渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和之欧阳家百创编
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
本文将详细介绍渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数。
二、基本概念1. 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮是指齿面为渐开线曲面，且轴向为直线的圆柱形齿轮。
其主要特点是传动平稳、噪声小、寿命长等。
2. 齿数指一对啮合的渐开线直齿圆柱齿轮中，从一个端点到另一个端点所经过的全部有效牙数之和。
3. 模数模数是指在同一法向宽度上，每个啮合周期中牙顶到牙谷距离的比值。
通常用m表示。
4. 齿宽指沿着轴向测量的有效啮合长度，也称为法向宽度。
通常用b表示。
5. 压力角压力角是指啮合时两相邻啮合面上接触点处切向力与法向力之比的角度。
通常用α表示。
6. 分度圆直径分度圆直径是指渐开线直齿圆柱齿轮上用来计算模数、齿数等参数的圆柱形基准面上的直径。
通常用d表示。
三、基本参数计算1. 齿数的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，首先需要确定齿数。
一般情况下，齿数应该选取为偶数，以保证各个牙床之间的负载均衡。
同时，还需要考虑到传动比和啮合性能等因素。
2. 模数的计算模数是设计渐开线直齿圆柱齿轮时非常重要的参数之一。
在确定模数时，需要考虑到传动功率、转速、负载等因素。
一般情况下，模数越大，扭矩越大，但同时也会导致轴向长度增加和噪声增加等问题。
3. 齿宽的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，还需要考虑到其法向宽度或称为齿宽数值。
一般情况下，根据传动扭矩和转速等因素来确定其齿宽。
4. 压力角的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，压力角也是非常重要的参数之一。
一般情况下，压力角越大，传动效率越高，但同时也会导致噪声和磨损等问题。
因此，在确定压力角时需要综合考虑各种因素。
5. 分度圆直径的计算分度圆直径是设计渐开线直齿圆柱齿轮时必须要确定的参数之一。
在确定分度圆直径时，需要根据模数和齿数等参数来计算。
四、结论渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
齿距pK
外齿轮
同一圆周上 pK =SK+eK
内齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿距pK 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
同一圆周上 pK =SK+eK
为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测
齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数 z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮 的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿 顶圆直径da、齿根圆直径df
例题2答案
根据标准 1）模数
模数 取m=4
119.86 m 3.955 28 2x1
1
例题1
、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合
直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数 Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数 m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基 圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中 心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
基圆以内 有渐开线。 （A，一定，B，不一定，C，一定没）
渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模 数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数 是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标 志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。
返回
思考题3
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 （A， （A，分
齿轮精度等级、公差之欧阳计创编
齿轮精度等级、公差的说明名词解释：齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------------------------------------------------公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响Ⅰ Fi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱ fi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ffβ 在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
齿轮传动精度等级的选用--------------------------------------------------------------------------------机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5 一般用途减速器6～8 透平机用减速器3～6 载重汽车6～9 金属切削机床3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10 航空发动机4～7 起重机械7～10 轻便汽车5～8 矿山用卷扬机8～10 内燃机车和电气机车5～8 农业机械8～11关于齿轮精度等级计算的问题某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。
齿轮测量基本方法原理之欧阳计创编
齿轮测量基本方法原理（转）长度计量技术中对齿轮参数的测量。
测量圆柱齿轮和圆锥齿轮误差的方法有单项测量和综合测量两种。
单项测量主要是测量齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。
齿形测量图1为齿轮齿形测量的原理。
常用的测量方法有展成法和坐标法。
①展成法：基圆盘的直径等于被测渐开线理论基圆直径。
当直尺带动与它紧密相切的基圆盘和与基圆盘同轴安装的被测齿轮转动时，与直尺工作面处于同一平面上的测量杠杆的刀口相对于被测齿轮回转运动的轨迹是一理论渐开线。
以它与被测渐开线齿形比较，即可由测微仪（见比较仪）指示出齿形误差。
利用此法测量齿形误差的工具有单盘渐开线测量仪和万能渐开线测量仪(见渐开线测量仪)。
②坐标法:按齿形形成原理列出齿廓上任一点的坐标方程式,然后计算出齿廓上若干点的理论坐标值,以此与实际测得的被测齿形上相应点的坐标值比较，即可得到被测齿形误差。
有直角坐标法和法线展开角坐标法两种。
前者的测量原理是被测齿廓上各点的坐标值(x、y)分别由X 和Y 方向的光栅测量系统(见光栅测长技术)测出，经电子计算机计算后得出齿形误差。
此法适用于测量大型齿轮的齿形。
法线展开角坐标法用于测量渐开线齿形。
当与被测齿轮同轴安装的圆光栅转动一个展开角φ时，由长光栅测量系统测出被测渐开线基圆的展开弧长ρ，由电子计算机按计算式ρ＝r0φ（式中r0为基圆半径）计算出被测弧长与理论弧长之差值。
按需要在齿廓上测量若干点，由记录仪记录出齿形误差曲线图。
周节测量图2为齿轮周节测量的原理。
周节测量有绝对测量法和相对测量法。
①绝对测量法：被测齿轮与圆光栅长度传感器同轴安装。
测量时，被测齿轮缓慢回转，当电感式长度传感器的测头与齿面达到预定接触位置时，电感式长度传感器发出计数开始信号，利用电子计算机计算由圆光栅长度传感器发出的经过处理后得到的电脉冲数，直至测头与下一齿面达到预定接触位置为止。
如此逐齿进行，测出相当于各实际周节的电脉冲数，经电子计算机处理后即可得出周节偏差和周节累积误差。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
2. 渐开线标准直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数。齿轮圆周上轮齿的总数称为齿轮的齿数，用z表示。
（2）模数m。由分度圆周长πd=zp，可得分度圆直径d=zp/π。
为便于设计、制造和互换的方便，人为地规定p/π的值为标准值，
称为模数，用m表示，单位为mm。则有
（2）分度圆。为便于设计、制造和互换，在齿顶圆与齿根圆之 间选定一个基准圆，使该圆上的比值p/π和压力角都为标准值。在齿 轮上具有标准模数和标准压力角的圆，称为分度圆，直径用d表示。
（3）齿厚、齿槽宽、齿距。分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿厚，用s表示；分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿槽宽，用e表示；分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之 间的弧长称为齿距，用 p表示，即 p=s+e。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
1. 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图1-6所示为渐开线直齿圆柱齿轮的局部图。
图1-6 渐开线直齿圆柱齿轮的局部图
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（1）齿顶圆和齿根圆。轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，直径用 da表示。相邻两齿间的部分称为齿槽，齿槽底部所在的圆称为齿根圆， 直径用df表示。
（3）压力角α。渐开线齿廓上各点的压力角不 同，为了便于设计、制造和互换性好，分度圆上的 压力角用α表示，并规定了标准值。我国标准规定： 标准压力角α=20°。特殊情况下也可取大齿廓角 22.5°或25°和小齿廓角14.5°或15°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（4）齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。为了用模数表示齿顶高的 大小，引入齿顶高系数ha*，其标准值见表1-2。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
2、标准齿轮的基本参数
齿形参数：1、齿数－z 2、模数－m
3、压力角 α＝20° 用模数来表示齿高，则齿顶
hf=h1ma.=25 m
高和齿根高的关系式为：
齿制参数：
ha= ha*m 4、齿顶高系数ha*
hc*fm=
ha*m+ 5、顶隙系数c*
正常齿：ha* =1、c* =0.25短齿制：ha* =0.8、c*
渐开线标准直齿圆柱齿 轮的主要参数和尺寸
1 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和主要参数
CONTENTS
目
2 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
录
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
第一节 渐开线标准齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数 pk
1、各部分名称、符号
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf 齿厚－ sk 任意圆上的弧长 齿槽宽－ ek 弧长
rb
rf
r ra
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
一、各部分名称、符号及基本参数
B
1、各部分名称、符号
p
pk
齿顶高ha 齿根高 hf
ha
s
e
h hf
全齿高 h= ha+hf
齿宽－ B
怎样确定呢？
sk ek
rb
rf
r ra
标准直齿轮以上几何尺寸都是标准的。
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸
hhaf
2c*)m
总结
标准直齿圆柱齿轮基本尺寸： 三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da 三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h 两距：齿距p、中心距a
两系数：齿顶高系数ha*、顶隙系数c* 一齿厚槽宽：s、e
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
(10).齿距(circular pitch)（或称周节） ──相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个 圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上 的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距 用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r 的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。 若为标准齿轮，则有s=e= 。
❖(11).法向齿距(norm base pitch)──相邻两个轮齿同侧齿 廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性 可知：pn=pb（基圆齿距）。
传动时一齿轮c的*齿m顶与另一齿轮的齿根相碰撞，而且能贮存润滑油，有利于齿轮的啮
合传动。
§ 1.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
为避免齿轮传动中出现空程并发 生冲击，要求： 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角，即
' 20
满足上述要求的中心距称为正确 安装的标准中心距，用a表示， 于是有：
齿顶高和齿根高与模数成正比。所 以， ha和hf可分别表示为：
ha ha*m hf (ha* c*)m h*f m
我国标准规定的齿顶高系数 ha’ 和齿根高系hf’数 ：
系数 ha’
正常齿制 1.0
短齿制 0.8
hf’
1.25
1 .1
❖
称为顶隙，顶隙是一齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免
计、制造的基准圆，其半径用r表示。
❖(5).齿顶高(addendum)──齿顶圆与
分度圆之间的径向距离，其长度用 ha表示。 (6).齿根高(dedendum)──齿根圆与 分度圆之间的径向距离，其长度用hf 表示。
(7).全齿高──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表 示，且h=ha+hf。
渐开线标准直齿圆柱齿轮参数
(2)、压力角α
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
(3)、齿数z 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
* h (4)、齿顶高系数和顶隙系数 a
c*
标准值：
* =1， c * =0.25 ha
非标准短齿：
* ha =0.8，
c =0.3
*
顶隙（也称径向间隙）
o1
顶隙 —— 一对相互啮
合的齿轮中，一个齿轮 的齿根圆与另一个齿轮 的齿顶圆之间在连心线 上度量的距离，用C 表 ' r1
c
示。
cc m
o2
r2'源自'(6). 齿顶高ha：d与da之间
ha=(da-d)/2 齿根高hf：d与df之间
hf=(d-df)/2
齿全高h：h=ha+hf
2、标准齿轮的基本参数 (1)、模数m 分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。 定义模数 或
∴d=mz
单位：mm
；
m标准化。
径节制： 径节（DP）：
模数表示轮齿的大小,m越大,齿距越大,轮齿的尺寸就越大,抗弯 能力也越高.
渐开线标直齿圆柱 齿轮的主要参数
一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数——Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准 (5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和【参考借鉴】
/仅供借鉴/
1
ha 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以 hf 表示。 10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以 h 表 示。 任务二、渐开线标准直齿பைடு நூலகம்柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、 齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算 的依据。 1、齿数 z
答渐开线
⑵具有传动的可分离性
的性质？
新课教学
渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算
/仅供借鉴/
0
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
展示多媒 体图片， 使学生对 渐开线标 准直齿圆 柱齿轮各 部分的名 称认识更 直观。
1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以 da 表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以 df 表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度 圆直径以 d 表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度 圆弧长。齿厚以 s 表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。齿槽宽以 e 表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿 距以 p 表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的 宽度。齿宽以 b 表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以
一个齿轮的轮齿总数。 2、模数 m
齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即 pz=π d,式 中 z 是自然数，π 是无理数。为使 d 为有理数的条件是 p/π 为有理数，称之为模数。即：m=p/π
模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的 大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相 等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承 载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能 力越强。如图所示：
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
d
2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
三、齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：m、、ha、c为标准值，且s e。 分度圆直径 d = mz
齿顶高 ha= ha*m 齿根高 hf = (ha*+ c*)m 齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m
优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用
基圆 db= dcosα=mzcosα 分度圆齿距 p = s + e
决定齿轮大小的主要参数之一
m大，齿大，弯曲强度高，耐磨损，切削量大
齿顶高 ha= ha*m
d 1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及b几何尺寸
1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m 2）齿根圆大于分度圆，df = d +2hf = (z + 2ha*+ c*)m 3）基圆必须小于齿顶圆。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
齿条的几何特点： 1）与齿顶线平行的任意一条直线上的齿距（模数） 均相等， p = πm。 2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
齿条中线：齿厚与齿槽宽相等s= e，且与齿顶线平
行的直线
谢谢观看
5）顶隙系数 c* 齿根高hf= (ha*+ c*)m 顶隙c = c*m
齿 制 ha* c* 正常齿 1 0.25 短齿制 0.8 0.3
ha hf
补偿误差 防止干涉 储存润滑油
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和之欧阳家百创编
基本参数和几何尺寸的计算任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的大小可用下式表示：cosα=r b/r分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：展示多媒体图片，观察挂图中压力角与轮齿的形状的关系，强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。
综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
4、齿顶高系数h a*对于标准齿轮，h a=h a*m, h a*=15、顶隙系数c*当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。
如图：对标准齿轮规定：任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数m，齿形角α=20º，齿顶高系数h a*=1，顶隙系数c*=0.25，端面齿厚s等于端面齿槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算之欧阳德创编
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算时间：2021.03.07 创作：欧阳德12.3.1 齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：554554.jpg12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z暗示。
根据齿距的界说知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数ha=ha*m （ha*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m全齿高h=ha+hf=(2ha*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚即是齿槽宽的齿轮表122 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是散布在空心圆柱体的内概略上。
与外齿轮相比有下列几个不合点1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度年均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，即是齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度丈量齿轮公法线长度是检验齿轮精度经常使用的办法之一。
它具有丈量便利、准确和易于掌握的优点。
丈量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）时间：2021.03.07 创作：欧阳德。
齿轮精度等级、公差之欧阳术创编
齿轮精度等级、公差的说明名词解释：齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------------------------------------------------公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响Ⅰ Fi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱfi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ffβ在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
齿轮传动精度等级的选用-------------------------------------------------------------------------------- 机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮 3～5 一般用途减速器 6～8 透平机用减速器 3～6 载重汽车 6～9 金属切削机床 3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮 6～10 航空发动机 4～7 起重机械 7～10 轻便汽车 5～8 矿山用卷扬机 8～10 内燃机车和电气机车 5～8 农业机械 8～11关于齿轮精度等级计算的问题某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以da暗示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以df暗示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d暗示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s暗示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e暗示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p暗示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线标的目的量度的宽度。
齿宽以b 暗示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以ha暗示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以hf暗示。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h暗示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z
一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m 开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？展示多媒体图片，观察挂图中压力角与轮齿的形状的关系，强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
齿距与齿数的乘积即是分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的年夜小反应了齿距的年夜小，也及时反应了齿轮的年夜小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越年夜，齿轮尺寸就越年夜，齿轮就越年夜，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越年夜，承载能力越强。
如图所示：
3、齿形角α
在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α暗示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越年夜，基圆上的齿形角α=0°。
对渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的年夜小可用下式暗示：cosα=rb/r
分度圆上齿形角年夜小对齿轮形状有影响（如上图）：当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增年夜，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增年夜，但传动吃力。
综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
4、齿顶高系数ha*
对标准齿轮，ha=ha*m, ha*=1
5、顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应年夜于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c 暗示。
如图：让学生归纳总结：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。
学生进行课堂练习，教师巡回指导
请一位同学在黑板上演算，最后教师讲解。
加深学生对计算公式的掌握和灵活运用。
展示多媒体图
任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计
算
标准直齿圆柱齿轮：采取标准模数m，
齿形角α=20º，齿顶高系数ha*=1，顶隙系
数c*=0.25，端面齿厚s即是端面齿槽宽e
的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。
1、模数m
M=p/π
2、分度圆直径d
齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz
3、齿距p
M= p/π，得p=mπ
4、齿厚s和槽宽e
标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即：s=e=p/2
5、齿顶高ha
齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
由ha=ha*m，而ha*=1，
得ha=m
6、齿根高hf
齿根圆与分度圆之间的径向距离。
因为c=c*m，而c*=0.25，所以hf=ha+c
=（ha*+c*）m
=1.25m
7、齿高h
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
h=ha+hf
=m+1.25m
=2.25m
8、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 片和教具演示
对标准齿轮规定：c=c*m，c*=0.25
例2：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=30，齿根圆直径df即是192.5㎜。
试求齿距p、齿顶圆直径da、分度圆直径d和齿高h？
解：略
任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介
如图所示：
它与外齿轮相比有以下不合点：
⑴内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆年夜于分度圆。
⑵内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿槽辨别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。
⑶为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必须年夜于基圆。
当要求齿轮传动轴平行，回转标的目的一致，且传动结构紧凑时，可采取内啮合齿轮传动。
课堂小结
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式有12个，即4个圆的直径，3个高，3个弧长，1个中心距。
它对齿轮制造、装置和使用很是有用。
课后作业
课本第87页：40、41两题。