西南交大大学物理试卷

2014-2015年度第一学期 《大学物理》 阶段测试2（A 卷）

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、选择题（每题5分，答案请写在答案框内）

1. 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。在以下几种理解中，正确的是 [ ]

(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律 (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程

(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程

(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

解：由光电效应和康普顿效应的理论解释知D 正确。 故选D

2．根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 [ ]

(A) 95 (B) 94

(C) 97 (D) 92

解：由巴耳末公式：

()∞=⎪

⎭⎫ ⎝⎛-== ,4,312

1~1

22n n R νλ

有最小波长满足

22min

212

1

1

R R =⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-=λ

最大波长满足

⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22max

312

1

1

R λ

所以 959412131212

22max

min

=-=-=λλ 故选A

3．在康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的[ ]

(A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍

解：因散射电子获得的能量（动能）应等于该电子总能量减去该电子的静止能量

即 202c m mc E E k -==∆，而2

01⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

c v m m ，所以

25.016

.011

2202020=--=-=∆c m c m mc E E 故选D

4. 静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 关系式正确的是[ ] (A)

v ∝λ

(B) v

1

∝

λ

(C) 2

211c v -∝

λ (D) 22v c -∝λ

解：由德布罗意公式和相对论质 — 速公式有 2

201c

v v m mv h p -=

==λ

得粒子物质波的波长2

20

11c

v m h

-=λ，即

2

21

1c

v -∝λ 故选C

5. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ [ ]

解：不确定关系式表明：粒子的位置和动量不能同时准确确定。四个波函数图中，只有图A 波函数表明粒子的位置精确度最低，则粒子动量的精确度最高.

6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

)(23cos

1)(a x a a x a

x ≤≤-=

πψ

x (A) x (B) x (C) x

(D)

那么粒子在65a

x =

处出现的概率密度为 [ ] a 21(A) a

1

(B)

a

21

(C)

a

1(D)

解：由概率密度定义有 )23(cos 1)(22a

x a x πψ= 将6

5a

x =

代入上式，得 粒子在65a

x =处出现的概率密度 a

a a a x 21)6523(cos 1)(22=⋅=πψ

故选A

7. 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ ]

(A) n = 2，l = 2，m l = 0，21=s m (B) n = 3，l = 1，m l =-1，21

-=s m

(C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 1，l = 0，m l = 1，2

1

-=s m

解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知B 对。 故选 B

8．在激光器中利用光学谐振腔 [ ] (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性 (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性

解：由激光器中光学谐振腔的功能知：(C) 正确 故选C

9. 下述说法中，正确的有：[ ]

(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n 或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参与导电，所以, 本征半导体导电性能比杂质半导体好 (B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电 (C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到导带中去，大大提高了半导体导电性能

(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动

解：根据固体能带理论中半导体的能带特征知C 是正确的。 故选C

10．证明电子具有自旋的实验是：[ ]

(A) 康普顿散射实验 (B) 斯特恩－盖拉赫实验 (C) 电子衍射实验 (D) 弗兰克－赫兹实验

解：康普顿效应是验证光子理论的正确性；斯特恩－盖拉赫实验证明电子具有自旋；

电子衍射实验验证了物质波理论；弗兰克－赫兹实验证明了原子能级的存在。

二、填空题（每空5分，答案请写在横线上）

1. 设用频率为ν 1和ν 2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为ν 0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2 |U a 1|，则这两种单色光的频率关系为 。

解：由光电效应方程 | U |0e h h +=νν，得用频率为ν 1的单色光，照射金属时其遏止电压为

e

h h a 0

11| U |νν-=

(V)

用频率为ν 2的单色光，照射金属时其遏止电压为e

h h a 0

22| U |νν-= 题意两次照射时的遏止电压 |U a 2| = 2 |U a 1|

故这两种单色光的频率关系满足 e

h h e h h 0

1022νννν-⨯=-

即有

0122ννν-=

2. 已知入射X 射线光子的能量为0.60MeV ，若在康普顿散射中散射光子的波长增加了20%，则反冲电子的动能为 MeV 。

解：设入射X 射线光子能量为0ε，则入射X 射线光子波长为0

0ελhc

=，散射光子的波长为

()002.1%201λλλ=+=

散射光子能量为 2

.12.110

0ελλ

ε==

=

hc hc 所以，反冲电子的动能为入射X 射线光子能量减去散射X 射线光子能量即

()MeV 10.060.02.12.02.11100=⨯=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-=-=εεεk E