期权隐含波动率分析应用

期权隐含波动率分析应用

作者：白冰

来源：《商情》2016年第34期

摘要：市场对期权的关注度越来越高，期权波动率微笑曲线成为一种期权主流交易模型，我们可以利用Skew值来判断行情偏向以及给出对应的投资策略。当标的资产发生“右偏”时，对应的期权Skew0，表示价格下跌概率较大，虚值认估期权隐含波动率更高，其价格也更贵。

关键词：期权波动率微笑曲线 Skew值计算

2015年2月9日50ETF上市交易以来，市场对期权的关注度也越来越高。在海外期权衍生品发展较早，很多机构都在使用衍生品，包括共同基金、私募、大学捐助基金、保险基金、其它基金会、养老金、投资银行和商业银行等等.波动率套利是最常用的手法之一。

一、期权波动率微笑曲线

波动率是指金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反应金融资产的风险水平。波动率越高，说明金融资产价格波动越剧烈，资产收益率的不确定性越强。波动率越低，金融资产价格波动越平缓，资产收益率的确定性越强。

目前市场上主要有历史波动率、预测波动率、隐含波动率。

历史波动率是指：在过去某一段时间内收益率的波动程度。选择计算历史波动率的时间间隔不同、时间段不同，历史波动率也会不同。通过标的资产在过去某一段时间内的市场价格计算历史回报率的标准差，得到历史波动率。

预测波动率是指通过历史数据及运用统计和计量方法对实际波动率进行预测得到的结果。将预测波动率带入期权定价模型（如B-S公式），可以得到期权的理论价值。

隐含波动率是通过期权市场价格运用B-S公式反推求出的波动率。期权的市场价格中“隐含”的对标的资产波动率的预期值包含市场中大量前瞻性的信息，反应了市场对于标的资产未来波动率的预期。

波动率代表了期权价值实现的可能性，期权交易本质上可以说是波动率交易。隐含波动率越大，期权价值越大，市场风险越大。隐含波动率有如下几个基本特征：

波动率聚集效应：波动率在某一段时间内维持较高的水平，而在一段时间内维持较低的水平，也就是说波动率具有一定的正自相关性。

波动率具有均值回复的特征：即波动率的变化范围有限。本条性质被很多交易者用来进行波动率交易。

波动率具有非对称效应：即波动率对于标的价格较大的上涨和下跌的反应是不同的，对于市场的大跌波动率通常会快速反应，而市场逐步企稳后则缓慢的反应。

波动率通常连续变化，但也会出现跳跃：波动率的跳跃通常会给期权价格造成巨大影响，因此也有不少模型都考虑波动率跳跃的影响。

将期权隐含波动率与行权价格之间的关系画成一条曲线，横轴取为行权价，纵轴取为隐含波动率。曲线形状会像一张笑脸，取名波动率微笑曲线。对于股票期权来说，深度实值和深度虚值期权的时间价值很小。现实中深度虚值变为实值得概率很小，但投资者往往高估小概率事件，对小概率事件赋予过高的期望最终形成波动率微笑曲线。

在大多数情况下，波动率并不总是微笑的，我们称之为波动率偏斜。波动率偏斜也分为两种，一是广义的波动率偏斜，指的是各种形状的波动率曲线。二是狭义的波动率偏斜，专指的低行权价的隐波高于高行权价隐波的波动率曲线。通常在海外股票期权市场，我们更多会看到波动率偏斜现象，造成波动率偏斜现象主要原因有：指数短期暴涨的概率要低于暴跌；股市下跌是将产生更多的恐慌与不确定性。外加目前市场对一级和二级投资者交易权限的限制，买入认沽期权一级卖出认购期权数量更多。右上翘曲线商品期权常见中国市场上涨时常见。左上翘曲线，中国市场下跌时常见。

二、波动率交易原理

波动率交易的原理是基于隐含波动率的历史表明和当前值，寻找隐含波动率异常点，通过选择相应的策略（卖出高隐含波动率的合约组合，买入低隐含波动率的合约组合）进行交易进而获利。

常见的隐含波动率异常表现为：标的资产的隐含波动率相对于历史隐含波动率或者已实现波动率的波动区间来说比较异常。另一种现象是同一标的资产不同合约的隐含波动率之间差异过大导致的异常。隐含波动率策略中买入期权是指做多波动率，卖出期权是做空波动率。结合标的资产价格预期运行方向会出现以下几种交易策略：

在B-S期权定价模型中，影响期权价格的因素还包括期权执行价格、无风险利率、时间、标的证券市场价格因素[3]。执行波动率套利交易时通常要对冲其他因素对期权价格的影响。其中标的证券市场价格对期权价格影响最主要也最常见。

在期权风险监控指标中，希腊字母Delta表示的是标的物价格变化与期权价格变化的关系。看涨期权Delta值为正，假如期权的Delta值为0.5，那就意味着，在其他条件不变的情况

下，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权价格会相应地上涨（或下跌）0.5个单位；看跌期权Delta值为负。期权的Delta值为-0.5，那么在其他条件不变时，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权的价格会相反地下跌（或上涨）0.5个单位。在看跌（涨）其权重，Delta的绝对值都介于0与1之间，而且越实值的期权Delta越接近于1，越虚值的期权Delta越趋近于0，平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。

三、隐含波动率量化模型

期权的隐含波动率曲线的倾斜程度叫期权Skew。理论上资产价格收益率呈正态分布。但是现实交易过程中，资产价格收益分布常出现不对称“左偏”、“右偏”，而描述标的资产价格收益率分布的不对称程度叫偏度，同时偏度会影响期权Skew。

情况一：当标的资产发生“右偏”时，表示价格上涨概率较大，虚值认购期权隐含波动率更高，其价格也更贵，对应的期权Skew

情况二：当标的资产发生“左偏”时，表示价格下跌概率较大，虚值认估期权隐含波动率更高，其价格也更贵，对应的期权Skew>0。

所以，我们可以利用Skew值来判断行情偏向以及给出对应的投资策略：在上涨的市场环境中，虚值认购更贵，skew偏负，在下跌的市场环境中，虚值认沽更贵，skew偏正（如图3示）。四、案例分析及总结

2016年4月6日至2016年5月12日，A股市场窄幅振荡后开始下跌，50ETF价格从

2.168下跌到2.069，跌幅达到38.56%。同期平直期权50ETF1605-C-2.05发生大幅下跌，价格从0.1526下跌到了0.0368，跌幅达到75.88%。在此期间，以平直期权作为参照，我们发现50ETF1605-C-2.10合约Skew>0，标的资产发生左移。而合约价值也确实发生下跌，于是执行下列策略，投资组合收益如下表所示：

综上所述，期权投资策略丰富，合理利用隐含波动率波动规律，组合投资收益可观。

参考文献：

[1]上海证券交易所中国波指.

[2]期货日报，（5093）.

[3]约翰·赫尔.期权、期货及其他衍生品.