人教版选修3-4 第11章 第1节 简谐运动 课件(49张)

[解析] 振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置，故 A 错，B 对；振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有 向线段，据题意可判断 C 对，D 错．
[答案] BC
[规 律 方 法] 理想模型——弹簧振子 (1)弹簧振子是理想化的物理模型，构造上是将一根质量可以 忽略的弹簧一端固定，另一端连接一个质点，该质点在运动过程 中不受任何阻力． (2)弹簧振子这一理想模型与我们学习的质点、点电荷等一 样，是为研究问题而抓住物体的主要因素，忽略次要因素的一种 科学的处理方法．
A．加速度方向向左，速度方向向右 B．位移方向向左，速度方向向右 C．加速度不断增大，速度不断减小 D．位移不断减小，速度不断增大
解析：选 BD 当振子从最大位移处 a 向平衡位置 O 运动时， 振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速 度方向向右且不断增大，A、C 错误；位移由平衡位置指向振子 所处位置，方向向左，位移不断减小，B、D 正确．
|例题展示| 【例 1】 (多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球， 上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上 托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以 竖直向下为正方向，下列说法正确的是( ) A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方 3 cm 处时位移为 3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方 2 cm 处时位移为 2 cm
课前自主导学
填一填、做一做、记一记
|基础知识·填一填| 一、弹簧振子 1．平衡位置：小球原来 1 __静__止____时的位置． 2．机械振动：小球在 2 _平__衡__位__置___附近的 3 __往__复__运动，是 一种机械振动，简称振动．
3．弹簧振子模型：如图甲、乙、丙所示，如果球与杆及斜 面之间的摩擦及空气阻力可以 4 _忽__略___，且弹簧的质量与小球的 质量相比也可以 5 __忽__略__，则该装置为弹簧振子．
5．如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度 通过相距 10 cm 的 A、B 两点，历时 0.5 s，过 B 点后再经过 t＝ 0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过 B 点，则质点 从离开 O 点到再次回到 O 点历时(O 点为 AB 的中点)( )
A．0.5 s C．2.0 s
3．如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子离 开 O 点，再从 A 点运动到 C 点时，振子离开平衡位置的位移是 ()
A．大小为 OC，方向向左 B．大小为 OC，方向向右 C．大小为 AC，方向向左 D．大小为 AC，方向向右 解析：选 B 振子离开平衡位置，以 O 点为起点，C 点为终 点，位移大小为 OC，方向向右．
|例题展示| 【例 2】(2019·厦门高二检测)一水平弹簧振子做简谐运动， 则下列说法中正确的是( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同
[答案] D
[规 律 方 法] (1)简谐运动是变加速运动． (2)振动物体通过同一位置，其位移和加速度的方向是一定 的，而速度方向却有两种可能． (3)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出 物理情景示意图．结合示意图进行分析．
|对点训练| 3．(多选)如图所示，弹簧振子在 a、b 两点间做简谐运动， 当振子从最大位移处 a 向平衡位置 O 运动过程中( )
3．简谐运动的加速度 (1)产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的． (2)方向特点：总是指向平衡位置． (3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大； 向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为 零；最大位移处振子的加速度最大．
4．理解简谐运动的对称性 如图所示，物体在 A 与 B 间动，O 点为平衡位置，C 和 D 两点关于 O 点对称，则有：
3．简谐运动及其图象 (1)描述振动物体的 16 _位__移__随__时__间___的变化规律． (2)简谐运动的图象是 17 __正__弦__(_或__余__弦__)___曲线，从图象上 可 直 接 看 出 不 同 时 刻 振 动 质 点 的 18 _位__移___大 小 和 方 向、 19 _速__度___方向和大小的变化趋势．
2．(多选)如图所示，当弹簧振子由 A 向 O(平衡位置)运动时， 下列说法正确的是( )
A．振子的位移大小在不断减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大
解析：选 AB 由于振子在 O 点的右侧由 A 向 O 运动，所以 振子的位移方向向右，运动方向向左，位移的大小在不断减小， 故 A、B 正确．
★要点三 简谐运动的图象 |要点归纳|
1．图象形状：正(余)弦曲线． 2．物理意义：表示振动质点在不同时刻离开平衡位置的位 移，是位移随时间的变化规律．
3．获取信息 (1)任意时刻质点位移的大小和方向．如图甲所示，质点在 t1、 t2 时刻的位移分别为 x1 和－x2. (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 乙中 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 点此刻向上振动．图 乙中 b 点，下一时刻离平衡位置更近，故 b 此刻向上振动．
(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断：先判断 质点在这段时间内的振动方向，从而确定各物理量的变化．如图 甲所示，质点在 t1 时刻到 t0 时刻这段时间内，离平衡位置的位移 变小，故质点正向平衡位置运动，速度增大，位移和加速度都变 小；t2 时刻到下一时刻，质点从负位移处远离平衡位置运动，则 速度为负值且减小，位移、加速度增大．
|对点训练| 1．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 () A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位 移
解析：选 B 平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受 力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，A 错误；振动位移 是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动 位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最 大，B 正确，D 错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系， C 错误．
第十一章 机械振动
第1节 简谐运动
学习目标
1．了解什么是机械振动，知道简谐运动的特点． 2．掌握在一次全振动过程中加速度、速度随偏离平衡位置 的位移变化的规律(定性)． 3．理解振动图象的物理意义；利用振动图象求振动物体的 振幅、周期及任意时刻的位移． 4．通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养观察、 概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能 力.
[解析] 在简谐运动中，加速度的方向一定与位移方向相反， 并总是指向平衡位置，但速度方向可能与位移方向相同，也可能 相反；振子通过同一位置，位移相同，则加速度一定相同，速度 方向可能相同也可能相反；振子离开平衡位置时，加速度增大， 速度减小；振子向平衡位置运动时，加速度减小，速度增大，只 有选项 D 正确．
课堂互动探究
析要点、研典例、重应用
★要点一 弹簧振子 |要点归纳|
1．构造：用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一 个可视为质点的小球．如图所示．
2．实际物体看做弹簧振子的四个条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振 子(小球)． (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质 点． (3)忽略弹簧的质量以及小球与水平杆之间的摩擦力． (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内．
(1)时间的对称 tOB＝tBO＝tOA＝tAO tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如 D 点)的速度大小相等，方向 相反． ②物体经过关于 O 点对称的两点(如 C 与 D 两点)的速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反．
4．(多选)以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两 点 A、A′关于平衡位置对称，则振子( )
A．在 A 点和 A′点的位移相同 B．在 A 点和 A′点的位移大小相同 C．在两点处的速度可能相同 D．在两点处的速度一定相同 解析：选 BC 由于 A、A′关于平衡位置对称，所以振子在 A、 A′点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可 能相同也可能相反，故选项 B、C 正确．
B．1.0 s D．4.0 s
解析：选 B 根据题意，由振动的对称性可知：O 点为平衡 位置，A、B 两点对称分布在 O 点两侧，质点从 O 点向右运动到 B 点的时间应为 tOB＝12×0.5 s＝0.25 s．质点从 B 点向右到达最大 位移处 D 点的时间 tBD＝12×0.5 s＝0.25 s．所以质点从离开 O 点 到再次回到 O 点的时间 t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25)s＝1.0 s，故选 B.
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)平衡位置即速度为零时的位置．( × ) (2)平衡位置为振子能保持静止的位置．( √ ) (3)振子的位移－5 cm 小于 1 cm.( × ) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线．( × ) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动．( × )
2．(多选)下列几种运动属于机械振动的是( ) A．乒乓球在地面上的上下运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．秋千在空中来回运动 D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 解析：选 BCD 机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运 动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A 错误， B、C、D 正确．
3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律， 它 12 _不__是___(填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．