平行四边形专题复习

第20讲平行四边形专题复习

课堂检测

一、选择题

1．下列说法中错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确

3．如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6

第3题第5题

4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C，∠A=∠D 5．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1•S4与S2•S3的大小关系为（）

A．S1•S4＞S2•S3 B．S1•S4＜S2•S3 C．S1•S4=S2•S3 D．不能确定

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）

A． B． C． D．

7．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

8．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）

A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8

9．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）

A．红花，绿花种植面积一定相等 B．紫花，橙花种植面积一定相等

C．红花，蓝花种植面积一定相等 D．蓝花，黄花种植面积一定相等

第9题第10题

10．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）

A．42° B．48° C．52°D．58°

二、填空题

11．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是。

第11题第12题第13题

12．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为。

13．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动。如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t= s 时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形。

14．如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF

的面积为1，则▱ABCD的面积等于。

15．如图，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有个。

第15题第16题

16．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是。

三、解答题

17．如图，平行四边形ABCD中，已知A（0，4），B（﹣3，1），D（0，﹣1），求点C的坐标以及平行四边形ABCD的面积。

18．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°。

（1）求此正多边形的边数；

（2）它有多少条对角线？

19．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF。求证：CD=EF。

20．△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG。

21．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点M 在边AD 上，且AM=DM ．CM 、BA 的延长线相交于点E 。求证：

（1）AE=AB ；（2）如果BM 平分∠ABC ，求证：BM ⊥CE 。

22．如图，已知▱ABCD 中，DE ⊥BC 于点E ，DH ⊥AB 于点H ，AF 平分∠BAD ，分别交DC 、DE 、DH 于点F 、G 、M ，且DE=AD ；（1）求证：△ADG ≌△FDM ；（2）猜想AB 与DG+CE 之间有何数量关系，并证明你的猜想。

课后练习

1．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的

坐标为（4，6），直线y=kx+3k 将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则

k 的值是（ ）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．﹣ 2．点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个条件，不能使四边形ABCD 是平行四边形的组合是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

3．如图，在钝角△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，且DA=DE ．有下列结论：①∠1=∠2

；②∠