七年级数学上学期模拟试题

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七年级数学模拟试题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

班级 学号 姓名 一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

题号 1 2 3 4 5 6 答案

1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移．．

得到的是 A ． B ．C ． D ．

2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是

A ．13cm ，12cm ，20cm

B ．8cm ，7cm ，15cm

C ．5cm ，5cm ，11cm

D ．3cm ，4cm ，8cm 4．若x=5是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值为 A ．0 B ．-1 C ．-2 D ．-3 5．某品牌商品，按标价．．八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价．．

为 A ．13元 B ．12元

C ．15元

D ．16元

6．如图，在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48°，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长12千米，另一条公路BC 长是5千米，且BC 的走向是北偏西42°，则A 地到公路BC 的距离是 A ．5千米 B ．12千米 C ．13千米 D ．17千米 二、填空题（每空3分，共30分） 7．-2的倒数为 ．

8．将940万吨用科学记数法表示为 吨． 9．若23m a b 与32

5a b 是同类项，则m= ． 10．八边形的内角和为 ．

11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于．

12．若2a-b=2，则6﹣8a+4b= ．

13．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．

14．如图，能判断AD∥BC的条件是（写出一个正确的就可

以）．

15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则

∠DEF的度数为．

16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=-4，第三个

数a3=7，第四个数a4=-10，…，则第n个数a n可用含有n的代数式表示为．三、解答题（本大题共102分）

17．（每小题5分，共10分）计算：

（1）﹣1+5÷（-）×4；（2）32×（-）+8÷（-22）．

18．（每小题6分，共12分）解方程：

（1）2（x-1）+1=0；（2）x-1=．

19．（本题满分8分）先化简，再求值：3x2y- [2x2y﹣3（2xy﹣x2y）-xy]，

其中x=

1

2

，y=2．

20．（本题满分8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b，

比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．

（1）求（-2）⊕3的值；

（2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．

21．（本题满分8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．请解答下列问题：

（1）如果购买乒乓球x（x不小于5）盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元。（用x的代数式表示）

（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？

22.（本题满分10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.

23.（本题满分8分，其中第1题4分，第2题4分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下列网格图中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．

（备用图）

24．（本题满分12分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.

（1）求∠FCD 的度数；

（2）求证：AF∥CD.

25．（本题满分12 分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，

∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD:∠BOC=1:5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF

的度数．

26．(本题满分14分) ．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB 比AO的少1．

（1）写出数轴上点A表示的数为．

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在

线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．

①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为（用含t的式子表示）．

②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点．

③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？