(完整版)圆锥曲线基础测试题大全

（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题

一、选择题

1.已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

2. 椭圆32x 2+16

y 2

=1的焦距等于（ ）。

A ．4

B 。8

C 。16

D 。123

3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为

（ ）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125162

2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线

5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于

（ ）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ）

A ．25

B ．5

C ．2

15

D ．10

7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。

（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2

8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）

（A ）y 2＝4x （B ）x 2＝21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝21

y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y

10．若抛物线2

8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-±

11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是

2

3

，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2

1

或1

13. 抛物线y =－8x 2

的准线方程是（ ）。

（A ）y =32

1 （B ）y =

2 （C ）y =41

（D ）y =4

14. 与椭圆2x 2＋5

y 2

=1共焦点，且经过点P （23, 1）的椭圆方程是（ ）。

（A ）x 2＋y 2=1 （B ）x 2＋y 52=1 （C ）x 2＋y 2=1 （D ）x 2＋y 2=1

15. 和椭圆25x 2

＋9

y 2=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（ ）。

（A ）4x 2－14y 2=1 （B ）4x 2－12y 2=1 （C ）6x 2－14y 2=1（D ）6x 2

－12

y 2=1

二、填空题

16. 椭圆9x 2＋25y 2=225的长轴长为 ，短轴长为 ，

离心率为 ，焦点坐标是 17. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A (0, 2)与B (2

1,

3)则椭圆的方程为 。

18．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 19. 顶点在原点，焦点是F (6, 0)的抛物线的方程是 。 20．抛物线x y 62=的准线方程为 .

三、解答题

21、求满足下列条件的抛物线方程

（1）. 已知点(－2, 3)与抛物线y 2=2px (p >0) 的焦点的距离是5

（2）抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线x －y ＋2=0上

22、求满足下列条件的椭圆的方程

（1）过点(3,2)P ，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍．

（2）点P ，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点

1、方程

1242

2=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 2、椭圆

22

1168

x y +=的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2，离心率2

3

e =

，则该椭圆的短半轴长是 。

4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞和椭圆

22

x y =1169

+有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为

5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ）

Ａ．

22

1412

x y -= Ｂ．

22

1124x y -= Ｃ．

22

1106x y -= Ｄ．

22

1610

x y -= 6、双曲线2

2

2-8x y =的实轴长是

7、若双曲线

22

116y x m

-=的离心率e=2，则m=__ __. 8、

9、双曲线2

2

1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）

A 、14

-

B 、- 4

C 、4

D 、14

10、双曲线

22

x y =1P 46436

-上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左焦点的距离是 11. 抛物线2

8y x =的准线方程是（ ）

（A ）4x =- （B ）2x =- （C ）2x = （D ）4x = 12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ） （A ）2

8y x =- （B ）2

8y x = (C) 2

4y x =- (D) 2

4y x =

13、已知1F 、2F 为双曲线C:2

2

1x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =0

60，则

=⋅||||21PF PF ( )

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8

14、设双曲线()222200x y a b a b

－＝1＞，＞的渐近线与抛物线2

1y ＝x ＋

相切，则该双曲线的离心率等于 （A 3 （B ）2 （C 5 （D 6

15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线

的离心率的取值范围为

（A ）2) （B ）2) （C ） 2

2

（D ）(1,)+∞ 16、设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为3

5