围棋在人工智能中的应用博弈树

围棋在人工智能中的应用——博弈树搜索

搜索是人工智能中的一个基本问题，是推理不可分割的一部分，它直接关系到智能系统的性能与效率，尼尔逊把它称为人工智能研究中4个核心问题之一。根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造一条代价较小的推理路径，使问题得到解决的过程称之为搜索。搜索分为盲目搜索和启发式搜索H_J。盲目搜索是在预先控制策略中进行搜索，在搜索过程中获得的中间信息不用来改进控制策略。启发式搜索是在搜索过程中引入了与问题有关的启发式信息，以指导搜索的方向，加速问题的求解过程并找到最优解。

1博弈树搜索算法

博弈事件千差万别，但在具体的博弈事件背后都有着共同的特性：二人零和、全信息、非偶然。博弈树是一棵“与或”树，此“与或”树是始终站在某一方的立场上得出的，与或节点交替出现，在博弈事件中，每一个格局可供选择的行动方案都有很多种，因此会生成一个十分庞大的博弈树。

博弈树搜索可以脱离具体的博弈事件，完全在算法的级别上进行研究。博弈树只是实现求解的一部分，在搜索过程中还要注意其它问题，如行为的产生、搜索的方法及搜索的顺序。

估值函数对于一个具体的博弈事件来说是机器求解是否准确的关键，博弈树搜索效率的高低，最后作为行动优劣的取舍都是根据估值函数的结果确定的。在博弈事件中·，估值函数很难确定，它要根据具体情况的不断变化来确定，所以在整个过程中它是需要反复被验证的，权值需要反复修改，最终确定一个最佳值。

1．1极大极小搜索算法

假设有2个博弈者甲和乙(甲为计算机，乙为棋手)，在这个博弈事件中我们要为甲找到最佳的走步。现假设甲方先下，乙方后下，深度为奇数的节点为甲方下了一子之后的局面(即乙方选择下法的局面)，称之为极小节点；深度为偶数的节点为乙方下一子之后的局面(即甲方选择下法的局面)，称为极大节点；博弈树的顶节点深度为0。

一个最佳走步可以由一个极大极小化过程产生，甲方要从搜索树中选择拥有最大值的节点，因此。一个标有“甲”的节点的估计值可以由它的标有“乙”的子节点的最大值确定。另一方面，乙方从叶节点中选择时，由于估计值越小对它越有利，因此必然选取估计值最小的节点(即最负的估计值)，因此，标有“乙”的节点估计值可由它的标有“甲”的子节点的最小值确定。综上所述，可由博弈树的叶节点出发向上一层层倒推，得到上一层的估计值，从而得出根节点的估计值，这样就可以确定从根节点出发的最佳走步，称之为极大极小算法，其伪代码如下：

double ji da ji xiao(int depth)

{

int i；

double best，n；

if(比赛结束)

return evaluation()；

if(depth==0)

return evaluation()；／*叶节点*／

if(甲方)

best=一1 000：

else

best=1 000；／*初始化当前最优值，假设1

000为一个不可能达到的值*／

for(i=1；i<=w；i++)

{

n=ji_da—ji—xiao(depth一1)；

if(n>best&＆甲方)

best=n；

if(n

best=n；

}

return best；

}

1．2 a—p剪枝算法

使用极大极小搜索进行搜索时，随着搜索深度的增加，所花费的时间也大大增加，这是因为搜索过程中存在着大量的数据冗余，a—B剪枝算法解决的主要是数据冗余问题。a(alpha)和p(beta)剪枝的惟一区别在于分析的两层中极大极小值的先后顺序，a是用来取极大值时情况，p是在取极小值时的情况，其伪码如下：

double Alpha—Beta(double alpha，double beta，

int depth)；

{

int i；

double fl，best；

if(比赛结束)

return evaluation()；

if(depth==0)

retum evaluation()；／*叶结点*／

if(极大节点)

{

for(i=1；i<=W；i++)

{

n=Alpha—Beta(alpha，beta，depth一

1)；

if(best>alpha)

alpha=best；

}

return alpha；

}

else／*极小节点*／

{

for(i=l；i<=w；i++)

{

n=Alpha—Beta(alpha，beta，depth一1)；

if(best

beta=best；

}

return beta；

}

}

1．3小窗口搜索算法

小窗口搜索是一种为了缩小搜索范围而实现的算法，它是将a—B剪枝看作是一种对求解的范围不断缩小的过程。在一定范围内，如果能够精确对搜索进行估值，那么搜索的效率将会大大提高，在极限情况下，如果估计完全准确，那么剪枝的效率将和原来的树的总节点数相同。小窗口搜索是将估计的结果增加一个范围，来提高搜索效率。

窗口越小则可能减去的枝会越多，那么当窗口为0会怎么样呢?极小窗口搜索是根据搜索第1个节点作为估计值的，即在最好的情况下第1个节点就是最优解，它也就是树的最优解。小窗口搜索算法中存在的一个问题是如果估计值落在区域之外，那就不能得到最优解，引人一个标志value，它能够记录失败的原因。

double search(double alpha，double beta，-int depth

)；

{

int i；

double n，best；

if(比赛结束)

retum evaluation()；

if(depth==0)

retum evaluation()；／*叶结点*／

i=N一1search(alpha，beta，depth一1)；／*n

一1层的最佳值*／

alpha=x—window；

beta=x+window：

value=N—Isearch(alpha，beta，depth)；／*

确定左右边界再搜索*／

if(value

value=N—lsearch(alpha，一1 000，

depth)；

if(value>beta)

value=N一1search(beta，1 000，depth)；

Return value；

}

08级计算机系

2班7号

王圆源