浅谈 中学生数学思维能力的培养

浅谈中学生数学思维能力的培养

发表时间：2011-07-22T16:41:18.093Z 来源：《少年智力开发报》2011年第36期供稿作者：苟建旭

[导读] 对学生进行良好思维品质的培养也是增强学生思维能力的重要环节。

陕西省礼泉县裴寨初中苟建旭

数学教学是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文浅谈一下初中学生数学思维能力培养的几点策略。

一、要善于激发学生的思维潜能。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。教师要精心设计每节课，要有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，借以激发学生思维的火花和求知的欲望。教师还要经常有意识地指导学生运用已学的数学知识和方法解决自己熟悉的实际问题。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，大多数学生习惯用小学的算术解法，做题时找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学预先作一些准备工作，积极引导学生认真分析错综复杂的数量关系，通过画草图、列表等方法，使学生逐步掌握寻找等量关系的基本方法。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

此外教学时要鼓励学生独立思维，要多鼓励学生敢于发表不同的见解。对敢于发表不同见解的同学应该赞扬与肯定，努力促进学生思维的广阔性。

二、要教会学生思维的方法

“学而不思则罔，思而不学则殆”，这句话恰当地表明，只有把学、思很好的结合起来，学习才能取得良好的效果。在数学教学中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式。必须让学生重视基础知识的学习和基本技能的培养，因为没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。在教学过程中要提高学生由表及里、由此及彼的观察分析能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

要教会学生从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

三、要培养学生良好的思维品质

对学生进行良好思维品质的培养也是增强学生思维能力的重要环节。在教学过程中要注意培养学生思维的条理性与敏捷性。具体来说，可指导学生遇到问题时能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题要善于从局部到整体再从整体到局部细致的分析，逐步地发现问题和解决问题。

要注意培养学生思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围。教学时可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例如，方程Ｋx2－（2Ｋ＋1）x＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根，求Ｋ的取值范围.在解这一题时，很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－1/4。而如果把Ｋ＞－1/4作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－1/4还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－1/4＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

当然，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。还要坚持不懈，持之以恒，才会有所成效。