大学物理 狭义相对论习题
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M 0 = 17m0
3. 动能 动能1/4Mev的电子,其运动速度约为多少 的电子, 的电子 其运动速度约为多少? 已知moc2=0.5Mev
解: EK = E E0 = mc m0c = ( γ 1)m0c2
2 2
2 v 4 = 1 2 = v = 0.745c γ 3 c 9
4. 快速介子的总能量E=3000Mev,而 快速介子的总能量E=3000Mev, E0=100Mev,其固有寿命为 ×10-6 s,求它 ,其固有寿命为2× , 运动的距离. 运动的距离. E = γ = 30 v = 0.99944c 解: τ = γτ E0 0
习题指导P 作业 1 习题指导 90 15
10.讨论以下观点是否正确,并说明原因. 10.讨论以下观点是否正确,并说明原因. (1)以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c (2)在某一惯性系中,两个同时发生的事件 在某一惯性系中, 在其他惯性系肯定不同时. ,在其他惯性系肯定不同时. 在某一惯性系中, (3)在某一惯性系中,两个不同时发生的事 总能找到另一惯性系使之同时发生. 件,总能找到另一惯性系使之同时发生. 在某一惯性系中, (4)在某一惯性系中,两个不同地发生的事 总能找到另一惯性系使之同地发生. 件,总能找到另一惯性系使之同地发生.
�
8.如图,设惯性系S 相对于惯性系 相对于惯性系S 轴方向 8.如图,设惯性系S'相对于惯性系S沿x轴方向 如图 匀速运动, 系中的x'o'y'平面内静置一与 平面内静置一与x' 匀速运动,在S'系中的 系中的 平面内静置一与 轴成30 角的杆, 系中观察到此杆与x轴的夹 30° 轴成30°角的杆,在S系中观察到此杆与 轴的夹 角为45 45° 系相对于S 角为45° ,求S'系相对于S系的运动速度 . 系相对于 系的运动速度u. S' y' u l0 2 l'y u= c 30° 30° 3 l'x o' x' S P89
45 O
ly
选择题3 选择题3 x
Hale Waihona Puke Baidulx
一宇宙飞船的原长为L′以速率u L′以速率 9.一宇宙飞船的原长为L′以速率u 相对于地面作匀速直线运动. 相对于地面作匀速直线运动.有个小 球从飞船的尾部运动到头部, 球从飞船的尾部运动到头部,宇航员 测得小球的速度恒为v ′试分别求出 测得小球的速度恒为v ′试分别求出 宇航员和地面观察者测得小球由尾部 运动到头部所需的时间. 运动到头部所需的时间. 两惯性系中的观察者O 两惯性系中的观察者O和O'以0.6c的相对速度互 以0.6c 相接近.如果O测得两者的初始距离是20 20m 相接近.如果O测得两者的初始距离是20m,O'测 测 得两者经过多少S后相遇? 得两者经过多少S后相遇? P89 6
t ′ = 8.89 ×10 s
8
8.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 8.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 地球上的观察者发现一只以0.6c 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c 5s后同一个以0.8c的速 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速 率向西飞行的彗星相撞.( .(1 率向西飞行的彗星相撞.(1)飞船中的人们 看到彗星以多大速率向他们接近.( .(2 看到彗星以多大速率向他们接近.(2)按照 他们的钟,还有多长时间允许他们离开原来航 他们的钟, 线避免碰撞. 线避免碰撞.
五,相对论的动量能量关系式
m=
m0 1
υ2
c2
两边平方得
E = P c +m c
2 2 2
2 4 0
m0c
2
E
相对论能量三角形
第6章结束 章结束
Pc
1.某粒子的静止质量为m 1.某粒子的静止质量为m0,当其动能等于 某粒子的静止质量为 其静能时,其质量和动量各是多少? 其静能时,其质量和动量各是多少? P90 19
m = 2m0
p = 3m0 c
2.假设一个静止质量为m0,动能为2m0c2的 2.假设一个静止质量为m 动能为2m 假设一个静止质量为 粒子同静止质量为2m 粒子同静止质量为2m0,处于静止状态的粒 子相碰撞并结合在一起, 子相碰撞并结合在一起,试求碰撞后结合 在一起的离子的静止质量. 在一起的离子的静止质量. P90 20
1
2
s =τv
s =1.799×10 m
4
5.课本: 5.课本:P284 8.3 课本 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上,其两 系中的观察者有一根米尺固定在x轴上, 端各装一手抢,固定于s'系中的x' s'系中的x'轴上有另一 端各装一手抢,固定于s'系中的x'轴上有另一 根长刻度尺.当后者从前者旁边经过时,s系 根长刻度尺.当后者从前者旁边经过时, 的观察者同时扣动两枪,使子弹在s' s'系中的刻 的观察者同时扣动两枪,使子弹在s'系中的刻 度尺上打出两个记号.求在s' s'尺上两记号之间 度尺上打出两个记号.求在s'尺上两记号之间 的刻度值. s'系中观察者将如何解释此结果 系中观察者将如何解释此结果. 的刻度值.在s'系中观察者将如何解释此结果. 6.一体积为V 质量为m 6.一体积为V0,质量为m0的立方体沿其一棱的方 一体积为 向相对于观察者A以速度v运动. 观察者A 向相对于观察者A以速度v运动.求;观察者A测 得其密度是多少? 得其密度是多少? P89 10
3. 动能 动能1/4Mev的电子,其运动速度约为多少 的电子, 的电子 其运动速度约为多少? 已知moc2=0.5Mev
解: EK = E E0 = mc m0c = ( γ 1)m0c2
2 2
2 v 4 = 1 2 = v = 0.745c γ 3 c 9
4. 快速介子的总能量E=3000Mev,而 快速介子的总能量E=3000Mev, E0=100Mev,其固有寿命为 ×10-6 s,求它 ,其固有寿命为2× , 运动的距离. 运动的距离. E = γ = 30 v = 0.99944c 解: τ = γτ E0 0
习题指导P 作业 1 习题指导 90 15
10.讨论以下观点是否正确,并说明原因. 10.讨论以下观点是否正确,并说明原因. (1)以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c (2)在某一惯性系中,两个同时发生的事件 在某一惯性系中, 在其他惯性系肯定不同时. ,在其他惯性系肯定不同时. 在某一惯性系中, (3)在某一惯性系中,两个不同时发生的事 总能找到另一惯性系使之同时发生. 件,总能找到另一惯性系使之同时发生. 在某一惯性系中, (4)在某一惯性系中,两个不同地发生的事 总能找到另一惯性系使之同地发生. 件,总能找到另一惯性系使之同地发生.
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8.如图,设惯性系S 相对于惯性系 相对于惯性系S 轴方向 8.如图,设惯性系S'相对于惯性系S沿x轴方向 如图 匀速运动, 系中的x'o'y'平面内静置一与 平面内静置一与x' 匀速运动,在S'系中的 系中的 平面内静置一与 轴成30 角的杆, 系中观察到此杆与x轴的夹 30° 轴成30°角的杆,在S系中观察到此杆与 轴的夹 角为45 45° 系相对于S 角为45° ,求S'系相对于S系的运动速度 . 系相对于 系的运动速度u. S' y' u l0 2 l'y u= c 30° 30° 3 l'x o' x' S P89
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选择题3 选择题3 x
Hale Waihona Puke Baidulx
一宇宙飞船的原长为L′以速率u L′以速率 9.一宇宙飞船的原长为L′以速率u 相对于地面作匀速直线运动. 相对于地面作匀速直线运动.有个小 球从飞船的尾部运动到头部, 球从飞船的尾部运动到头部,宇航员 测得小球的速度恒为v ′试分别求出 测得小球的速度恒为v ′试分别求出 宇航员和地面观察者测得小球由尾部 运动到头部所需的时间. 运动到头部所需的时间. 两惯性系中的观察者O 两惯性系中的观察者O和O'以0.6c的相对速度互 以0.6c 相接近.如果O测得两者的初始距离是20 20m 相接近.如果O测得两者的初始距离是20m,O'测 测 得两者经过多少S后相遇? 得两者经过多少S后相遇? P89 6
t ′ = 8.89 ×10 s
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8.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 8.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 地球上的观察者发现一只以0.6c 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c 5s后同一个以0.8c的速 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速 率向西飞行的彗星相撞.( .(1 率向西飞行的彗星相撞.(1)飞船中的人们 看到彗星以多大速率向他们接近.( .(2 看到彗星以多大速率向他们接近.(2)按照 他们的钟,还有多长时间允许他们离开原来航 他们的钟, 线避免碰撞. 线避免碰撞.
五,相对论的动量能量关系式
m=
m0 1
υ2
c2
两边平方得
E = P c +m c
2 2 2
2 4 0
m0c
2
E
相对论能量三角形
第6章结束 章结束
Pc
1.某粒子的静止质量为m 1.某粒子的静止质量为m0,当其动能等于 某粒子的静止质量为 其静能时,其质量和动量各是多少? 其静能时,其质量和动量各是多少? P90 19
m = 2m0
p = 3m0 c
2.假设一个静止质量为m0,动能为2m0c2的 2.假设一个静止质量为m 动能为2m 假设一个静止质量为 粒子同静止质量为2m 粒子同静止质量为2m0,处于静止状态的粒 子相碰撞并结合在一起, 子相碰撞并结合在一起,试求碰撞后结合 在一起的离子的静止质量. 在一起的离子的静止质量. P90 20
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s =τv
s =1.799×10 m
4
5.课本: 5.课本:P284 8.3 课本 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上,其两 系中的观察者有一根米尺固定在x轴上, 端各装一手抢,固定于s'系中的x' s'系中的x'轴上有另一 端各装一手抢,固定于s'系中的x'轴上有另一 根长刻度尺.当后者从前者旁边经过时,s系 根长刻度尺.当后者从前者旁边经过时, 的观察者同时扣动两枪,使子弹在s' s'系中的刻 的观察者同时扣动两枪,使子弹在s'系中的刻 度尺上打出两个记号.求在s' s'尺上两记号之间 度尺上打出两个记号.求在s'尺上两记号之间 的刻度值. s'系中观察者将如何解释此结果 系中观察者将如何解释此结果. 的刻度值.在s'系中观察者将如何解释此结果. 6.一体积为V 质量为m 6.一体积为V0,质量为m0的立方体沿其一棱的方 一体积为 向相对于观察者A以速度v运动. 观察者A 向相对于观察者A以速度v运动.求;观察者A测 得其密度是多少? 得其密度是多少? P89 10