八年级数学下册 第八章 平面图形的全等与相似平面图形的全等与相似》回顾与复习学案青岛版

八年级数学下册第八章平面图形的全等与相似平面图形的全等与相似》回顾与复习学案青

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1、回顾全等三角形的概念，熟练运用全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。

2、能熟练利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明，体验几何证明的严谨性与表述的规范性。重点：运用全等三角形的知识进行简单的推理与论证。难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表述。学习过程：

一、知识回顾：

1、全等判定方法的选择：1）已知两边，先找第三边，用判定；再找夹角，用判定、2）已知两角，找一边，用或判定、3）已知一边一角，先找另一角，用或判定；再找夹这个角的另一边，用判定、4）对于直角三角形，先考虑用判定，再用其他判定方法、

2、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明

△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件、（2）若以“AAS”为依据，还缺条件、（3）若以“SAS”为依据，还缺条件、

二、合作探究FEDCBＡ

1、如图，已知等边三角形ABC与等边三角形CDE，

A、

B、D在同一条直线上，一只蚂蚁由C点经B点到达D点，另一只蚂蚁由B点直接到达E点，请问：那只走的路程较远？

2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结D

C、（8分）（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图1图2DCEAB（2）证明：DC⊥BE

三、拓展提高BDCEAF

1、如图，已知△ABC为等边三角形，点

D、E分别在边B

C、AC上，且AE=CD,AD与BE相交于点F。(1)

说明：△ABE≌△CAD;（2）求∠BFD的度数。

四、感恩达标：（每题2分）

1、如图1所示，要用“SAS”，说明△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则还需条件（）

A、∠B=∠D

B、∠C=∠E

C、∠1=∠2

D、∠3=∠

42、如图2所示，点E在AC上，AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有（）。

A 、1对

B、2对

C、3对

D、4对

3、如图3，给出的下列四组条件中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）①AB=DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF

③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E

A、一组

B、两组

C、三组

D、四组ADCBE图2CDBAE图1FBCADE图

34、如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=B

D、试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由、