概率与统计模拟题3安阳工学院概率论

(10.1,9.8,9.9,10.6), 则参数a的矩估计值 a ( ˆ
)。
13.某产品平均月销量为950只，方差为100，利用切比雪夫不等式估计 )。 p(900 X 1000 ( ) 14.已知母体X~B(10,0.5), ( X1 , X 2 , X10 ) 为一个样本，则 EX ( )。
2 X n~ ( 8.设总体 X ~ N ( , ), ( X1, X 2 , X n ) 为样本，则
)。 )。
(X
i 1
n
S
i
)2
2
9.袋子中有12个同形球，5个红球，4个黑球，3个白球，从中无放回的随机的 连续取两个球，每次取一个球，则所取两球中恰有一个黑球的概率p=( )。
五.一批产品有8件正品，从中任取3件，X=“取出的次品数”,(1)求X的分布
列。 (2)写出X的分布函数。
六.已知X的分布密度函数
求 （1）A。
0 x 1 x p( x) A x 1 x 2 0 其他
(2) X的分布函数。 (3) p(0.2<x<1.2)。
概率论与数理统计模拟题(3) 一.填空题
1.对于任意二事件A 和 B，有P(A-B)=( )。

则X落在区间（9.95，10.05）内的概率为（
3.已知A、B事件满足条件 P( AB) P( A B ),且 P( A) p, 则P(B)=(
4. X ~ ( ), 且P(x=1)=P(x=2),则P(x=4)=( 1 x 0 x 5.设X的分布密度为: P( x) 2 则 0 其他 )。
2 2 2 15.设 X ~ N ( , ), 已知 H0 : 0 , ( X1 , X 2 , X n ) 为样本，在什么
情况下拒绝 H 0 （检测水平为α） 16.设X的分布列为:
X -2
pi
0
3
0 .3
2 则 E(2 X 1) (
)。
0 .2 0 .5
三.某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从
十.设某元件的使用寿命的概率密度为
2e 2 ( x ) , f ( x, ) 0,
x0 x0
其中 0 为未知参数，又设 X1, X 2 ,, X n 是的一组样本观测值， 求参数θ的最大似然估计值。
1 x 2 4 x 4 e 6 x 6.设X的分布密度为： p( x) 6
则源自文库DX=( )。
, )2 0.0,0 1( N ~ X
2.设
已知 ( x)

x
1 2
e
u 2 2
dx,
）。
)。

(
)。
7.在参数估计理论中，评价估计量优劣的常用标准为无偏性和(
10.设X~N(-1,4),则p(-2<x<1)=( )。
~ (
)。
11.设X~B(20,0.5), Y ~ (4), 且已知D(X+Y)=11,则Cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY) =( )。 12.设总体服从[a,a+2]上的均匀分布，样本 ( X1, X 2 , X 3 , X 4 ) 的观察值为
七.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名
表分别为3份、7份和5份， 随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。 (1)求先抽到的一份是女生表的概率。 (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。
八.设总体 X ~ N (1,16),Y ~ N (2 ,25), X与Y独立,设 ( X1, X 2 ,, X n ) 与
统一指数分布，分布密度为：
f ( x)
1 600
e
x 600
x0 x0
0
试求：在仪器使用的最 初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率。
四.从标有号码1，2,…, n的n个球中任取两个,求所取两球号码之和为偶数的概
率。(1)当n=2m时,(2)当n=2m+1时 (m为正整数)
1
(Y , Y2 ,, Yn2 ) 分别为X与Y的样本。 (1)推导出 X Y 服从的分布。 1 (2)试给出 1 2 的1-α的置信区间。
九.某商品明年市场需求量X(吨)服从[2000，4000]上的均匀分布，每销出该产
产品一吨可获利3万元，若销不出而积压一吨要亏损1万元，问今年应生产出 多少吨产品可使期望收益最大？