运筹学试题及答案
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案
一、选择题
1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？
A. 经济决策问题
B. 工程管理问题
C. 交通运输问题
D. 能源问题
E. 以上都是
答案：E. 以上都是
2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？
A. 数学规划
B. 数据分析
C. 模拟仿真
D. 统计推断
答案：D. 统计推断
3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？
A. 最小化问题
B. 最大化问题
C. 平衡问题
D. 优化问题
答案：D. 优化问题
4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？
A. 单纯形法
B. 整数规划法
C. 动态规划法
D. 匈牙利算法
答案：A. 单纯形法
5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？
A. 离散最优化和连续最优化
B. 线性最优化和非线性最优化
C. 线性最优化和整数最优化
D. 线性最优化和动态最优化
答案：B. 线性最优化和非线性最优化
二、判断题
1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误
2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误
3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确
4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。答案：错误
5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。答案：正确
三、简答题
1. 什么是运筹学？
答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来
解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？
答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
3. 请简述线性规划的基本思想及解题步骤。
答：线性规划的基本思想是在约束条件下寻找一个线性目标函数的最优解。解题步骤如下：
1) 建立数学模型，即定义决策变量、目标函数和约束条件。
2) 对目标函数和约束条件进行数学表达，构建线性规划模型。
3) 通过单纯形法等求解算法求解线性规划模型，得到最优解。
4) 进行灵敏度分析，通过改变模型中的约束条件和目标函数
系数，分析最优解的变化情况和稳定性。
5) 进行决策分析，对最优解进行评估，结合实际情况做出决策。
四、计算题
1. 设某公司生产两种产品甲和乙，每单位甲产品需花费
5小时，乙产品需花费3小时，每天可用工时为100小时。甲
产品的利润为30元，乙产品的利润为20元。如果公司希望在满足工时限制条件的前提下最大化利润，请问每种产品应该生产多少？
解：设甲产品的生产量为x，乙产品的生产量为y，则问
题可以表示为以下数学规划模型：
最大化目标函数：30x + 20y
约束条件：5x + 3y ≤ 100 (工时限制)
x ≥ 0, y ≥ 0 (非负约束)
通过单纯形法进行计算，可得最优解为x = 20，y = 20。即公司应该生产20单位的甲产品和20单位的乙产品，此时利润最大化为(30 × 20) + (20 × 20) = 1000元。
以上就是关于运筹学试题及答案的内容，希望能对您有所帮助。
运筹学试题及答案解析
运筹学试题及答案 一、填空题：（每空格2分，共16分） 1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。 3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。 5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。 6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B 7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。 问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛---1003/20.3/131 2 (2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T 8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____； 10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。 11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4,X5,X6为松驰变量。 问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1= ⎪⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛611401102 二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1,X 2≥0
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案 运筹学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2 B. max z = -4x1 - 3x2 C. s.t. 2x1 - x2 <= 1 D. s.t. x1 + x2 >= 0 答案：C 2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照 距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶 点 答案：B 3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划 答案：C 4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法
答案：A 5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜 索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二 分法求解 答案：B 二、简答题（每小题10分，共40分） 1、请简述运筹学在现实生活中的应用。答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。 2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算
运筹学试题及答案
一、填空题：（每空格2分，共16分） 1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。 3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。 5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。 6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ， 那么D 和B 的关系为 D 包含 B 7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约 问：（1）写出B -1=??? ? ? ??---1003/20.3/131 2 (2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T 8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________； 10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。 11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束 问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1= ?? ? ? ? ??611401102 二、计算题（60分） 1、 已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1,X 2≥0
最全运筹学习题及答案
最全运筹学习题及答案 共1 页 运筹学习题答案 ） 1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max z?x1?x2 5x1+10x2?50 x1+x2?1 x2?4 x1，x2?0 （2）min z=x1+1.5x2 x1+3x2?3 x1+x2?2 x1，x2?0 （3）+2x2 x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0 （4）max z=x1x2 x1-x2?0 3x1-x2?-3 x1，x2?0
（1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。共2 页 （1）min z=-3x1+4x2-2x3+5x4 4x1-x2+2x3-x4=-2 x1+x2+3x3-x4?14 -2x1+3x2-x3+2x4?2 x1，x2，x3?0，x4无约束（2 zk?i??x k?1 m xik?（1Max s. t . -4x1xx1,x2 共3 页 (2)解：加入人工变量x1，x2，x3，…xn，得：Max s=(1/pk)? i?1n ? k?1 m ?ikxik-Mx1-Mx2-…..-Mxn
m （1）max z=2x1+3x2+4x3+7x4 2x1+3x2-x3-4x4=8 x1-2x2+6x3-7x4=-3 x1,x2,x3,x4?0 (2)max z=5x1-2x2+3x3-6x4 共4 页 x1+2x2+3x3+4x4=7 2x1+x2+x3+2x4=3 x1x2x3x4?0 （1）解： 系数矩阵A是： ?23?1?4??1?26?7? ?? 令A=(P1，P2，P3，P4) P1与P2线形无关，以（P1，P2有2x1+3x2=8+x3+4x4 x1-2x2=-3-6x3+7x4 令非基变量x3，x4解得：x1=1；x2=2 基解0，0)T为可行解 z1=8 (2)同理，以（P=（45/13，0，-14/13，0)T是非可行解；3以（P1，P4X(3)=，，7/5)T是可行解，z3=117/5； (4)以（P2，P=（，45/16，7/16，0)T是可行解，z4=163/16；3以（P2，
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者 写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) # 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 ~ 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断
(2021年整理)运筹学试题及答案解析
运筹学试题及答案解析 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（运筹学试题及答案解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为运筹学试题及答案解析的全部内容。
运筹学试题及答案 一、填空题：(每空格2分,共16分) 1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。 2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4,则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。 3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错 4、如果某一整数规划： MaxZ=X1+X2 X1+9/14X2≤51/14 -2X1+X2≤1/3 X1,X2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 . 5、在用逆向解法求动态规划时，f k(s k）的含义是：从第k个阶段到第n个阶段的最优解。 6.假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B,那么D和B的关系为 D 包含 B 7.已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤"型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案 大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！ 《运筹学》复习试题及答案(一) 一、填空题 1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。 13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18、 19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。 20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij 21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在 二、单选题 1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 运筹学试题及答案 运筹学试题及答案 一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。 1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？ A. 中国 B. 美国 C. 英国 D. 德国 答案：B. 美国 2. 运筹学的主要目标是什么？ A. 提高企业的生产效率 B. 降低企业的成本 C. 提高企业的利润 D. 优化资源的利用 答案：D. 优化资源的利用 3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？ A. 线性规划 B. 动态规划 C. 模拟 D. 微积分 答案：D. 微积分 4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？ A. 人力资源管理 B. 市场营销 C. 金融投资 D. 以上都是 答案：D. 以上都是 二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。 1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。 答案：最大化或最小化 2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。 答案：多阶段决策 3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。 答案：协调 4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。 答案：网络 三、问答题：根据题目要求，回答问题。 1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。 2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成 运筹学试习题及答案 《运筹学》复习试题及答案(一) 一、填空题 1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三 个要素。 13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。 17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18、 19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。 20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij 21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在 二、单选题 1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m行解的个数最为_C_。′〞′ A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个 2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A mn 3、线性规划模型不包括下列_ D要素。 运筹学的试题及答案 运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。运筹学的试题有哪些?大家想知道答案吗?下面小编给大家带来运筹学的试题及答案，欢迎大家阅读。 运筹学的试题及答案 一、名词解释 1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。 2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。 3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案(简称方案)，记作Ai。 4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值(也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量)，用符号aij表示。 5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。 6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小(即概率)。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。 7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案;如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。 8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自 运筹学 一、单选题 1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D） A.对一切 B.对一切 C.对一切 D.对一切 2.不满足匈牙利法的条件是(D) A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负 C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C A.树的逐步生成法 B.求最小技校树法 C.求最短路线法 D.求最大流量法 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D A.状态变量的选取 B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式 5.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B) A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i 列的系数 D.基变量X B 6.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C) A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D) A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B) A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行 C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）B A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 11.对LP问题的标准型：max,,0 Z CX AX b X ==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）B A.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大 12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( ）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 16.动态规划的核心是什么原理的应用（）A A.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理 D.网络分析原理 17.动态规划求解的一般方法是什么？（）C A.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法 18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 班级： 学号： X X ： XX 学院2021 年成人学士学位主干课程考试卷 专业：信息与计算科学 科目：运筹学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 阅卷人 一、选择题〔共5小题，每题4分〕 1、如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m A 、m*n B 、m+n C 、m*n-1 D 、m+n-1 5、假设用ES i 表示结点i 的最早开场时间，ES j 表示结点j 的最早开场时间，T i ，j 表示活动i →j 的作业时间，LF i 表示结点i 的最迟完成时间，LF j 表示结点j 的最迟完成时间，那么下述公式中正确的选项是〔 A 〕 A.ES j =}{max ,i j i i j T ES +< B.ES j =}{min ,i j i i j T ES +< C.LF j =}{max ,i j i i j T LF -< D.LF j =}{min ,i j i i j T LF +< 二、填空题〔共5小题，每题4分〕 1、求解运输问题时，常用的判断运输方案是否最优的方法，一个是闭合回路，另一个是____位势法____。 2、假设用三种时间估计法计算作业时间，那么应先估计出最乐观时间、____悲观____时间和最可能时间。 3、 Max z=3x 1+8x 2+5x 3 4x 1+2x 2≤15 S.t 3x 1+x 3≤9 线性规划问题 x 1、x 2、x 3≥0 的标准形式是_______________ 答案： Max z=3x 1+8x 2+5x 3+0*x 4+0*x 5 4x 1+2x 2+x 4=15 S.t 3x 1+x 3+x 5=9 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5≥0 4、写出线性规划问题⎪⎪ ⎭ ⎪⎪⎬ ⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤+-≥-+++=0,5643732532.422min 3,213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x Z 的对偶问题_______________ 答案：⎪⎪⎭ ⎪⎪ ⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≥≤++-≤+-≤++++=0,0,04675243232.532max 3213213213213 21y y y y y y y y y y y y t s y y y u 5、下表是制定生产方案问题的一XLP 最优单纯形表〔极大化问题，约束条件均为“≤〞型不 《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表， 、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -1 3 1 1 6 1 1 - 2 00 2 -1 1 1/2 1/2 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序 a b c d e f g h —— a a b,c b,c,d b,c,d e 紧前工 序 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键 线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题： 七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 - 1 1 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 - 3 - 1 - 2 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 甲乙丙丁产量产地 A 4 12 4 11 16 B 2 10 3 9 10 C 8 5 11 6 22 需求量8 14 12 14 48 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 运筹学试题及答案4套 《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、 为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题： 七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量A41241116 B2103910 C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 销 地 产 地 B1B2B3B4 供应 量 A150 运筹学试题及答案 一、名词解释 1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。 2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。 3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai 。 4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号ij a 表示。 5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。 6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。 7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。 8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。 二、选择题 1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ） A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性 B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费 C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案 D 以上说法都错误 2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的运筹学试题及答案
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