驻波法与相位比较法测声速实验

x νபைடு நூலகம்
（ 3）
若把两处振动分别输入到示波器 x 轴和 y 轴 （ 如 2 所 示） ， 那么当 x = nλ， 即 Δφ = 2 nπ 时， 合振动为一斜率为正的 直线。当 x = （ 2 n + 1 ） λ ， 即 Δφ = （ 2 n + 1 ） π 时， 合振动为一 2
斜率为负的直线。 当 x 为其它值时， 合 振 动 为 椭 圆。 移 动 S2 ， 、 S2 移 当其合振动为直线的图形斜率正 负更替变化一次， 动的距离：
【关键词】 声速测量； 驻波法； 相位比较法 【作者简介】 杨志云（ 1979 ～ ） ， 男， 云南会泽人， 安徽建筑工业学院数理系教师 ； 研究方向： 大学物理实验教学
一、 引言 声波是一种在弹性媒质中传播的纵波 ， 随着超声学研究 声学检测在实际应用中已越来越广泛 ， 对超声 的迅速发展， 波传播速度的测量在超声波测距 、 无损检测、 定位、 测量气体 温度瞬间变化等方面具有重大意义 。 用驻波法与相位比较 法测量声速实验是大学物理实验中普遍采用的实验 。 然而， 传统实验教材里的论述和实验仪器没有很好的结合 ， 导致理 ， 。 论与实验脱节 实验原理中有很多学生困惑的地方 二、 问题的提出 （ 一） 驻波法测声速。实验装置如图 1 所示， S1 作为声波 发射器， 它把电信号转化为声波信号向空间发射 。 S2 是信号 接收器， 它把接收到的声波信号转化为电信号供观察 。 其中 S1 是固定的， 而 S2 可以左右移动。
驻波的幅度达到极大； 同时， 在接收面上的声压波腹也相应 地达到极大值。通过压电转换， 产生的电信号的电压值也最 若保持频率不变， 大（ 示波器显示波形的幅值最大 ） 。 因此， 通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距 离 Δx， 即可得到该波的波长 λ （ λ = 2 Δx ） ， 由 v = f · λ 可计算 出声速。 然而仔细考虑我们会发现在本实验中 S2 既是反射端， 又 S2 一边移动一边测量。如果在某一个位置 S1 和 是测量探头， S2 之间有驻波， 那么在 S2 移动的过程中驻波可能保持不变 那么随着 S2 的移动， 它接收到的信号幅度 吗？ 如果是驻波， 应该完全按照正弦规律变化 。 但实验中我们发现： 示波器上 的信号幅度的变化忽快忽慢 ， 最大振幅在不断变化， 最小振 幅也不为零， 完全不像正弦规律。 从现象上我们可以得出结 论： S2 接收到的不是驻波信号 ； S1 和 S2 之间的声场不是理想 的驻波场。 （ 二） 相位比较法测声速。对相位比较法， 教材中是这样 描述的： 声源 S1 发出声波后， 在其周围形成声场， 声场在介质 中任一点的振动相位是随时间而变化的 ， 但它和声源振动的
产业与科技论坛 2011 年第 10 卷第 7 期
驻波法与相位比较法测声速实验探讨
□杨志云
【摘
要】 驻波法与相位比较法是大学物理实验中采用的两种测声速的方法 。 传统教材中对两种测量方法的描述存在一些误 区。如驻波法测声速实验里通常认为 ， 接收端测量到的信号是按理想驻波规律变化的驻波信号 ， 和实验中实际观察 到的现象有很多不吻合的地方 。而相位比较法则认为接收器和发射器之间声波没有反射 ， 这是不合理的。本文从波 利用波的叠加原理， 从理论方面重新分析了发射端和接收端之间的声场 ， 让学生更好的理解两种测量 动方程出发， 方法。
由 v = f·λ 可计算出声速。 从图 1 和图 2 我们可以看出来， 两个装置是一样的， 只是 连线发生了一些变化， 声波在 S1 和 S2 之间仍然要发生反射， S2 接受到的信号并不是如式 （ 2 ） 所描述的波动， 而是发射波 和反射波干涉叠加后形成的非理想驻波信号 ， 图 1 和图 2 两 种方法中示波器 Y 轴信号是相同的。 教材中的描述把平面 单色波场和多次反射的声波干涉场的不同规律混为一谈了 。 那么相位比较法测声速还能得到准确的测量结果吗 ？ 三、 理论分析 （ 一 ） 驻波法测声速。 如图 1 所示， S1 是超声波源， S2 作 为超声波的接受器， 并将接收的信号输入示波器观测 。 S2 在 S2 之间就 接受超声波的同时还反射一部分超声波 ， 这在 S1 、 形成了由两列以相反方向行进的平面波叠加的合成声场 。 设 S1 产生的声波波动方程为 ： y1 = A1 cos（ ωt － kx） 反射时出现半波损失。反射波的波动方程为： y2 = A2 cos（ ωt + kx － π） （ 5）
图1 共振法测量声速实验装置
位相差 Δφ 不随时间变化。 设声源方程可写成： y = Acosωt 距声源 x 处 S2 接收到的振动为： x y ' = A ' cosω t － ν 两处振动的位相差： （ 1）
(
)
（ 2）
图2
相位比较法测量声速实验装置
Δφ = ω
关于驻波法， 很多大学物理实验教材上有如下描述 ： 由 S2 在接收声波信号的 声源 S1 发出的声波， 经介质传播到 S2 ， 同时反射部分声波信号 。 如果接收面 （ S2 ） 与发射面 （ S1 ） 严 格平行， 入射波即在接收面上垂直反射 ， 入射波与反射波相 干涉形成驻波。反射面处是位移的波节 ， 声压的波腹。 改变 x ， 接收器与发射器之间的距离 在一系列特定的距离上 ， 空气 中出现稳定的驻波共振现象 。 此时 x 等于半波长的整数倍，
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Industrial & Science Tribune 2011.（10）.7
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Δx = （ 2 n + 1 ） 则： λ = 2 Δx λ λ － nλ = 2 2 （ 4） 初相也只能取相差为 π 的值。由于在 S2 移动过程中， 换能器 内部各部分并无相对运动 ， 即超声波在这部分传播引起的相 位改变恒定。设 u（ t） 和 S2 表面空气中的声压信号的相位差 则电压信号可写为： 为 φ， u（ t） = C （ l） cos（ ωt + nπ + φ） = C （ l） cos（ ωt + φ） （ 8） 当 l 改变时， φ － φ 的变化如图 3 所示， 从图 3 （ a） 中我们 可以看出， 如果认为声波在空气中传播没有衰减 ， 且反射为 S1 与 S2 示之间距离变化 λ / 2 ， u （ t ） 的初相就改变 全反射时， π。如果考虑声波传播中衰减和反射不是全反射时 ， 如图 3 （ b） 所示， u（ t） 的初相就改变 π， S1 与 S2 示之间距离变化近似 为 λ /2。