带有恒星自行校正的星敏感器定姿

带有恒星自行校正的星敏感器定姿
李欣璐;杨进华;张刘;金光
【摘要】To provide higher measure precision of the star sensor attitude, the principles of error that appears because the three Euler angles are influenced by proper motion are studied in this paper. The proper motion level is divided intoⅠtoⅨ and stored in the guide star catalogue and the yearly variation of different star proper promotion in the last 20 years according to the output of three Euler angles is analyzed in depth. The simulation experiment results show that the precision can increase over 75″after adjusting the three Euler angles in the last 20 years by QUEST method. The new condition number can be minimized by choosing the star with relatively lower proper motion level to perform the calculation of the attitude when the magnitude of the stars is similar. This can improve the precision and stabilization of the star sensor attitude measurement greatly in the engineering.%为了提供高精度星敏感器姿态测量精度，对三轴定姿受恒星自行影响产生误差的机理进行研究，将恒星自行量分成Ⅰ-Ⅸ级存储在导航星库中，并深入分析不同恒星自行量级在20年间对三轴姿态角输出的逐年变化情况。

仿真实验结果表明：利用QUEST方法在20年内对三轴姿态角进行校正后精度可提高75″以上，在星等相近时优先选取自行量级较小的恒星进行姿态解算，使新条件数达到最小，大大提高工程上星敏感器姿态测量的精度和稳定性的要求。

【期刊名称】《光电工程》
【年(卷),期】2015(000)002
【总页数】6页(P35-40)
【关键词】星敏感器;星图识别;导航星库;三轴姿态角
【作者】李欣璐;杨进华;张刘;金光
【作者单位】长春理工大学光电工程学院，长春 130022;长春理工大学光电工程学院，长春 130022;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所小卫星技术国家地方联合工程研究中心，长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所小卫星技术国家地方联合工程研究中心，长春 130033
【正文语种】中文
【中图分类】V249
星敏感器是一种高精度的空间姿态测量仪器，它通过观测恒星来确定航天器姿态，具有自主性强、可靠性高、精度高等优点，在航天领域应用广泛[1-2]。

其原理是利用匹配星对信息解算出星敏感器视轴在天体空间的瞬时指向，从而确定空间飞行器的姿态。

提高星敏感器定姿精度的主要方式有改进空间相机内部光学系统的性能[3-4]、从误差理论上分析最优姿态法[5]等。

导航星位置的精度也是星敏感器的重要精度指标，将直接影响姿态角的测量精度，以上定姿方法中均未考虑恒星自行、岁差、章动对导航星位置的影响。

文献[6]直接指出恒星受自行影响所引起的误差较小，可以忽略不计。

文献[7-9]虽提出应对恒星受自行影响进行校正，但未对星敏感器姿态输出受恒星自行影响产生误差的机理进行深入分析，也未给出具体校正的方法。

本文分析了三轴定姿输出受恒星自行影响产生误差的机理，并结合仿真实验数据说明了恒星自行对三轴定姿将产生累积误差，最后将恒星自行量存储到导航星库中。

岁差是指地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起春分点移动，章动是
指同一瞬间真极相对平天极的运动[10]，对岁差、章动的校正是指J2000.0协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系转换的过程，本文定姿输出是在J2000.0协议天球
坐标系下完成，所以对岁差、章动的影响不予以考虑。

恒星在空间的相对运动对天球的投影叫做恒星自行[11]。

自行是恒星相对于太阳系的质量中心，随着时间变化的推移所显示出在位置和角度上的改变[12]。

SAO(史密森星表)基本星表中自行量是在J2000.0协议天球坐标系下，表现为恒星在一年内沿着垂直于视线方向走过
的距离对观测者所张的角度。

其单位为角秒／年。

如图1所示。

SAO(史密森星表)基本星表中，亮度在6.25 Mv以下的恒星中有10.65%的恒星自行量大于0.1″/年，虽然绝大部分恒星自行量小于0.1″/年，但恒星自行是线性累
积的，星敏感器定姿输出是以J2000.0协议天球坐标系为基础，若在某工程型号
中需要对2015年某时刻星敏感器姿态进行输出，则此时绝大部分恒星自行变化量在1.5″左右，即使按单星自行变化，利用QUEST[13]方法解算出三轴姿态角变化
量也可达12.01″以上，远大于星敏感器的指标精度(一般为3″～5″)。

因此恒星自
行对导航星位置的影响必须校正。

理论上在求姿态矩阵的过程中需要对参考矢量阵和观测矢量阵进行逆矩阵解算，由恒星自行量导致的姿态偏差量远大于原始坐标下的恒星自行量，在姿态解算过程中误差会被放大，所以本文为说明问题，按恒星自行实际情况进行分析。

2.1 三轴定姿输出产生误差的机理
从导航星库中选取一组星对，如图2中Star1和Star2所示，W1和W2分别为Star1和Star2在星敏感器像空间坐标系中方向矢量，W1和W2分别交像面于A、B两点。

利用QUEST方法可解算出像空间坐标系相对天球坐标系的姿态转换矩阵，并计算出三轴姿态角ψ、ф、θ。

由于恒星受自行的影响，N年后Star1的真实位
置在Star1′处，其在像空间坐标系中的方向矢量为W1′，W1′交像面于A′点。

在
实际解算姿态转换矩阵时，像面上A点与A′点距离非常接近，在星图识别过程中，
像面上A′点匹配的恒星不是Star1′而是Star1。

解算出此时姿态转换矩阵并计算出三轴姿态角ψ′、ф′、θ′。

由恒星自行量导致的姿态偏差量远大于原始坐标下的恒星自行量，此时三轴姿态角的输出精度不能保证。

星敏感器受自行影响输出三轴姿态角存在误差的原因就源于此。

2.2 三轴定姿输出产生误差的数值分析
基于自研的星图模拟软件系统(如图3所示)，严格按照物像投影关系[14-15]，生成星敏感器光轴分别指向赤经30°赤纬30°和赤经30°赤纬-30°两幅星图，其成像系统参数如表1所示。

在该视场下生成的星图经过降噪等预处理后，提取视场中较亮的观测星且满足彼此之间的角距大于5°以上的四颗观测星进行星图识别，如图4、图5中标号为1∼4的观测星所示。

在星敏感器光轴指向的两个视场中，提取已筛选出的四颗观测星中三颗较亮的观测星，对其逐一加入自行量后统计三轴姿态角在20年间的变化量，如图6、图7。

在此基础上分别在星敏感器的两个视场中，用一颗自行量较小的观测星替代三颗较亮的观测星中自行量较大的观测星，按相同的算法统计三轴姿态角受自行影响在20年间的变化量，如图8、图9。

分析图6、图7、图8、图9的图像走势可以看出，导航星自行对姿态输出的影响呈逐年递增的趋势，因此必须对导航星位置信息受自行的影响进行校正；通过对比分析图6、图8和图7、图9，优先选取自行量较小的恒星作为观测星比传统方式优先选取较亮的恒星作为观测星进行姿态输出时误差要小很多，姿态输出更稳定。

因此在某视场筛选观测星进行星图识别时，除利用星等信息和满足一定角距限制条件外，还应考虑自行量作为其中一条判据，在星等信息相近的时候优先选取自行量较小的恒星作为观测星，在校正三轴姿态角时可减小随机计算误差，提高星敏感器定姿精度。

提取SAO(史密森星表)基本星表中6.25 Mv以下的恒星，并保留双星和变星后得
到导航星共有6 283颗，该6 283颗导航星按其赤经、赤纬自行量进行统计，如表2、表3。

传统导航星库存储的信息是恒星序号、星等、赤经、赤纬，为提高星敏感器输出三轴姿态角的精度，还应存储恒星自行信息。

通过对6 283颗导航星赤经、赤纬自行量分布情况分析，将其自行量分成Ⅰ∼Ⅸ级存储在导航星库中，如表4所示，这样处理的优势是减小了导航星库存储空间。

在定姿过程中，优先选取自行量级在Ⅰ∼Ⅲ之间的导航星进行姿态解算。

试验中基本星表选择SAO(史密森星表)基本星表，2014年11月28日晚上21：00左右在长春(N43°52′12.00″，E125°20′59.99″)对夜空中的恒星进行观测，采用工程上某型号星敏感器对准大熊星座附近空域进行观星试验，如图10所示。

在已识别的观测星中优先选取三颗较亮的观测星，对其逐一加入自行量后统计三轴姿态角在20年间的变化量，如图11所示。

在此基础上，将三颗较亮的观测星中自行量较大的观测星用一颗自行量较小的观测星进行替代，按相同的算法统计三轴姿态角受自行影响在20年间的变化量，如图12所示。

深入分析导航星位置受自行影响而导致三轴姿态角输出存在误差的机理，分别按星等信息和自行量级筛选观测星进行姿态输出，统计在20年内导航星受自行影响而输出三轴姿态角的年变化量。

通过分析这些数据，得出以下两个结论：
1) 星敏感器拍摄到的星图进行降噪等预处理之后，在该视场下选取观测星进行星图识别，传统的筛选方式是按星等信息和观测星之间满足一定角距的限制条件进行筛选，使条件数Ncond达到最小(注：条件数Ncond=||VTV||⋅||(VTV)−1||，V为参考矢量阵)。

通常情况下星敏感器视场中匹配4~6颗星即认为星图识别成功。

由于恒星受自行影响，在已成功匹配的4~6颗观测星中，应优先选取自行量级较小的三颗观测星进行姿态解算，新条件数Ncond-new=Ncond自行量级，应使Ncond-new达到最小，从而提高星敏感器定姿精度。

2) 本文仿真运算对星敏感器某视场中观测星逐一加入自行量进行校正，理论分析
与外场试验表明，校正前后三轴姿态角年变化量随着时间的推移均在不同程度上超过星敏感器精度要求，因此若要提高星敏感器定姿精度，恒星自行的影响因素不可忽略不计，并应及时对其进行校正。

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