测定本地区的重力加速度
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精确测定本地区的重力加速度
物电 08 实验班 余成星 08118066 李立华 08118092 刘梨 08111006
方法一:用打点计时器测量. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始 点 0，数出时间为 t 的 P 点，用米尺测出 OP 的距离为 h，其中 t=0.02 秒×两点间隔数.由公式 h=gt 2 /2 得 g=2h/t 2 ，将所测代入即可求得 g. 方法二: 用滴水法测重力加速度. 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出 n 个（n 取 50 —100）水滴所用时间 t，则每两水滴相隔时间为 t′=t/n，用米尺测 出水滴下落距离 h，由公式 h=gt 2 /2可得 g=2hn2 /t 2 。 方法三:利用功能原理测量重力加速度. 用一根单摆线连接一铁球,固定另一端将小球放在固定点的水平线上, 让小球做圆周运动,在固定点正下方放一光电门测量小球的速度.用尺 测量固定点到光电门的长度 h.再由功能原理 mgh=mv 2 /2. 可得 g. 方法四:利用单摆测量重力加速度 g. 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球 所构成.在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于 5°） ，然 后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，在平衡位置放 一个光电门 ,测小球十次经过光电门所用的时间 . 重复以上操作 . 计算 出周期 T 的平均值.再由 g=4π L/T 2 .得出重力加速度 g. 经分析以上四种方法,第四种方法操作简单,而且精确.所以选用了
2
次数 周期 T 重 力加 速 度g 注意事项
1
Байду номын сангаас
2
3
4
5
1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随 意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁 夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。 2、摆长以 1m 左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆 长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。如果只用一把米尺测量摆长，可 以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺 下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。或者用米尺测出摆线的长 度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就 是摆长。 3、注意摆动时摆角不能过大。 4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆。 实验结论 单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆 球较重，且球的直径比摆线长度小得多。当摆角 θ<5° 时，sinθ≌θ（θ
原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动， 则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。 当时的计 量结果为：g=9.80991m/s2。 1906 年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了 g 值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起 点，其结果为 g（波茨坦）=9.81274m/s2。 根据波茨坦得到的 g 值可以通过相对重力仪来求得其他地点与 它的差值，从而得出地球上各地的 g 值，这样建立起来的一系列 g 值就称为波茨坦重力系统。国际计量局在 1968 年 10 月的会议上推 荐，自 1969 年 1 月 1 日起，g（波茨坦）减小到 9.81260m/s2。根 据上述修正了的波茨坦系统， 在地球上的一级点位置的 g 值的不确定 度可小于 5×10-7。
2
第四种方法. 摘要: 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重 力加速度的数值， 随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差 异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力 加速度的值越大，最大值与最小值之差约为 1/300。研究重力加速度 的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测 绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。重力 加速度的精确测量对于计量学 ,精密物理计量,地球物理学 ,地震预报, 重力探矿和空间科学等都具有重要意义。例如，不确定度为 1×10-6 的 g 值，对绝对安培的影响为 5×10-7；对绝对伏特、力和压力的影 响为 1×10-6；对复现水沸点温度的影响是 3×10-4K. 地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化， 即所谓 g 的 长度； 这种变化可能是由于地壳运动， 地球的内部结构和形状的演变， 太阳系中动力常数的长度以及引力常数 G 的变化等等.观测这些变化 要求 g 值的计量不确定度达 10-8 至 10-9 量级. 观测 g 值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道， 七级地震相对应的 g 值变化约为 0.1×10-5m/s2.目前，许多国家都在 探索用 g 值的变化作临震预报. 重力探矿是利用地下岩石和矿体密度的不同而引起地面重力加速度 的相应的变化.故根据在地面上或海上测定 g 的变化，就可以间接地 了解地下密度与周围岩石不同的地质构造、矿体和岩体埋藏情况，圈 定它们的位置.所用的仪器是重力仪和扭秤（目前已为高精度重力仪 所代替）. 最早测定重力加速度的是伽利略。约在 1590 年，他利用 倾角为 θ 的斜面将 g 的测定改为测定微小加速度 a=gsinθ。 1784 年， G•阿特武德将质量同为 M 的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮 上， 再在另一个重物上附加一重量小得多的重物 m， 使其产生一微小 加速度 a＝mg/（2M＋m），测得 a 后，即可算出 g。 1888 年，法国军事测绘局使用新的方法进行了 g 值的计量.它的
2
θ
光电门 实验步骤: 1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍 大一点的结，制成一个单摆。 2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸 出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距 离）. 4、把摆球从平衡位置拉开一个角度（很小距离，摆角小于 5°），然后无初速释放小球。用光电门测出十次摆球经过光电门的 时间 t，得出周期 T=t/5。 5、重复操作 5 次，求平均周期 T. 6、在根据 g=4π L/T 2 。算出 g。 次数 摆长 L 1 2 3 4 5
实验器材: 单摆装置, 钢卷尺，游标卡尺、光电门、单摆线. 实验原理： 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球 所构成。 在摆长远大于球的直径， 摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于 5°） ，然 后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动 . 我们根据公 式:T=2π ������/������ 得 g=4π L/T 2 . 得出重力加速度 g.
用弧度制表示） ，单摆的振动才可以作为简谐运动。利用其周期公式 的变形式 误差分析： 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ <5°时两次不同摆 角θ 1、θ 2 的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验 证出单摆的 T 与θ 无关。实际上，单摆的周期 T 随摆角θ 增加而 增加。根据振动理论，周期不仅与摆长 L 有关，而且与摆动的角 振幅有关。 2. 悬线质量 m0 应远小于摆锥的质量 m， 摆锥的半径 r 应远小于摆长 L，实际上任何一个单摆都不是理想的。 3. 忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。实际上单摆摆 动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻 尼振动，使周期增大。 上述四种因素带来的误差都是系统误差，均来自理论公式所 要求的条件在实验中未能很好地满足，因此属于理论方法误差。 此外，使用的仪器如千分尺、米尺也会带来仪器误差。 参考文献： 《普通物理实验》南京大学出版社 畦永兴 许雪芬 主编 《大学物理实验》 湖南大学出版社 王国栋主编 《大学物理实验》 高等教育出版社 成正维主编 可测重力加速度。
物电 08 实验班 余成星 08118066 李立华 08118092 刘梨 08111006
方法一:用打点计时器测量. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始 点 0，数出时间为 t 的 P 点，用米尺测出 OP 的距离为 h，其中 t=0.02 秒×两点间隔数.由公式 h=gt 2 /2 得 g=2h/t 2 ，将所测代入即可求得 g. 方法二: 用滴水法测重力加速度. 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出 n 个（n 取 50 —100）水滴所用时间 t，则每两水滴相隔时间为 t′=t/n，用米尺测 出水滴下落距离 h，由公式 h=gt 2 /2可得 g=2hn2 /t 2 。 方法三:利用功能原理测量重力加速度. 用一根单摆线连接一铁球,固定另一端将小球放在固定点的水平线上, 让小球做圆周运动,在固定点正下方放一光电门测量小球的速度.用尺 测量固定点到光电门的长度 h.再由功能原理 mgh=mv 2 /2. 可得 g. 方法四:利用单摆测量重力加速度 g. 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球 所构成.在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于 5°） ，然 后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，在平衡位置放 一个光电门 ,测小球十次经过光电门所用的时间 . 重复以上操作 . 计算 出周期 T 的平均值.再由 g=4π L/T 2 .得出重力加速度 g. 经分析以上四种方法,第四种方法操作简单,而且精确.所以选用了
2
次数 周期 T 重 力加 速 度g 注意事项
1
Байду номын сангаас
2
3
4
5
1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随 意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁 夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。 2、摆长以 1m 左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆 长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。如果只用一把米尺测量摆长，可 以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺 下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。或者用米尺测出摆线的长 度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就 是摆长。 3、注意摆动时摆角不能过大。 4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆。 实验结论 单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆 球较重，且球的直径比摆线长度小得多。当摆角 θ<5° 时，sinθ≌θ（θ
原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动， 则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。 当时的计 量结果为：g=9.80991m/s2。 1906 年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了 g 值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起 点，其结果为 g（波茨坦）=9.81274m/s2。 根据波茨坦得到的 g 值可以通过相对重力仪来求得其他地点与 它的差值，从而得出地球上各地的 g 值，这样建立起来的一系列 g 值就称为波茨坦重力系统。国际计量局在 1968 年 10 月的会议上推 荐，自 1969 年 1 月 1 日起，g（波茨坦）减小到 9.81260m/s2。根 据上述修正了的波茨坦系统， 在地球上的一级点位置的 g 值的不确定 度可小于 5×10-7。
2
第四种方法. 摘要: 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重 力加速度的数值， 随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差 异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力 加速度的值越大，最大值与最小值之差约为 1/300。研究重力加速度 的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测 绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。重力 加速度的精确测量对于计量学 ,精密物理计量,地球物理学 ,地震预报, 重力探矿和空间科学等都具有重要意义。例如，不确定度为 1×10-6 的 g 值，对绝对安培的影响为 5×10-7；对绝对伏特、力和压力的影 响为 1×10-6；对复现水沸点温度的影响是 3×10-4K. 地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化， 即所谓 g 的 长度； 这种变化可能是由于地壳运动， 地球的内部结构和形状的演变， 太阳系中动力常数的长度以及引力常数 G 的变化等等.观测这些变化 要求 g 值的计量不确定度达 10-8 至 10-9 量级. 观测 g 值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道， 七级地震相对应的 g 值变化约为 0.1×10-5m/s2.目前，许多国家都在 探索用 g 值的变化作临震预报. 重力探矿是利用地下岩石和矿体密度的不同而引起地面重力加速度 的相应的变化.故根据在地面上或海上测定 g 的变化，就可以间接地 了解地下密度与周围岩石不同的地质构造、矿体和岩体埋藏情况，圈 定它们的位置.所用的仪器是重力仪和扭秤（目前已为高精度重力仪 所代替）. 最早测定重力加速度的是伽利略。约在 1590 年，他利用 倾角为 θ 的斜面将 g 的测定改为测定微小加速度 a=gsinθ。 1784 年， G•阿特武德将质量同为 M 的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮 上， 再在另一个重物上附加一重量小得多的重物 m， 使其产生一微小 加速度 a＝mg/（2M＋m），测得 a 后，即可算出 g。 1888 年，法国军事测绘局使用新的方法进行了 g 值的计量.它的
2
θ
光电门 实验步骤: 1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍 大一点的结，制成一个单摆。 2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸 出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距 离）. 4、把摆球从平衡位置拉开一个角度（很小距离，摆角小于 5°），然后无初速释放小球。用光电门测出十次摆球经过光电门的 时间 t，得出周期 T=t/5。 5、重复操作 5 次，求平均周期 T. 6、在根据 g=4π L/T 2 。算出 g。 次数 摆长 L 1 2 3 4 5
实验器材: 单摆装置, 钢卷尺，游标卡尺、光电门、单摆线. 实验原理： 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球 所构成。 在摆长远大于球的直径， 摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于 5°） ，然 后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动 . 我们根据公 式:T=2π ������/������ 得 g=4π L/T 2 . 得出重力加速度 g.
用弧度制表示） ，单摆的振动才可以作为简谐运动。利用其周期公式 的变形式 误差分析： 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ <5°时两次不同摆 角θ 1、θ 2 的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验 证出单摆的 T 与θ 无关。实际上，单摆的周期 T 随摆角θ 增加而 增加。根据振动理论，周期不仅与摆长 L 有关，而且与摆动的角 振幅有关。 2. 悬线质量 m0 应远小于摆锥的质量 m， 摆锥的半径 r 应远小于摆长 L，实际上任何一个单摆都不是理想的。 3. 忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。实际上单摆摆 动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻 尼振动，使周期增大。 上述四种因素带来的误差都是系统误差，均来自理论公式所 要求的条件在实验中未能很好地满足，因此属于理论方法误差。 此外，使用的仪器如千分尺、米尺也会带来仪器误差。 参考文献： 《普通物理实验》南京大学出版社 畦永兴 许雪芬 主编 《大学物理实验》 湖南大学出版社 王国栋主编 《大学物理实验》 高等教育出版社 成正维主编 可测重力加速度。