上海民办新复兴初级中学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(答案解析)

一、选择题

1．下列各式变形中，正确的是（ ）

A ．236x x x ⋅=

B ．2x x =

C ．2211x x x x x ⎛⎫-⋅=- ⎪⎝⎭

D ．2

211234x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭ 2．已知y ＝1110x x -+-+，那么252x y x y

+-的值等于（ ） A ．1 B ．78 C ．54- D ．45

- 3．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( ) A ．10332+

B ．5362+

C ．10332+或5362+

D ．无法确定 4．二次根式32a ，

12

，35，44a +，22x y +中，是最简二次根式的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．已知，在ABC 中，D 是BC 边上一点，30,45ABC ADC ∠=∠=．若D 是BC 边的中点，则ACB ∠的度数为（ ）

A ．95°

B ．100°

C ．105°

D ．110°

6．3b -（a ﹣4）2＝0a b ） A 23 B ．23 C 43 D ．437．12

122x +240x 22x y + ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．下列根式是最简二次根式的是（ ）

A 18a

B 2s

C 0.5

D 13

9

．是同类二次根式，那么下列各数中，n 可以取的数为（ ）． A ．4 B ．6 C ．8 D ．12

10． ）

A B ．C D ．11．下列运算正确的是（ ）

A =

B ．=

C 3=

D =

12．计算 ）

A ．-3

B ．3

C ．-9

D ．9

二、填空题

13．若3x =的值为__________．

14．计算：=_________．

15．已知关于x 的不等式(2)2a x a +>+的解集为1x <______．

16．

的整数部分a=_____，小数部分b=__________．

17．是同类二次根式，则x 的值为_____．

18．=______；

192=_______．

20．函数12

y x =

-自变量的取值范围是________；函数y =________． 三、解答题

21．先化简再求值：

2211,211a a a a a ----+-其中a = 22．计算

（1

（2）()2

3122⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 23．计算：

（1

（23

-

（3）101|2|21)2-⎛⎫++- ⎪⎝⎭

24．先化简，再求值：（1＋12x +）÷293

x x --，其中x 2．

25．先化简，再求值：21(

)111

x x x x -÷---，其中x ． 26．化简计算

（1）；

（2）；

（32．

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一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

依据同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，即可得出结论．

【详解】

解：A ．x 2•x 3=x 5，故本选项不合题意；

x =，故本选项不合题意； C.2311x x x x ⎛

⎫-⋅=- ⎪⎝⎭

，故本选项不合题意； D.2211234x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝

⎭，故本选项符合题意； 故选：D ．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，

解题的关键是熟练掌握运算法则．

2．D

解析：D

【分析】

先根据二次根式的性质求出x、y的值，再代入代数式计算即可．【详解】

解：因为y

+10，可知

10 10 x

x

-≥

⎧

⎨

-≥

⎩

，

即

1

1

x

x

≥

⎧

⎨

≤

⎩

，解得x＝1，所以y＝10；

所以，2

52

x y

x y

+

-

＝

210

520

+

-

＝﹣

12

15

＝﹣

4

5

．

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次根式的意义．解决此题的关键是要先根据二次根式意义求出x，y的值再代入所求的代数式中求值．

3．A

解析：A

【分析】

满足三角形成立的条件，最后对三边求和即可．

【详解】

若，

则周长为+

若

=，

∴，此三角形不存在，

∴

这个三角形的周长为

故选：A．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，涉及化简二次根式，熟练掌握等腰三角形的性质以及三角形成立的条件是解题的关键．

4．B

解析：B