遥感几何校正方法概述
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r’ = fr(φ’,λ’,h’)/gr(φ’,λ’,h’) c’ = fc(φ’,λ’,h’)/gc(φ’,λ’,h’)
x’ … normaliபைடு நூலகம்ed co-ordinates x’ = (x-x_offset)/x_scale
Rational polynomial functions
• usually, 3rd order polynomials are used
2.3 几何校正的步骤--控制点选取
在影像上可以分辨并能在地图上精确定位的地表位置
2.3 几何校正的步骤--控制点选 取来源
• 地形图 • 几何校正后的数字正射影像 • GPS野外测量获取GCP坐标
2.3 几何校正的步骤--控制点选 取标准
• 校正模型约定控制点数目 • 控制点残差评价控制点选取好坏
X Y Z X A X S YA YS Z A ZS
Z
Y
z
y
S
x
Z
a 像点（X,Y,Z）
XY
ZA-Zs Zs
地面点 A
YA-Ys XA-Xs
(XA-Xs, YA-Ys,ZA-Zs)
N
Ys
D
Xs
X
2.2 校正数学模型--共线方程
影像坐标、地面坐标以及外方位参数之间的关系：
x f a1( X A X s ) b1(YA YS ) c1(Z A ZS ) a3( X A X S ) b3(YA YS ) c3(Z A ZS )
• similarly, RPC coefficients c1, …, c20, d1, …, d20 in functions fc and gc
2.2 校正数学模型--传感器物理模型
• 航空影像 • 航空直接定向 • SPOT卫星影像 • IKONOS/QuickBird卫星影像
2.2 校正数学模型--共线方程
X Fx ( x, y) Y Fy ( x,y )
式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图 像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x,y)的灰度值重 新计算后送到P（X，Y）位置上去。
xGx ( X ,Y ) yGy( X ,Y )
间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图 像中的位置P（x,y），然后把该点的灰度值计算后返送给P(X,Y)。其纠 正公式为：
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样效果 比较
原始影像灰度表面
最近邻内插法
双线性内插法
三次内插法
bij ui vi
i 0 j 0
根据影像变形情况选取校正模型，不同模型需要控制点数目 不同，一阶多项式几何校正(理论最小值)：3个控制点； 二阶多项式几何校正(理论最小值)：6个控制点； 三阶多项式几何校正(理论最小值)：10个控制点； 四阶多项式几何校正(理论最小值)：15个控制点； 五阶多项式几何校正(理论最小值)：21个控制点；
①图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列 号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系， 解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图 像各个像素坐标进行校正；
②确定各像素的灰度值（灰度内插）。
2.1 坐标变换方案
首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对 其包括：
直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别 计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：
遥感图像几何校正 方法概述
主要内容
• 遥感影像几何畸变原因 • 遥感影像几何校正方法
遥感影像几何畸变原因
系统误差
地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错动。
ye te
ye 为图像错动量；
t 扫描整景图像时间； e
该纬度的地球自转线速 度；
L 图幅地面长度；
R 地球平均半径6378KM；
内方位元素
定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像 片之间相关位置的三个参数：
S
Y
摄影中心S到像片得
的垂距f，
像主点o在像框标坐 标系中的坐标x0,y0。
f
O
y
X
x
外方位元素（外定向）
三个直线元素：描述摄 影中心的空间坐标值
（X0,Y0,Z0）。
三个角元素：表达像片 面的空间姿态
2.3 几何校正的步骤
卫星运行平均角速度；
中心投影
定义：凡空间任意点A（物点）与一固定点S（投影中心）连成的直线或延长线 （即中心光线）被一个平面（像平面）所截，则此直线与平面的交点a（像点）称 为A点的中心投影。
从投影上而言，航空像片（正片）的位置，等于以投 影中心为圆心，以焦距f为半径，将P旋转至P’（下图）， P’即为正像的位置。
RMSerror x xorig 2 y yorig 2
2.3 几何校正的步骤--空间插值
x' a0 a1x a2 y y' b0 b1x b2 y
x' 382 .2366 0.034187 x (0.005481 ) y y' 130162 (0.005576 )x (0.0349150 ) y
y f a2( X A X s ) b2 (YA YS ) c2 (Z A ZS ) a3( X A X S ) b3(YA YS ) c3(Z A ZS )
x,y:影像坐标；X,Y,Z:地面坐标；XsYsZs：摄影中心的 地面坐标。 f:像片主距。
a,b,c由三个角元素定义的3×3旋转矩阵的系数，目的 将影像坐标换成地面坐标系统。
2.2 校正数学模型--DLT模型
可以认为是共线方程的变化式
x=(a1+a2X+a3Y+a4Z)/(c1+c2X+c3Y+ c4Z) y=(b1+b2X+b3Y+b4Z)/(c1+c2X+c3Y+ c4Z)
2.2 校正数学模型--Rational Polynomial Camera (RPC)
model
投影距离的影响
中心投影：投影距离不同或焦距不同则像片的比例尺也不同。 垂直投影：投影距离不同与像片比例尺无关。（不存在焦距）
投影倾斜面的影响
中心投影：投影面的倾斜造成同一个像片不同部位比例尺的差异。 垂直投影：不存在投影面的倾斜。
地形起伏的影响
中心投影：地形起伏造成像点位移。 垂直投影：不存在像点位移。
gr = b1+b2φ’+b3λ’+b4h’ +b5φ’λ’+b6λ’h’+b7φ’h’+b8λ’2+b9φ’2+ +b10h’2+b11φ’λ’ h’+b12λ’3+b13φ’2λ’+b14λ’h’2+b15φ’λ’2+ +b16φ’3+b17φ’ h’2+b18λ’2h’+b19φ’2λ’+b20h’3
2.2 校正数学模型
• 通用校正模型
➢ 几何多项式 ➢ DLT模型(Direct Linear Transformation ) ➢ RPC模型(Rational Funtion)
• 物理校正模型
共线方程
2.2 校正数学模型--多项式模型
n
n i
x
aij ui vi
i 0 j 0
n
n i
y
遥感影像几何校正方法
几何校正类型
影像到地图的校正：对影像几何进行平面化 处理
影像到影像的配准：影像平移和旋转的过程
当参照影像具备地理坐标时，影像到影像的配 准即成为校正
几何校正方法
图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型； 其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行 几何校正。通常分两步：
① 建立整体映射函数：根据图像的几何畸变性质及地面控制 点的多少来确定校正数学模型，建立起图像与地图之间的 空间变换关系，如多项式方法、仿射变换方法等。
②数据准备：原始影像数据、高程数据、参考图、控制点 ③选择控制点：在遥感图像和地形图上分别选择同名控制点，
以建立图像与地图之间的投影关系，这些控制点应该选在 能明显定位的地方，如河流交叉点等。 ④重采样内插：为了使校正后的输出图像像元与输入的未校 正图像相对应,根据确定的校正公式，对输入图像的数据重 新排列。在重采样中，由于所计算的对应位置的坐标不是 整数值，必须通过对周围的像元值进行内插来求出新的像 元值。
fr = a1+a2φ’+a3λ’+a4h’ +a5φ’λ’+a6λ’h’+a7φ’h’+a8λ’2+a9φ’2+ +a10h’2+a11φ’λ’ h’+a12λ’3+a13φ’2λ’+a14λ’h’2+a15φ’λ’2+ +a16φ’3+a17φ’ h’2+a18λ’2h’+a19φ’2λ’+a20h’3
x’ … normaliபைடு நூலகம்ed co-ordinates x’ = (x-x_offset)/x_scale
Rational polynomial functions
• usually, 3rd order polynomials are used
2.3 几何校正的步骤--控制点选取
在影像上可以分辨并能在地图上精确定位的地表位置
2.3 几何校正的步骤--控制点选 取来源
• 地形图 • 几何校正后的数字正射影像 • GPS野外测量获取GCP坐标
2.3 几何校正的步骤--控制点选 取标准
• 校正模型约定控制点数目 • 控制点残差评价控制点选取好坏
X Y Z X A X S YA YS Z A ZS
Z
Y
z
y
S
x
Z
a 像点（X,Y,Z）
XY
ZA-Zs Zs
地面点 A
YA-Ys XA-Xs
(XA-Xs, YA-Ys,ZA-Zs)
N
Ys
D
Xs
X
2.2 校正数学模型--共线方程
影像坐标、地面坐标以及外方位参数之间的关系：
x f a1( X A X s ) b1(YA YS ) c1(Z A ZS ) a3( X A X S ) b3(YA YS ) c3(Z A ZS )
• similarly, RPC coefficients c1, …, c20, d1, …, d20 in functions fc and gc
2.2 校正数学模型--传感器物理模型
• 航空影像 • 航空直接定向 • SPOT卫星影像 • IKONOS/QuickBird卫星影像
2.2 校正数学模型--共线方程
X Fx ( x, y) Y Fy ( x,y )
式中，x,y为P点原始图像的行数和列数；X，Y为P在新图 像中的坐标（即地面坐标系），并把P（x,y)的灰度值重 新计算后送到P（X，Y）位置上去。
xGx ( X ,Y ) yGy( X ,Y )
间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P（X，Y）在原始图 像中的位置P（x,y），然后把该点的灰度值计算后返送给P(X,Y)。其纠 正公式为：
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样
2.3 几何校正的步骤--影像重采样效果 比较
原始影像灰度表面
最近邻内插法
双线性内插法
三次内插法
bij ui vi
i 0 j 0
根据影像变形情况选取校正模型，不同模型需要控制点数目 不同，一阶多项式几何校正(理论最小值)：3个控制点； 二阶多项式几何校正(理论最小值)：6个控制点； 三阶多项式几何校正(理论最小值)：10个控制点； 四阶多项式几何校正(理论最小值)：15个控制点； 五阶多项式几何校正(理论最小值)：21个控制点；
①图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列 号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系， 解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图 像各个像素坐标进行校正；
②确定各像素的灰度值（灰度内插）。
2.1 坐标变换方案
首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对 其包括：
直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别 计算其在输出（纠正后）图像的坐标，即：
遥感图像几何校正 方法概述
主要内容
• 遥感影像几何畸变原因 • 遥感影像几何校正方法
遥感影像几何畸变原因
系统误差
地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错动。
ye te
ye 为图像错动量；
t 扫描整景图像时间； e
该纬度的地球自转线速 度；
L 图幅地面长度；
R 地球平均半径6378KM；
内方位元素
定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像 片之间相关位置的三个参数：
S
Y
摄影中心S到像片得
的垂距f，
像主点o在像框标坐 标系中的坐标x0,y0。
f
O
y
X
x
外方位元素（外定向）
三个直线元素：描述摄 影中心的空间坐标值
（X0,Y0,Z0）。
三个角元素：表达像片 面的空间姿态
2.3 几何校正的步骤
卫星运行平均角速度；
中心投影
定义：凡空间任意点A（物点）与一固定点S（投影中心）连成的直线或延长线 （即中心光线）被一个平面（像平面）所截，则此直线与平面的交点a（像点）称 为A点的中心投影。
从投影上而言，航空像片（正片）的位置，等于以投 影中心为圆心，以焦距f为半径，将P旋转至P’（下图）， P’即为正像的位置。
RMSerror x xorig 2 y yorig 2
2.3 几何校正的步骤--空间插值
x' a0 a1x a2 y y' b0 b1x b2 y
x' 382 .2366 0.034187 x (0.005481 ) y y' 130162 (0.005576 )x (0.0349150 ) y
y f a2( X A X s ) b2 (YA YS ) c2 (Z A ZS ) a3( X A X S ) b3(YA YS ) c3(Z A ZS )
x,y:影像坐标；X,Y,Z:地面坐标；XsYsZs：摄影中心的 地面坐标。 f:像片主距。
a,b,c由三个角元素定义的3×3旋转矩阵的系数，目的 将影像坐标换成地面坐标系统。
2.2 校正数学模型--DLT模型
可以认为是共线方程的变化式
x=(a1+a2X+a3Y+a4Z)/(c1+c2X+c3Y+ c4Z) y=(b1+b2X+b3Y+b4Z)/(c1+c2X+c3Y+ c4Z)
2.2 校正数学模型--Rational Polynomial Camera (RPC)
model
投影距离的影响
中心投影：投影距离不同或焦距不同则像片的比例尺也不同。 垂直投影：投影距离不同与像片比例尺无关。（不存在焦距）
投影倾斜面的影响
中心投影：投影面的倾斜造成同一个像片不同部位比例尺的差异。 垂直投影：不存在投影面的倾斜。
地形起伏的影响
中心投影：地形起伏造成像点位移。 垂直投影：不存在像点位移。
gr = b1+b2φ’+b3λ’+b4h’ +b5φ’λ’+b6λ’h’+b7φ’h’+b8λ’2+b9φ’2+ +b10h’2+b11φ’λ’ h’+b12λ’3+b13φ’2λ’+b14λ’h’2+b15φ’λ’2+ +b16φ’3+b17φ’ h’2+b18λ’2h’+b19φ’2λ’+b20h’3
2.2 校正数学模型
• 通用校正模型
➢ 几何多项式 ➢ DLT模型(Direct Linear Transformation ) ➢ RPC模型(Rational Funtion)
• 物理校正模型
共线方程
2.2 校正数学模型--多项式模型
n
n i
x
aij ui vi
i 0 j 0
n
n i
y
遥感影像几何校正方法
几何校正类型
影像到地图的校正：对影像几何进行平面化 处理
影像到影像的配准：影像平移和旋转的过程
当参照影像具备地理坐标时，影像到影像的配 准即成为校正
几何校正方法
图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型； 其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行 几何校正。通常分两步：
① 建立整体映射函数：根据图像的几何畸变性质及地面控制 点的多少来确定校正数学模型，建立起图像与地图之间的 空间变换关系，如多项式方法、仿射变换方法等。
②数据准备：原始影像数据、高程数据、参考图、控制点 ③选择控制点：在遥感图像和地形图上分别选择同名控制点，
以建立图像与地图之间的投影关系，这些控制点应该选在 能明显定位的地方，如河流交叉点等。 ④重采样内插：为了使校正后的输出图像像元与输入的未校 正图像相对应,根据确定的校正公式，对输入图像的数据重 新排列。在重采样中，由于所计算的对应位置的坐标不是 整数值，必须通过对周围的像元值进行内插来求出新的像 元值。
fr = a1+a2φ’+a3λ’+a4h’ +a5φ’λ’+a6λ’h’+a7φ’h’+a8λ’2+a9φ’2+ +a10h’2+a11φ’λ’ h’+a12λ’3+a13φ’2λ’+a14λ’h’2+a15φ’λ’2+ +a16φ’3+a17φ’ h’2+a18λ’2h’+a19φ’2λ’+a20h’3