小学四年级数学(上册)概念整理

人教版小学四年级数学（上册）概念

第一单元大数的认识

一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字（读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字）。（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0（哪一位不够用0来补足）。注意补充需读0和不需读0的情况。天天100分P10.

四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。

五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。

例：400000=40万 12000000000=120亿

六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 567．850≈57万 135．6965487≈14亿

七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

第二单元线与角

一、线段的特征：有两个端点，长度有限。

射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；

直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。

过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。

两点间所有连中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符

号“∠”来表示。角有一个顶点，两条边。由两条射线所组成的图形叫做角。（×）

三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。

四、量角器就是度量角的工具。量角的方法：“两重一看”即量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”

1、用量角器的中心和角的顶点重合。

2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。

3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。

五、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。

大于0º，小于90º的角叫做锐角。

等于90º的角叫做直角。直角的一半为45º。

大于90º而小于180º的角叫做钝角。

等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。

等于360º的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。

1周角=2平角=4直角

注：平角就是一条直线；周角就是一条射线。（×）

六、画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

首先掌握：

30º 45º 60º 90º

熟练掌握用三角板画：

15º 75º 105º 120º 135 º 150º

注意：天天100分P15-16

七、把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

八、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元线与图形

一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种

情况。在同一平面内的两条直线有两种位置关系，即相交（包括垂直、重合）和平行。

二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C垂直，A、B互相平行。

六、过直线上一点画这条直线的垂线(应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺)：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。

注：过直线外一点与直线上所有点连接线段中，垂线段最短。

八、平行线的画法(应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺)：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）

九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。

十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。

平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。

十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。