高中数学一轮复习 函数的概念与映射

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【例题】(2013年福建理10)
设 S，T 是 R的两个非空子集，如果存在一个从 S
到 T的函数 满足：① T f x | x S ；②对任
意 x1， x2 S ，当 x1<x2 时，恒有 f x1 <f x2 ，
那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是 “保序同构”的是( )
A．A， N*, B N
B．A， x | 1≤ x ≤ 3, B x | x 8或0 x ≤10
C．A， x | 0 x 1, B R
D．A， Z, B Q
【例题】(2013年上海理14) 对区间 I 上有定义的函数 g( x)，记
g(I ) { y | y g( x)， x I }，已知定义域为 0,3 的函数 y f x有反函数 y f 1 x ，
且 f 1([0，1)) [1，2) ，f 1((2，4]) [0，1) ， 若方程 f ( x) x 0有解 x0，则 x0 ________．
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函数的概念与映射
【例题】(2011年湖南文16)给定 k N，设函数
f : N N满足：对于任意大于 k 的正整
数 n，f n n k
(1)设 k 1 ，则其中一个函数 f 在 n 1 处
的函数值为
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；
(2)设 k 4 ，且当 n 4 时，2 f n 3,
则不同的函数 f 的个数为