磁场中的临界问题练习题

1.一个质量为m ，带电量为+q 的粒子（不计重力），从O 点处沿+y 方向以初速度射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy 平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=,如图所示，那么当B 满足条件_________时，粒子将从上边界射出：当B 满足条件
_________时，粒子将从左边界射出：当B 满足条件_________时，粒子将从下边界射出：
2.如图所示真空中宽为d 的区域内有强度为B 的匀强磁场方向如图，质量m 带电-q 的粒子以与CD 成θ角的速度V0垂直射入磁场中。

要使粒子必能从EF 射出，则初速度V0应满足什么条件EF 上有粒子射出的区域
3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ = 30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为
q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，
求：（1）粒子能从ab 边上射出磁场的v 0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间
4.在边长为a 2的ABC ∆内存在垂直纸面向里的磁感强度为B 的匀强磁场，有一带正电q ，
×
×
× × × × × × ×
×
×
×
a b
c
d θ O v 0 图5
D B
•
⨯⨯
⨯⨯
⨯⨯
C
质量为m的粒子从距Ａ点a3的Ｄ点垂直ＡＢ方向进入磁场，如图５.所示，若粒子能从ＡＣ间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从ＡＣ间什么范围内射出．
一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域. 不计重力，不计粒子间的相互影响. 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 . 正确的图是（ A ）
6在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子，对于速度在Oxy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下面给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ A ）
D
C
B
A
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
7.图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q 、质量为m 、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到0的距离为L 不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径 (2)求
这两个粒子从O 点射人磁场的时间间隔
8.如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T ，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l=16cm 处，有一个点状的α放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106
m/s ，已知
α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107
C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab 上被α粒子打中的区域的长度。

9.如图所示，A 、B 为水平放置的足够长的平行板，板间距离为m d 2
100.1-⨯=，A 板中央有一电子源P ，在纸面内能向各个方向发射速度在s m /102.3~07
⨯范围内的电子，Ｑ为P 点正上方B 板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感应强度T B 3
101.9-⨯=，已知电
子的质量kg m 31
10
1.9-⨯=，电子电量C e 19106.1-⨯=，不计电子
的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．求：
（1）沿P Ｑ方向射出的电子击中A 、B 两板上的范围．
（２）若从Ｐ点发出的粒子能恰好击中Ｑ点，则电子的发射方向（用图中θ角表示）与电子速度的大小v 之间应满足的关系及各自相应的取值范围．。