基于Ansys的框架结构优化设计

基于Ansys的框架结构优化设计
摘要：在实际工程问题中，经常遇到各种框架结构的优化问题，大多基于Ansys分析软件求解已知载荷、稳定条件下的框架结果最小体积，即最小质量以减少施工材料控制最优成本。

本文通过对一常见的矩形截面的四边框架结构进行优化设计分析，提高了对Ansys分析软件的运用能力，加深了对起运行机制的认识，为以后熟练地运用该软件打下基础。

关键词：框架结构矩形截面优化设计Ansys软件
1.工程背景
框架结构由于具有自重轻、造价较低和施工简单等诸多优点，在包括大型工业厂房在内的工程领域得到了广泛的应用[1].随着对设计质量要求的不断提高，人们一直在探索如何在保证框架结构安全的前提下，减少材料用量，降低成本，以满足经济性的要求。

框架结构的优化设计思想从MICHELL[2]框架理论的出现至今已有近百年历史，BENDSOE等[3]提出的多工况拓扑优化方法标志着对优化设训一研究进入了新的阶段。

国内学者也在该领域进行了大量的研究，如隋允康等对框架结构离散变量的优化问题进行了研究，通过函数变换找到了满应力的映射解，并结合框架拓扑优化特点提出了ICM(独立、连续、映射)方法[4]。

随着计算机技术的发展，人们开始利用ANSYS等软件对工程结构进行有限元分桁和优化设计。

APDL是ANSYS参数化设计语言，它是一种通过参数化变量方式建立分桁模型的脚本语言[5-6], ANSYS提供了两种优化方法即零阶方法和一阶方法。

除此之外，用户还可以利用自己开发的优化算法替代ANSYS本身的优化方法进行优化设计。

本文利用APDL优化设计模块编制用户程序，对一个实际框架进行了结构优化。

结果表明运用ANSYS进行框架结构优化设训一可以有效提高设计质量，具有广泛的运用前景。

2.框架结构模型假设
在工程应用中，实际的析架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是
多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。

但根据对析架的实际工作情况和对析架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用析架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其他杆件传到节点上，这就使得析架节点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。

因此，为了简化计算，在取析架的计算简图时，假设各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。

如下图所示，一个由4根杆组成的框架结构，杆截面为矩形，宽为高的一半。

在中间位置承受纵向载荷，载荷值F=4000N ，框架的材料特性为：E=10e10pa ，a=2.5m 。

根据分析问题的对称性，选择左边两根杆的有限元分析模型，以矩形杆的高度d j 为设计变量； 横截面积221j j d A =以及惯性矩424
1j j d I =为设计变量的参数表达式； 以矩形杆端点的弯矩值为状态变量，目标函数为框架最小体积。

综上所述，该问题的优化数学模型为：
825000,5.005.0],[),(3
>-≤≤==ij j j j M d d d x x f Min 图1. 框架结构图
图2. 有限元分析模型
3.框架结构模型建立
利用GUI方式建立框架结构模型，结果如下图。

图3. 框架结构模型图
图4. 定义材料属性及设定参数
根据操作继续编辑材料属性，设定参数，为后续计算及优化设计做准备。

4.模型求解及参数优化设计
图5. 计算结果
提取计算结果，进入优化设计阶段。

利用图标提取功能，展示目标函数及状态函数变化规律，结果如下图。

图6. 截面长、宽参数变化规律对比
图7. 两杆弯矩变化规律对比
5.结论及收获
通过以上对四杆组成的框架结构（矩形截面）的优化设计，较为详细地讨论了使用大型有限元分析软件ANSYS进行优化设计方法和步骤，初步了解了利用有限元软件进行优化设计的过程及注意问题。

应用ANSYS工具箱进行建模、有限元分析和优化设计问题求解，不用编写大量优化算法程序，不但提高了设计效率，而且能达到设计精度，很大程度上减少了设计成本和设计周期，使产品设计更为科学合理。

参考文献
[1]ANSYS13.0有限元分析从入门到精通[M]北京:机械工业出版社，2011.
[2]MICHELL A G M. The limits of economy of material in frames-tucture [J] . Philosophical Magazine 19048 (6) :589-597.
[3]BENDSOE M P , DIAZ A R , LIPTON R , et al. Optimal design ofmaterial properties and material distribution for multiple loading conditions [J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering 1995,38 (7):1149- 170.
[4]隋允康建模·变换·优化—结构综合方法新进展[M]大连:大连理工大学出版社，1996
[5]任重ANSYS实用分析教程[M北京:北京大学出版社，2003.
[6]博弈创作室APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M]北京:中国水利水电出版社，2004.
附件
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