菱形第一课时公开课教学设计

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探究新知探究菱形

定义，理

解菱形与

平行四边

形的关系

生活中的

菱形，了

解菱形在

日常生活

中的广泛

应用

剪纸活

动，初步

了解菱

形的性

质

2

1

一、菱形定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做形。

强调：前提是什么？

满足什么条件？

A D

B C

符号语言：∵四边形ABCD是菱形，AB=BC

∴四边形ABCD是菱形。

【设计意图】

明确菱形概念及符号语言。

二、生活中的菱形：

菱形在日常生活中也很常见，请你举例。

我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。

奥

【设计意图】通过多媒体动态地展示引入菱

形的定义，使学生们了解数学、亲近数学，

愉快地步入数学世界。

三、剪纸活动：

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图

中的虚线剪下，打开即可.

简述：得到的图形是菱形

学生说出菱形的定义，找

出前提条件，写成几何语

言。

学生举例并欣赏，加深对

图形的认识。

学生折纸、剪纸，

随堂练习，巩固深化探究菱

形的性

质、验

证、证明

运用菱

形性质，

归纳其

中的结

论。

运用菱

形的性

15

6

四、性质：

1.观察得到的菱形，思考：

菱形是轴对称图形么？

有几条对称轴？是什么？

2．菱形是平行四边形，那么平行四边形的性

质它都满足：

边：菱形的两组对边分别平行。

角：菱形的对角相等

对角线：菱形的对角线互相平分。

3.观察手中的菱形，猜想，它还有哪些特殊

的性质？(引导学生从边，角，对角线三个方

面回答)

猜测：1.菱形的四条边都相等。

2.菱形的两条对角线互相垂直，并且

每条对角线平分一组对角。

动手测量验证猜想

几何证明猜想

已知：如上图，菱形ABCD中，AC、BD相交于

点O。求证：AC⊥BD

∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=

归纳，菱形的特殊性：

性质1.菱形的四条边都相等

符号语言：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=DA。

性质2. 菱形的两条对角线互相垂直，并且每

条对角线平分一组对角

符号语言

【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证，

证明的过程自主探究出菱形的特殊性

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是

_____.

2. 菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABC=____,

∠ABD=______

3. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，

则菱形的边长是______ ,周长是______

学生猜想菱形的性质，并

用剪出的菱形进行初步验

证。

简述菱形具备的平行四边

形的共性

从边的方面猜想

学生用定义证明命题的成

立，并写成几何语言。

从角的方面猜想，均是平

行四边形的性质。

从对角线方面学生猜想，

并初步验证，尤其是平分

一组对角，学生在折纸中

得到。

利用菱形的四边相等和等

腰三角形三线合一的性质

证明。

师生一起证明

学生归纳

完善符号语言

学生独立完成，并对结果

进行解释，全班交流

CBD

ABD

CDB

ADB

BCA

DCA

BAC

DAC

BD

AC

ABCD

∠

=

∠

=

∠

=

∠

=

∠

⊥

∴

,

是菱形

四边形

范例点击，应用所学

课堂总结，发展潜能质，进行

简单的

计算和