工程热力学03章习题提示与答案

热力学能变化。
∫ 提示： qm ,V
=
C dT T2
T1 V 0,m
，
ΔU=qm,V。
Hale Waihona Puke Baidu
答案： ΔU =4 977.1 kJ/mol。
3-8 设在定压条件下加热1 mol氧，使其温度升高220 ℃，若初始温度分别为300 K及800 K，试求后 者所需热量为前者的几倍并说明其原因。
提示： qp=h2-h1，焓值可由热力性质表确定。
q p,1−2 Δt
=
h2 − h1 Δt
，焓值由热力性质表确定。
答案： c p,m
327°C 25°C
=1.051 kJ/（kg K）。
3-10 有 0.2 kg 空气，其压力为 0.1 MPa、温度为 27 ℃，若在定温下压缩使其压力增加到 0.15 MPa， 试求其熵的变化。
第三章 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算
A
BB
BB
BB
设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。
提示：容器内空气作为理想气体处理；取容器内全部气体作为分析对象，过程能量方程Q=ΔU+W；过
程特点：W=0，m=mA+mB；B 理想气体热力学能为温度的单值函数。
答案： T2 = 330.93 K，p2=765 kPa。
3-21 在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分，设A、B两部分中都充有某种理想气体，
提示：依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。 答案： Δ %= 29.37 %；原因：计算状态偏离定值比热容的状态(25 ℃)较远，且过程温差较大。
3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮气10 cm3。该气瓶放置在一个0.01 m3的绝 热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气 体变化经历的过程。
提示：
wi
=
mi m
。
答案：(1) wO2 = 0.1632, wCO2 = 0.056, wN2 = 0.760 8, wH2O = 0.02 ；(2) M=28.8 g/mol；(3) Rg=2
887 kJ/(kg·K)。
3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物，其中汽油的质量分数wg＝0.06。若汽油的 相对分子质量为114，混合气的压力为0.095 MPa，试求：(1)空气和汽油蒸气的分压力；(2)混合气的摩尔质 量；(3)混合气的折合气体常数。
试求燃烧气体的定值比热容的数值。
提示：组成气体的比热容由热力性质表确定。
答案： cV 0 = 0.745 kJ/(kg·K)， c p0 =1.032 kJ/(kg·K)。
3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压缩空气。已知：VA＝2.5 m3，pA＝6.86 bar，
t ＝80 ℃；V ＝1 m3，p ＝9.8 bar，t ＝30 ℃。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41900J，
而p 、p ，V 、V ，T 、T ，n 、n 等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两
A
BB
A
BB
A
BB
A
BB
部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明：
T
= TA
nA nA + nB
+ TB
nB nA +nB
,
p
=
pA
VA VA + VB
+
pB
提示： 增压器所消耗的功转变为工质焓的增加。
第三章 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算
答案： Ws = -66 kJ/kg。
·11·
3-6 有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压力为0.15 MPa、温度为30 ℃，当 喷至压力等于0.1 MPa的环境中时，气流的温度降至0 ℃。试求喷出气流的流速并说明必要的假设条件。
VB VA + VB
提示：A与B两系统热量、功量交换及热力学能变化的量值相等，符号相反。
提示：缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻后，
缸内气体进行的是定容吸热过程。
答案：w=934 kJ/kg ，T = 526.5 K
图 3-3
3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6 MPa，温
度为27 ℃，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa。试求送气过程中气缸内空气的 温度。
提示：空气看做理想气体，比热容看作定值。
答案： ΔS = -0.023 28 kJ/K。
·12·
3-11 有1 mol氧，其温度由300K升高至600 K，且压力由0.2 MPa降低到0.15 MPa，试求其熵的变化： (1)按氧的热力性质表计算；(2)按定值比热容计算。
提示：(1) Δs =
s
0 2
·13·
3-15 如图 3-5 所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为 0.6 MPa、温度为 27 ℃，
而弹簧变形正比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。
提示： 气缸内气体的能量方程：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W；过程特点：Q=0；
∫ ∫ me=0；m1=0；m2-mi； p = av ；功量W =
习题提示与答案 第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
3-1 有1 kg氮气，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 提示：qV=cV0ΔT，cV0可取定值。 答案：qV =296.4 kJ/kg。
3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算 所引起的误差并分析其原因。
提示：取罐内1 kg剩余空气为研究对象；过程能量方程：Q=ΔU+W。 答案： w1-2=24.3 kJ/kg。
3-5 内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa、进气温度为27 ℃，而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa、 温度为92.7 ℃。设增压器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高度的变 化可忽略不计，试求增压器消耗的功。
提示：以1 kg压缩空气为研究对象；管内流动空气的总比能量 h1 +
c
2 f1
2
+
gz1 等于喷出管外时空气的
总比能量 h2
+
c
2 f2
2
+
gz2 ；依题意cf1<<cf2, z1=z2。
答案：cf2=245.4 m/s。
3-7 有1 mol氧，设其温度为300 K，因受热而升温至520 K，设比热容按经验公式变化，试计算氧的
提示： 取全部气体为研究对象；理想气体，过程能量方程：Q=ΔU+W；理想气体的热力学能为温度 的单值函数。
答案：t2＝20 ℃，p2=20 kPa。
3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa、温度为 37℃，现用去部分压缩空气，罐内压力降 为1 MPa，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内所剩空气在储气罐 耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量。
图 3-4
提示：气缸内气体的能量方程： Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip(v2-v1)=(m2-m1)Rg(T2-T1)； 过程特点： Q=0 ； me=0 ；m1=0 ；(T1=0)，理想气体热力学能和焓为温度的单值函数。
答案：t2=ti=27℃。
第三章 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算
− s10
− Rln
p2 p1
，标准状态熵由热力性质表查取；(2)比热容为定值时，熵变为
Δs
=
c
p0
ln
T2 T1
− Rln
p2 p1
。
答案：(1) Δs = 23.52 J/(mol·K)；(2) Δs = 22.73 J/(mol·K)。
3-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6 Mpa、温度为27 ℃，试求：(1)当罐 内压力达到0.6 MPa时罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。
提示：略。 答案：（1）u=214.7 kJ/kg，h=300.7 kJ/kg；（2）cV0=0.721 kJ/(kg·K)， cp0==1.01 kJ/(kg·K)。
第三章 理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算
·14·
3-19 燃烧气体的分数为：wCO2 ＝0.12，wH2O ＝0.03，wO2 ＝0.07，wN2 ＝0.78。设比热容为定值，
∑ ∑ ∑ 提示：
n i
wi = 1；
n i
yi
= 1； wi
=
yi
Mi M
；
n i
pi
=
p；
pi p
= Vi V
；ϕi
=
yi 。
答案：（1）pg=0.001 52 MPa， pA=0.093 5 MPa;（2） M=30.33 g/mol；（3）Rg=0.274 J/(g·K)。
3-18 已知空气的质量分数为 wO2 ＝0.23、wN2 ＝0.77，空气的温度为25 ℃。试求：(1)按氧及氮的热力 性质表求取空气的热力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。
提示： 储气罐能量方程：Q=U2-U1+He-Hi+Ws（He为流出工质的焓，Hi为流入工质的焓）；过程特点： Q = 0 ；U1=0；He=0；Ws=0；m1=m2；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。
答案：t2=147 ℃。
3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处 后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg， 气体温度由27 ℃升高到327 ℃。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度。
q 答案： 800oC→1020oC = 1.136 ；原因：随温度升高，比定压热容数值增加的幅度大。 q300oC →520oC
3-9 根据氮的热力性质表中25 ℃及327 ℃时氮的焓值，试求25 ℃到327 ℃间氮的平均比定压热容
c pm
327°C 25°C
的数值。
提示： c p,m
t2 t1
=
2
pdv =
v2 avdv 。
1
v1
答案： T2=350.65 K。
3-16 有50 kg废气，其质量分数为：wCO2 ＝0.14，wO2 ＝0.06，wH2O ＝0.05，wN2
图 3-5
＝0.75。又有75 kg空气，其质量分数为： wO2 ＝0.232， wN2 ＝0.768。试求两者混合物的：(1)质量分数；(2) 摩尔质量；(3)折合气体常数。