专题04 牛顿运动定律-2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编(解析版)

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（四）
牛顿运动定律
1、（2020·山西省大同市市直学校高三第一次联考）如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T ，现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体一起向右加速运动，则（）
A.此过程中物体C 受重力等五个力作用
B.当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断
C.当F 逐渐増大到1.5T 时，轻绳刚好被拉断
D.若水平面光滑，则绳刚要断时，A 、C 间的摩擦力为4
T
【答案】CD 【解析】
A ．物体C 受到力有重力、支持力、绳的拉力、A 对
B 的压力、地面对
C 的摩擦力、A 对C 的摩擦力，共6个力，故A 错误。

BC ．把ABC 看成是一个整体，整体的质量为6m ，根据牛顿第二定律有：
F-μ•6mg =6ma
得
66F mg a m
μ-=
把AC 看成是一个整体，绳子将被拉断的瞬间，根据牛顿第二定律有：
T -μ（m +3m ）g =（m +3m ）a
解得：
F =1.5T
故B 错误，C 正确。

D ．若水平面光滑，则绳刚要断时，对于整体ABC ，根据牛顿第二定律：
F=6ma
对整体AC ，根据牛顿第二定律：
T =4ma
对A ，根据牛顿第二定律：
f=ma
联合解得A 、C 间的摩擦力：
4
T f =
故D 正确。

故选CD 。

2、（2020·广东省中山市中山纪念学校高三第一次质检）如图所示，水平挡板A 和竖直挡板B 固定在斜面C 上，一质量为m 的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时解除，挡板A 、B 和斜面C 对小球的弹力大小分别为
A B F F 、和C F ．现使斜面和物体一起在水平面上水平向左做加速度为a 的匀加速直线运动．若A B F F 、不会
同时存在，斜面倾角为θ，重力加速度为g ，则下列图像中，可能正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
对小球进行受力分析当tan a g θ<时如图一，根据牛顿第二定律，水平方向： sin C F ma θ=①
竖直方向：cos C A F F mg θ+=②，联立①②得：tan A F mg ma θ=-，sin C F ma θ=，A F 与a 成线性关系，当a=0时，A F ＝mg ，
当tan a g θ=时，0A F =C F 与a 成线性关系，所以B 图正确
当tan a g θ>时，受力如图二，根据牛顿第二定律，水平方向sin C B F F ma θ+=③，竖直方向：
cos C F mg θ=④，联立③④得：tan B F ma mg θ=-，cos C mg
F θ
=
，B F 与a 也成线性，C F 不变，综上C 错误，D 正确
3、
（2020·广东省中山市中山纪念学校高三第一次质检）如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.4m 后锁定，t ＝0时解除锁定，释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v －t 图象如图乙所示，其中Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线Od 是t ＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m ＝2.0kg ，取g ＝10m/s 2，则下列说法正确的是(
)
A.滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
B.弹簧恢复原长时，滑块速度最大
C.弹簧的劲度系数k ＝175N/m
D.该过程中滑块的最大加速度为30m/s 2【答案】CD 【解析】
A ：由图乙可得：滑块被释放后，先做加速度减小的加速再做加速度增大的减速，最终做匀减速直线运动直至停止．故A 项错误．
B ：当弹簧弹力等于摩擦力时，滑块速度最大．故B 项错误．CD ：由图乙的bc 段可得，滑块匀减速直线运动的加速度大小221.50
/5/0.550.25
v a m s m s t ∆-=
==∆-，由牛顿第二定律可得10f ma N ==；速度时间图线的斜率表示加速度，则滑块刚释放时的加速度最大，
222230
/30/0.10
m v a m s m s t ∆-=
==∆-；对刚释放时的滑块受力分析，由牛顿第二定律可得：m kx f ma -=，解得：弹簧的劲度系数175/k N m =．故CD 两项均正确．
4、
（2020·广东省中山市中山纪念学校高三第一次质检）如图所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A 、B 与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑．关于杆的受力情况，下列分析正确的是(
)
A.若μ1>μ2，m 1＝m 2，则杆受到压力
B.若μ1＝μ2，m 1>m 2，则杆受到拉力
C.若μ1<μ2，m 1<m 2，则杆受到压力
D.若μ1＝μ2，m 1≠m 2，则杆不受到作用力【答案】AD 【解析】
假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
111
sin cos m g g ma θμθ-=解得
11sin cos a g θμθ=-（）
同理
22sin cos a g θμθ=-（）
A ．若μ1＞μ2，则a 1＜a 2，
B 加速度较大，则杆受到压力，故A 正确；
BD ．若μ1=μ2，则a 1=a 2，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故B 错误，D 正确；C ．若μ1＜μ2，则a 1＞a 2，A 加速度较大，则杆受到拉力，故C 错误。

故选AD。

5、（2020·广东省中山市中山纪念学校高三第一次质检）匀速转动的长传送带倾斜放置，传动方向如图所示，在顶部静止放上一物块，在物块下滑过程中，规定沿传送带向下为正，下列描述物块运动过程中的v－t、a －t图象，可能正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
物块静止放到传送带后，受到重力、支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力，做匀加速运动，速度均匀增大，由v=at知，v与t成正比．当速度等于传送带速度时，重力的下滑分力可能小于或等于最大静摩擦力，则物块将与传送带一起匀速向下运动，也可能重力的下滑分力大于最大静摩擦力，物块继续匀加速．开始阶段的匀加速过程中，由牛顿第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma，得a=μgcosθ+g sinθ，第二个匀加速过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得：a′=gsinθ-μgcosθ，可知，a′＜a，故AC正确，BD错误．
6、
（2020·贵州省罗甸县第一中学高三上学期期末）如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M ＝5kg ，小车上静止地放置着质量为m ＝1kg 的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F 拉动小车，下列关于木块的加速度a m 和小车的加速度a M 可能正确的有(
)
A.a m ＝1m/s 2，a M ＝1m/s 2
B.a m ＝1m/s 2，a M ＝2m/s 2
C.a m ＝2m/s 2，a M ＝4m/s 2
D.a m ＝3m/s 2，a M ＝5m/s 2【答案】AC 【解析】
AB ．当拉力较小时，两物体一起加速度运动；当拉力增大到一定值时，两物体发生相对滑动，此后m 受到的是滑动摩擦力，故其加速恒定为
22m/s mg
a m
μ=
=因此当系统加速度小于等于22m/s 时，两物体一起运动，加速度相同，故A 正确，B 错误；CD ．发生相对滑动后，m 的加速度大小恒为22m/s ，故C 正确，D 错误；故选AC 。

7、（2020·河北省承德第一中学高三第三次月考）如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接．两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A.2F mg μ-
B.
1
3
F mg μ+ C.
1
3
F mg μ- D.
13
F 【答案】D 【解析】
根据牛顿第二定律，对PQ 的整体：33F mg ma μ-⋅=；对物体P ：T mg ma μ-=；解得1
3
T F =，故选D.
8、
（2020·河北省承德第一中学高三第三次月考）某大瀑布的平均水流量为5900m 3/s ，水的落差为50m ．已知水的密度为1.00×103kg /m 3．在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()
A.3×106w
B.3×107w
C.3×108w
D.3×109w
【答案】D 【解析】【分析】
本题考平均功率及平均水流量的相关知识点，同时考查了估算能力由平均功率定义得
3395900110105060001101050310w W mgh Qt gh
P Q gh t t t
ρρ=
===≈⨯⨯⨯⨯≈⨯⨯⨯⨯=⨯故D 正确
9、（2020·河北省承德第一中学高三第三次月考）如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R,质量分别为m 、2m 和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ．用大小为F 的水平外力推动物块P,记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k ．下列判断正确的是(
)
A.若0μ≠,则56k =
B.若0μ≠,则35
k =C.若0μ=,则12
k = D.若0μ=,则35
k =
【答案】BD 【解析】
三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，则加速度：66F mg
a m
μ-=
，所以，R 和Q 之间相互作用力：
11332
F ma mg F μ=+=，Q 与P 之间相互作用力：25
6F F ma mg F μ=--=，所以R 和Q 之间相互作
用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比1235F k F ==，由于不管μ是否为零，3
5
k =恒成立，故B 、D 正确，A 、C 错误；故选BD ．
10、（2020·江苏省海门中学高三第二次调研）一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在这一过程中其余各力均不变．那么，下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】
由于物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐增大到某一个数值，物体的合力逐渐增大到某值，根据牛顿第二定律知加速度会逐渐增大到某一值，接着又逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终不变)，合力逐渐减小到零，则加速度逐渐减小至零；所以物体的加速度逐渐增大到某值后再逐
渐减小至零的过程，而速度从零开始一直增大，根据v t -图象的切线斜率表示瞬时加速度，知D 图正确，故ABC 错误，D 正确．
11、
（2020·辽宁省大连市高三双基测试）如图所示，质量分别为2m 和m 的A 、B 两物块，用一轻弹簧相连，将A 用轻绳悬挂于某处，调整细绳的长度，当系统处于静止状态时，物块B 恰好对地面没有压力，此时轻弹簧的形变量为x 。

已知重力加速度为g ，若突然剪断细绳，则下列说法正确的是（
）
A.剪断细绳后，A 物块向下运动x 时速度最大
B.剪断细绳后，A 物块向下运动3x 时速度最大
C.剪断细绳瞬间，A 物块的加速度大小为3g
D.剪断细绳瞬间，A 物块的加速度大小为g 【答案】B 【解析】
AB ．剪断细绳前，B 物块受力平衡：
mg kx
=剪断细绳后，B 物块落地，刚开始A 物块受到竖直向下的重力和弹力，物块加速下落，下落过程中弹力变小，加速度减小。

当弹簧恢复原长后，A 物块继续向下运动，压缩弹簧，当弹簧弹力等于重力时，物块加速度减为零时速度最大，此时弹簧压缩量为1x ，对A 物块：
1
2mg kx =解得：12x x =，A 物块向下运动的总距离为3x ，A 错误，B 正确；
CD ．剪断细绳前，A 物体受力平衡：
2T mg kx
=+剪断细绳后，弹簧弹力不突变，重力和弹力的合力与剪断前绳子拉力等大反向，所以A 物体的加速度：
2332222
T mg kx mg a g m m m +====CD 错误。

故选B 。

12、
（2020·山西省大同市县区学校高三第一次联考）如图所示，质量分别为A m 、B m 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了增大A 、B 间的压力，可行的办法是：（）
A.增大推力F
B.减小倾角θ
C.减小B 的质量
D.减小A 的质量
【答案】AC
【解析】设物块与斜面间的摩擦因数为μ，对AB 整体受力分析有：
()()()A B A B A B F m m gsin m m gcos m m a
θμθ-+-+=+对B 受力分析有：
AB B B B F m gsin m gcos m a
θμθ--＝由以上两式可得：
1 B AB A A B B
m F F F m m m m =++＝为使F AB 减小，应减小推力F ，增加A 的质量，减小B 的质量。

选项AC 正确，BD 错误。

故选AC 。

13、（2020·云南省盐津县第三中学高三期末）如图，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a 启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为F N 和F f 。

若电梯启动加速度减小为2
a ，则下面结论正确的是（
）A.水平梯板对人的支持力变为2
N F B.水平梯板对人的摩擦力变为为
2f
F C.电梯加速启动过程中，人处于失重状态
D.水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为为f
N
F F 【答案】B
【解析】
A 当电梯加速度为a 时，竖直方向上有：
N y
F mg ma -=水平梯板对人的支持力：
N y
F mg ma =+当电梯加速度由a 减小为2
a 时，在竖直方向上有：'12
N y F mg ma -=水平梯板对人的支持力：
'111()222
N y N y F mg ma F mg ma =+≠=+故A 错误；
B 当电梯加速度为a 时，水平梯板对人的摩擦力为：
f x
F ma =当电梯加速度由a 减小为2
a 时，水平梯板对人的摩擦力变为：'1122
f x f F ma F ==故B 正确；
C 电梯加速启动过程中，人有向上的加速度，处于超重状态而不是失重状态。

故C 错误；
D 水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为：
''12122f f f f x N
y N y y F F F F ma F mg ma F mg ma mg ma ==≠=+++故D 错误。

14、（2020·广东省兴宁市第一中学高三上学期期末）如图所示，质量分别为m 和2m 的A ，B 两物块，用一轻弹簧相连，将A 用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B 。

调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A 物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x 。

突然撤去木板，重力加速度为g ，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是
A.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g
B.撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大
C.撤去木板后，B物块向下运动3x时速度最大
D.B物块向下运动的全过程中，B的速度最大时,悬绳的拉力最大
【答案】C
【解析】
A．撤去木板之前，弹簧的弹力为mg，则撤去木板瞬间，B物块受到的合力为3mg，由牛顿第二定律可知：a B=1.5g，故A错误；
BC．当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时T2=2mg=kx2，又mg=kx，所以弹簧此时的伸长量x2=2x，即B物块向下运动3x时速度最大，故C正确，B错误。

D．B物块向下运动的全过程中，悬线拉力最大时弹簧弹力最大，则应该在B在最低点的时候，选项D错误；故选C。

15、（2020·山东省济南市历程区二中高三元月考试）如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间，下列说法正确的是
A.运动员在最高点处于平衡状态
B.运动员在下降过程中处于超重状态
C.运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态
D.运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力
【答案】C
【解析】
A．运动员在最高点受重力作用，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．运动员在下降过程中加速度向下，处于完全失重状态，选项B错误；
C．运动员起跳以后在上升过程中加速度向下，处于失重状态，选项C正确；
D．运动员起跳时加速上升，则地面对他的支持力大于他所受的重力，选项D错误．
16、（2020·山东省济南市历程区二中高三元月考试）一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1．第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a2．则()
A.a1<a2
B.a1>a2
C.a1=a2
D.无法判断
【答案】C
【解析】
对小孩受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图：
根据牛顿第二定律，有：x 方向：mgsinθ-f=ma ；y 方向：mgcosθ-N=0；其中：f=μN ；解得：a=g （sinθ-μcosθ）；可见加速度与质量无关，故小孩抱着小狗后，质量变大，加速度不变，即a 1=a 2；故选C ．
17、
（2020·山东省济南市历程区二中高三元月考试）如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2．下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
1212
F kt a m m m m ==++，a ∝t ；当F 比较大时，m 2相对于m 1运动，根据牛顿第二定律得：
对m 1：211
m g a m μ=，μ、m 1、m 2都一定，则a 1一定．对m 2：2222F m g k a t g m m μμ-=
=-，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．由于122
k k m m m +＜，则两木板相对滑动后a 2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A 正确．故选A
18、（2020·山东省济南市历程区二中高三元月考试）如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为1A m kg =和2B m kg =的A 、B 两物块,A 、B 与滑板之间的动摩擦因数都为0.2μ=，一水平恒力F 作用在A 物体上,重力加速度g 取210/m s ，A 、B 与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F 逐渐增大时，A 、B 的加速度为A a 和B a ，下列说法正确的是
:
A.若1F N =，则A 、B 物块及木板都静止不动
B.若 1.5F N =，则A 、B 物块的加速度都为2
0.5/m s C.无论外力多大，B 物块与木板都不会发生相对滑动
D.若5F N =，B 物块的加速度为2
1/m s 【答案】BCD
【解析】
根据滑动摩擦力公式求出A 、B 与木板之间的最大静摩擦力，
比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B 的加速度．
A 与木板间的最大静摩擦力0.21102A A f m g N N μ==⨯⨯=，
B 与木板间的最大静摩擦力
0.22104B B f m g N N μ==⨯⨯=；A 、1A F N f =＜，所以A 、B 即木板保持相对静止，整体在F 作用下向左匀加速运动，故A 错误；若 1.5A F N f =＜，所以AB 即木板保持相对静止，整体在F 作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：()A B F m m a =+，解得：20.5/a m s =，故B 正确；C 、当A 相对于木板滑动，B 和木板整体受到摩擦力2N 小于4B f N =，所以无论外力多大，B 物块与木板都不会发生相对滑动，故C 正确；5A F N f =＞，所以A 相对于木板滑动，B 和木板整体受到摩擦力2N ，轻质木板，质量不计，所以B 的加速度222/1/2
A B f a m s m s m ===，故D 正确；故选BCD ．19、
（2020·广东省中山市中山纪念学校高三第一次质检）如图所示，一水平的长L=2.25m 的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以v 0=4m/s 匀速顺时针转动，现在传送带上左端静止放上一质量为m=1kg 的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.2，经过一段时间，煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F=17N ，F 作用了t 0=1s 时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg ，（重力加速度为g=10m/s 2）
，求：
(1)传送带上黑色痕迹的长度；
(2)求平板与地面间动摩擦因数的大小；
(3)平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）．
【答案】（1）3.75m ；（2）0.3；（3）1.6m ．
【解析】
（1）对煤块由牛顿第二定律：μ1mg=ma 1
得a 1=2m/s 2
若煤块一直加速到右端，设到右端速度为v 1得：v 12=2a 1L
解得：v 1=3m/s
因为v 1＜v 0，所以煤块一直加速到右端，设需t 1时间到右端得：11132
v t s a ==t 1时间内皮带位移：s 皮=v 0t 1=4×
32
m=6m △s=s 皮-L=6-2.25m=3.75m （2）煤块滑上平板时速度v 1=3m/s ，a 1=2m/s
两者速度相等有：v 共=v 1-a 1t 0=a 2t 0
解得a 2=1m/s 2
v 共=1m/s
对平板由牛顿第二定律：F+μ1mg-μ2（M+m ）g=Ma 2
解得：μ2=0.3
（3）由于μ2＞μ1，共速后煤块将以a 1匀减速到停止，而平板以a 3匀减速
对平板由牛顿第二定律：μ1mg-μ2（M+m ）g=Ma 3
得a 3=-13 4m/s 223001413134
v t s a ---===-共全过程平板位移：()
0202v s t t +=+共板解得s 板=17 26
m 全过程煤块位移：s 煤=2119 24
v a =m 所以板长l=s 煤-s 板≈1.6m
20、
（2020·江苏省海门中学高三第二次调研）.如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。

图中水平传送带沿顺时针匀速转动，速度为v ，右侧地面上有一个宽和高均为d =1m 的容器，容器左侧离传送带右端B 的距离也为d ，传送带上表面离地高度为2d ，快件被轻放在传送带的左端A ，运动到B 端后做平抛运动，AB 间距离为L =2m ，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g =10m/s 2，求：
(1)若速度v =2m/s ，则快件在传送带上运动的时间；
(2)要使快件能落人容器中，快件在B 点抛出的速度至少多大；
(3)要使快件能落人容器中，传送带匀速转动的速度大小范围。

【答案】(1)1.2s ；；(3)v ≥。

【解析】
(1)快件在传送带上做匀加速时，由牛顿第二定律得：
mg ma
μ=则加速度为
2
5m/s a g μ==快件加速到与传送带速度相等时运动的位移为
222m 0.4m<=2m 225
v x L a ===⨯加速的时间为
12s 0.4s 5
v t a =
==接着快件匀速到B 端，所用时间为220.4s 0.8s 2
L x t v --=
==所以总时间为12 1.2s t t t =+=；
(2)快件离开传送带做平抛运动，由题意有
212
d gt =
，0min d v t =联立解得
0min v =；
(3)根据平抛运动的知识可得
2112
d gt =
设快件落入容器的最小速度为v 1，则有11
d v t =解得
1v =设快件落入容器的最大速度为v 2，则有
21
2d v t =解得
2v =快件在传送带上匀加速运动到B 点的速度为
v ==因此传送带的速度为
v ≥。

21、
（2020·山西省大同市县区学校高三第一次联考）.如图所示，一足够长的木板，上表面与木块之间的动摩擦因数μ=0.75，重力加速度为g ，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率0v 沿木板向上运动。

随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x 将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值。

【答案】53°,20min 25v x g
=【解析】
当θ变化时，取沿斜面向上为正方向，设木块的加速度为a ，木块沿木板斜面方向由牛顿第二定律有：
sin cos mg mg ma
θμθ--=解得：
(sin cos )
a g θμθ=-+设木块的位移为x ，有：
2002v ax
-=根据数学关系有：
sin cos )
θμθθα+=+其中tan α=μ=0.75，则α=37°
根据数学关系知木块加速度最大时位移最小，即当θ+α=90°时加速度有最大值，且最大值：
a =所以此时：
θ=90°-α=53°加速度的最大值：
54
a g =-解得：
20min
25v x g =22、
（2020·云南省盐津县第三中学高三期末）如图所示，质量为M=8kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N ，当小车向右速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg 的物体，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，求物块从放上小车开始经过t=1.5s 通过的位移大小(g=10m/s 2)．
【答案】2.1m
【解析】
开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为F f =μmg=4N ．
物块在F f 的作用下加速，加速度为：a m =f
F m =2m/s 2．
小车在推力F 和f 的作用下加速，加速度为：a M =f
F F M -=0.5m/s 2．
初速度为υ0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度v，则有：v=a m t1=v0+a M t1代入数据可得：t1=1s，v=2m/s
在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=1
2a m t2=1m．
以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则：F=（M+m）a
得：a=0.8m/s2．
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为：s2=vt2+1 2at2
得：s2=1.1m．
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为：s=s1+s2=2.1m．
23、（2020·山东省济南市历程区二中高三元月考试）如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m 的长木板A，木板A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B恰好未从A上滑落，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．计算：（1）C由静止下落距离h时，木板A的速度大小v A；
（2）木板A的长度L；
（3）若当铁块B轻放在木板A最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他条件不变，计算B 滑出A时B的速度大小v B．
【答案】（1（2）2h（3
（1）对A 、C 分析，有
mg ＝2ma 1
212A v a h
=解得
A v =（2）
B 放在A 上后，设A 、
C 仍一起加速，则
mg －4μmg ＝2ma 2
解得
a 2＝0
即B 放在A 上后，A 、C 以速度v A 匀速运动．此时，B 匀加速运动，加速度
a B 1＝444
mg g m μ=设经过时间t 1，B 的速度达到v A ，且B 刚好运动至木板A 的左端
则有
v A ＝a B 1t 1
木板A 的长度
L ＝S AC －S B ＝v A t 1－
112
A v t 解得
L ＝2h
（3）加上力F 后，B 的速度达到v A 前，A 和C 仍匀速，B 仍加速，此时
a B 2＝
424F mg g m
μ+=
加速时间22A B v t a ==B 相对A 的位移
22124
A B A A h S S S v t v t ∆=-=-=A 、B 共速后都向右加速，设经时间t 3，B 滑出A ．有
对B 有
a B 3＝
4342F mg g m μ-=对A 有
a AC ＝
42mg mg g m
μ+=B 相对A 的位移223333311()()22
B A A B A A
C S S S v t a t v t a t '∆==+-+'-
解得
3t ==B 滑出A 时的速度
v B ＝v A ＋a B 3·t 3
24、（2020·四川省泸县二中高三上学期期末）如图所示，水平地面上放置一个长木板B ，在木板的右端放置
一个质量为m ＝1kg 小滑块A ，滑块可看成质点．已知B 的质量也为m ＝1kg ，A 与B 之间的动摩擦因数、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。

现对B 施加一水平恒力F ＝6N ，作用时间t 0＝1s 后撤去F ，再过一段时间后A 刚好停在B 的最左端，则：
(1)力F 作用期间A 、B 的加速度分别是多少？
(2)木板B 的长度是多大？
【答案】(1)1m/s 2，3m/s 2；(2)1.5m 。

【解析】
(1)设F 作用期间A 的加速度为1A a ，B 的加速度为1
B a 1
A mg ma μ＝解得：
2
11m/s A a ＝1
·2B F mg mg ma μμ－－＝解得：
123m/s B a ＝；
(2)设F 撤去时A 、B 的速度分别为v A 1、v B 1，A 运动的位移为s A 1，B 运动的位移为s B 1，则
1101m/s
A A v a t ＝＝211010.5m 2
A A s a t ＝＝
1103m/s
B B v a t ＝＝21101 1.5m 2
B B s a t ＝＝设撤去F 后，A 的加速度为2A a ，B 的加速度为2B a ，至A 、B 共速的时间为2t ，木板长度为L ，则
212
m/s 1A A a a ＝＝2
·2B mg mg ma μμ＋＝22
3m/s B a ＝122112
A A
B B v a t v a t ＋＝－20.5s
t ＝22122210.625m 2
A A A s v t a t ＝＋＝2212221 1.125m 2
B B B s v t a t ＝－＝1212 1.5m
B B A A L s s s s ＝＋－－＝25、（2020·四川省宜宾市叙州区一中高三上学期期末）如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A ，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L 后停下．接着敲击B ，B 立即获得水平向右的初速度，A 、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．求：（1）A 被敲击后获得的初速度大小v A ；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小a B 、a B '；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小v B ．
【答案】（1）2A v gL μ=（2）a B =3μg ，a B ′=μg ；（3）22B v gL
μ=【解析】
（1）由牛顿运动定律知，A 加速度的大小a A =μg 匀变速直线运动2a A L =v A 2解得2A v gL
μ=（2）设A 、B 的质量均为m
对齐前，B 所受合外力大小F =3μmg
由牛顿运动定律F =ma B ，得a B =3μg
对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′=2μmg
由牛顿运动定律F ′=2ma B ′，得a B ′=μg
（3）经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v =a A t ，v =v B –a B t
22
1122
A A
B B B x a t x v t a t ==-，且x B –x A =L 解得2B v gL μ=。