三角形的稳定性

11.1.3 三角形的稳定性

一、教学目标

1.通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

2.稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用.

二、教学重难点

重点：理解三角形的稳定性

难点：三角形稳定性的应用

三、教学过程

1、情景引入

工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的支架书（6页），在窗户未安好之前，要在窗框上定一根木条，你知道这样做是为什么吗？

2、预习导学

自学指导：阅读教材P6—7，回答下列问题.

问题：书6页的探究3个问题

自学反馈：

（1.）下列图中具有稳定性的有(C)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

（2.）人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了三角形的稳定性.

（3.）下列设备,没有利用三角形的稳定性的是(A)

A.活动的四边形衣架

B.起重机

C.屋顶三角形钢架

D.索道支架

3、合作探究

活动1 思考

如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)

家里的门窗最怕变形.

观察右面的图片，有什么共同点？(都具有三角形的形状.)

活动2 讨论

观察上面这些图片，你发现了什么？发现这些物体都用到了三角形.

这说明三角形有它所独有的性质.到底是什么性质呢？下面我们通过实验来探讨三角形的特性.

活动3 动手操作探究三角形的稳定性（书上探究）

1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)

2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)

3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)

从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流.

解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形.通过对比得出三角形具有稳定性的结论.

还有什么发现？

解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.

现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧.其实就是利用了三角形的稳定性.

活动4 理解三角形的稳定性

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性.”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.

活动5 四边形的不稳定性的应用

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？

活动6 跟踪训练

1.下列图形中哪些具有稳定性？

判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形.

2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(C)

A.节省材料,节约成本

B.保持对称

C.利用三角形的稳定性

D.美观漂亮

第2题图第3题图

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(D)

A.两点之间线段最短

B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

3、当堂训练

书7页的练习题练习册9页探究思考

4、小结

通过本节课的学习你有什么收获？您能理解三角形的稳定性吗？

5、作业

同步练习

反思提高