基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现毕业设计说明书

毕业设计（论文）

课题名称基于MATLAB的图像压缩感知

算法的实现

目录

目录......................................................... I 第1章绪论.. (1)

1.1 研究背景和意义 (1)

1.2 数据压缩技术 (2)

1.2.1 传统数据压缩技术 (2)

1.2.2 压缩感知理论（Compressed/Compressive Sensing/Sampling, CS） (3)

1.3 无线传感器网络 (6)

1.3.1 无线传感器网络概述 (6)

1.3.2 无线传感器网络数据压缩的必要性 (7)

1.4 本文主要工作和内容安排 (8)

第2章压缩感知理论 (9)

2.1压缩感知的前提条件—稀疏性和不相干性 (10)

2.2 三个关键技术 (13)

2.3信号的稀疏表示 (13)

2.4 观测矩阵设计 (15)

2.5 稀疏信号的重构 (17)

2.6 重构算法 (18)

2.7 压缩感知优势及不足 (20)

2.8 压缩感知在传感网中的观测方式 (21)

第3章压缩感知理论应用概述 (22)

3.1 压缩成像 (22)

3.2 模拟信息转换 (23)

3.3 生物传感 (23)

3.4 本章小结 (24)

第4章 CS在无线传感网中的应用 (24)

4.1 研究背景 (25)

4.1.1 基于感知数据相关性的压缩 (25)

4.1.2传统压缩重构方法 (25)

4.1.3 图像压缩重构质量的评价 (26)

4.2 压缩感知理论算法对一维信号的实现 (28)

4.2.1 CS用于WSN的优势 (28)

4.2.2 观测重构模型 (28)

4.2.2 正交匹配追踪算法（OMP） (29)

4.2.3 算法的实现及结果分析 (30)

4.3 压缩感知理论算法对二维图像重构的实现 (34)

4.3.1 基于小波变换的分块压缩感知理论 (34)

4.3.2 实现步骤 (35)

4.3.3 重构结果及分析 (38)

4.4 本章小结 (42)

第5章总结与展望 (42)

5.1 工作总结 (42)

5.2 后续展望 (43)

参考文献 (43)

致谢 (45)

附录 (46)

摘要

数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压缩的目的。近年来出现的压缩感知理论（Compressed Sensing,CS）则不受制于奈奎斯特采样定律，它是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以直接采集压缩后的数据的方式，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。

本文阐述了压缩感知方法的基本原理，分析了CS理论框架及关键技术问题，介绍了压缩感知技术应用于无线传感的优势，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，对研究中现存的难点问题进行了探讨。并运用matlab软件，在离散傅里叶变换（DFT）和离散余弦变换（DCT）分块CS的基础上，采用正交匹配追踪算法（OMP）实现了对一维信号和二维图像的高概率重构。将重构结果与原始信号对比，结果表明，只要采样数M（远小于奈奎斯特定理所需要的采样率）能够包含图像所需要的有用信息时，CS算法就能精确的完成对图像的重构，并且重构效果也比较好。

关键词：压缩感知无线传感正交匹配稀疏表示观测矩阵

Abstract

The data compression technology is one of the efficient measures for increasing the speed of wireless data communication. Traditional data compression technology is based on Nyquist sampling theorem, reaching the goal of compression by decreasing redundancy of information. In recent years, Compressed Sensing(CS) comes out as a new sampling theory, it does not have to obey Nyquist sampling theorem, and it can keep the original structure of signals by attaining the non-adaptive linear projections. So, CS can gather the compressed data directly and get more information from less data.

This paper reviews the theoretical framework and the key technical problems of compressed sensing and introduces the latest developments of signal sparse representation, design of measurement matrix and reconstruction algorithm. Then this paper also discusses the existing difficult problems. Based on the discrete fourier transform (DFT) and discrete cosine transform (DCT), we use MATLAB software, realizes the accurate reconstruction of one-dimension signal two-dimension image by applying the OMP algorithm. Then make a comparison to the reconstruction of signal to original signals and make a conclusion. If only the sampling measurements M (far less than Nyquist sampling measurements ) contain the useful information of signals, CS algorithm can complete the accurate reconstruction, and the effect of reconstruction signal is good too.

Key words: compressed sensing wireless sensor networks orthogonal matching pursuit sparse presentation measurement matri