含有括号的一元一次方程的解法

解一元一次方程（去括号）

学习目标：

1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；

2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.

学习重点：

建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.

学习难点：

含有括号的一元一次方程的解法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示：1 kW·h 的电量是指1 kW 的电器1 h 的用电量.

思考：

1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

月平均用电量×n (月数)＝n 个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析:

设上半年每月平均用电量为x kW·h ，则下半年每月平均用电为(x －2000) kW·h ． 上半年共用电为：

下半年共用电为：

解：根据题意列出方程

6x ＋6(x －2 000)＝150 000

去括号，得6x ＋6x －12 000＝150 000

移项，得6x ＋6x ＝150 000＋12 000

合并同类项，得12x ＝162 000

系数化为1，得, x ＝13 500

二、归纳：含有括号的一元一次方程的解法

题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号 移项 合并同类项 系数化为1

三、运用、解决问题

例1 解下列方程：

（1） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 2(10)52(1)

x x x x －＋＝＋－21052 2.

x x x x －－＝＋－252210.x x x x －－－＝－＋

68.

x ＝4.3

x ＝－

系数化为1，得

（2） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得

（3）题目： （从解题过程中找出错误）

一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x ，把2和x 对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几吗？

小方：（列方程错、移项错）

解：（10x+2）-2（x+20）=18

去括号，得10x+2-2x-20=18

移项，得10x-2x=18+20+2

合并同类项，得8x=40

系数化为1，得x=5

小华：（移项错）

解：（10x+2）-2（x+20）=18

去括号，得10x+2-2x-40=18

移项，得10x-2x=18+40+2

合并同类项，得8x=60

系数化为1，得x=7.5

小明：（列方程错）

解：2（x+20）-（10x+2）=18

去括号，得40+2x-10x-2=18

移项，得2x-10x=18-40+2

合并同类项，得-8x=-20

系数化为1，得x=2.5

四、巩固练习：

解下列方程

1、 2、 3、 4

五、归纳总结：

本节课你有哪些收获？

1、学习了列方程解应用题时应先找出题目中的相等关系。

2、方程中含有括号时应用去括号的方法解方程。

3、用去括号的方法解方程的步骤为：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

六、布置作业：

37(1)32(3)

x x x －－＝－＋377326

x x x －＋＝－－－＋＝－－372367

x x x 210x －＝－

5x ＝2(3)5x x ＋＝；

43(23)12(4);x x x ＋－＝－＋116(4)27(1);23x x x －＋＝－－23(1)12(10.5).x x －＋＝－＋

P95练习1、2、3、4.

七、教学反思：