五年级数学培优：探索规律并解决问题
五年级数学探索规律试题答案及解析
五年级数学探索规律试题答案及解析1.边长6米的正方形花坛，在它周围每隔2米摆一盆花（四角都摆），一共要摆（）A．3盆 B．12盆 C．18盆【答案】B【解析】解：6÷2+1=3+1=4（盆）4×4﹣4=16﹣4=12（盆）答：一共要摆12盆．故选：B．【点评】此题主要考查植树问题中封闭图形中：棵数=每边棵数×4﹣4的计算应用．2.找规律填数字6.25，2.5，1，，0.16．【答案】0.4．【解析】根据数列中所给数据得出：数列中的数从左向右依次除以2.5；据此解答即可．解：6.25÷2.5=2.5；2.5÷2.5=1；1÷2.5=0.4；0.4÷2.5=0.16；所以数列为：6.25，2.5，1，0.4，0.16．故答案为：0.4．【点评】解决本题的关键是根据已知数据找出变化规律，再利用规律解答．3.如图，用小棒搭成六边形，搭一个六边形要6根小棒，搭二个六边形要11根小棒，搭三个六边形要16根小棒．（1）搭四个六边形要根小棒；（2）根据上面的规律，搭n个六边形要根小棒．【答案】21，5n+1．【解析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，…那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1根；摆4个六边形要5×4+1=21根小棒；然后再根据题意进一步解答即可．解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3=21根，…摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1（根）；答：拼4个六边形要21根小棒，拼n个六边形要用5n+1根小棒．故答案为：21，5n+1．【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．4.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是________。
五年级数学上册教案 2.5探索规律 西师大版
教案标题：五年级数学上册教案 2.5探索规律西师大版教学目标：1. 让学生通过观察、操作和思考，发现数字之间的规律，并能够用语言或符号表达出来。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高他们解决问题的能力。
3. 让学生体验数学的乐趣，培养他们对数学的兴趣。
教学重点：1. 规律的发现和表达。
2. 规律的应用。
教学难点：1. 规律的发现和表达。
2. 规律的应用。
教学准备：1. 教师准备一些数字卡片，每张卡片上写有一个数字。
2. 学生准备一些纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些数字卡片，让学生观察并找出其中的规律。
2. 学生分享他们的发现，教师给予肯定和鼓励。
二、探索规律（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作，发现数字之间的规律。
2. 学生用语言或符号表达他们发现的规律。
3. 教师给予指导和反馈，帮助学生理解和掌握规律。
三、应用规律（10分钟）1. 教师给出一些数字，让学生根据已发现的规律，推测下一个数字是什么。
2. 学生分享他们的推测，教师给予肯定和鼓励。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些数字卡片，让学生找出其中的规律，并用语言或符号表达出来。
2. 学生分享他们的发现，教师给予指导和反馈。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结探索规律的方法和技巧。
2. 学生分享他们的学习心得，教师给予肯定和鼓励。
教学反思：本节课通过让学生观察、操作和思考，发现数字之间的规律，并能够用语言或符号表达出来，培养了学生的逻辑思维能力和观察能力。
在教学过程中，教师应及时给予学生指导和反馈，帮助他们理解和掌握规律。
同时，教师还应鼓励学生积极参与，分享他们的发现和推测，培养他们对数学的兴趣。
在今后的教学中，我将继续探索适合学生的教学方法，提高他们的数学素养。
需要重点关注的细节是“探索规律”部分。
这是因为在数学学习中，规律的探索不仅是理解数学概念的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。
五年级【数学(北京版)】探索规律-2课件无视频和音乐
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
除法算式 第一组：
初步猜想 举例验证 我的发现
第二组：
第三组：
2÷2=1 7.6÷7.6=1
（被除数和除数都不能为0）
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
提出问题
提出问题 观察猜想
3.2÷2=1.6 2÷3.2=0.625 1.6×0.625=1
提出问题 观察猜想 举例验证
课后作业1：
通过这节课的探索，你还能联想到什么？ 还能提出什么问题？
课后作业2： 请你用喜欢的方式对《小数除法》单元进行回顾与梳理。
再见
第二组：
第三组：
6 × 4 = 24
÷2
×2
3 × 8 = 24
（3÷1）×（1÷3） =（3÷1÷3）×（1÷3×3） = 1×1 =1
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？ 请你用自己喜欢的方式进行表达。
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
被除数和除数交换位置，它们的商有什么规律？
18+52= 70 52+18= 70
4.6+2.1= 6.7 2.4×2= 4.8 1.3×0.3=0.39 2.1+4.6= 6.7 2×2.4= 4.8 0.3×1.3=0.39
加法交换律
乘法交换律
18+52= 70 52+18= 70
4.6+2.1= 6.7 2.4×2= 4.8 1.3×0.3=0.39 2.1+4.6= 6.7 2×2.4= 4.8 0.3×1.3=0.39
五年级奥数小学数学培优 第12讲 巧解逻辑推理问题(一)
五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。
（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。
（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
2.化解逻辑推理问题的方法通常存有：（1）列表画图法；（2）假设推理小说法；（3）枚举筛选法。
例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在a,b,c,d四人当中。
当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。
a:“做好事的是b,c,d三人中之一。
”b：“我没做，是c 做的。
”c：“a,d中有一人做了这件事。
”d:“b说的是事实。
”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？搞一搞1：a,b,c,d四名学生怨恨自己的数学成绩――a说道：“如果我得优，那么b 也得优。
”b说道：“如果我得优，那么c也得优。
”c说道：“如果我得优，那么d也得优。
”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？基准2:a，b，c三人中存有两种人，一种人只说道真话，另一种人只说道假话。
a说道b,c都说道了假话，b极力驳斥；但c说道b确认说道了假话。
问：a,b,c中存有几人说道了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时x,y,z先生和a,b,c女士，其中x 先生的夫人和c女士的丈夫初次见面，b女士的丈夫和a女士也是初次见面，z先生认识所有的人。
问：哪位先生和哪位女士是夫妇？基准3:从1至10的十个整数中，挑选出5个数a,b,c,d,e满足用户下面6个条件：（1）d比6小；（2）d能够被c相乘；（3）a与d的和等同于b；（4）a,c,e三数之和等同于d;（5）a与c的和比e大；（6）a与e的和比c与5的和小。
五年级数学培优-找规律(周期规律)
五年级数学培优-找规律（周期规律）例题精讲例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？例 3.国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？同步练习1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放.第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？2.△△○○○△△○○○△△○○○……前122个图形中，有（）个○，有（）个△.3.国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯.在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画，再计算）5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？拓展提高1.找出规律，算一算，再填空.⑴○□□○□□○□□……前120个图形中，有（）个○，有（）个□.⑵□□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（）个○，有（）个□，有（）个△.2.黑珠、白珠共108个，排列如图：●●○●●○●●○●●……最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣荣报“3”，北北报“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的？6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列，第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、蓝旗各多少面？8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）……第82组是什么？。
五年级找规律填数的方法与技巧
五年级找规律填数的方法与技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级是学习数学的一个重要阶段，其中找规律填数是数学中非常重要的一个内容。
这部分内容不仅考验了学生的观察力和逻辑思维能力，还帮助他们培养了解决问题的方法和思维习惯。
下面我将和大家分享一些关于五年级找规律填数的方法与技巧。
要培养学生的观察力。
找规律填数的问题通常会给出一系列数字或图形，要求学生找出其中的规律，并根据这个规律填写缺失的数字或图形。
所以，学生需要仔细观察给出的数列或图形，看看数字间有没有明显的变化规律，图形有没有某种特殊的排列方式。
只有通过观察，才能找到隐藏在其中的规律。
要引导学生进行分类思维。
在找规律填数的过程中，有时候数字之间的规律并不是一眼就能看出来的，这时可以让学生尝试对数字进行分类。
按照数字的奇偶性进行分类，或者按照数字的大小进行分类，看看是否能够找出规律。
分类思维可以帮助学生更有条理地分析问题，找到规律。
要培养学生的想象力。
有些找规律填数的问题可能需要学生进行一定程度的推理和想象，这时候就需要学生发挥自己的想象力了。
给出一系列图形，要求学生猜测下一个图形是什么样子的，这就需要学生根据前面的图形想象出可能的规律。
想象力是培养创造力和思维灵活性的重要手段。
要鼓励学生多练多想。
找规律填数是一种需要不断练习的数学技能，通过不断练习，学生可以更快地提高自己的观察力和思维能力。
学生也要多动脑筋，多尝试不同的方法和思路，培养自己的独立思考能力。
只有通过持续的练习和思考，才能真正掌握找规律填数的方法与技巧。
五年级找规律填数是一个寓教于乐的过程，通过这个过程，学生可以锻炼自己的观察力、逻辑思维能力和想象力，培养解决问题的方法和思维习惯。
希望通过老师和家长的引导，学生可以在找规律填数的过程中不断提高自己的数学水平，更好地应用数学知识解决生活中的问题。
【字数不足，继续努力】第二篇示例：五年级找规律填数是数学中的一种重要技能，在学习过程中有很多方法和技巧可以帮助孩子更好地理解和掌握这个知识点。
五年级上册数学教案-2.2 探索规律 ︳西师大版
教案标题：五年级上册数学教案-2.2 探索规律︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解什么是规律，掌握探索规律的基本方法，并能运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 规律的概念2. 探索规律的方法3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解规律的概念，掌握探索规律的方法。
2. 教学难点：运用规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察、发现规律，激发学生的学习兴趣。
2. 探索规律（1）引导学生观察图形、数字等，发现规律。
（2）通过实验、猜想、验证等过程，探索规律。
（3）总结探索规律的方法。
3. 规律的应用（1）运用规律解决实际问题。
（2）通过实例，让学生感受规律在生活中的应用。
4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调规律的概念和探索规律的方法。
5. 课后作业设计与生活相关的习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 在教学过程中，注意引导学生观察、发现规律，培养学生的观察能力。
2. 针对不同学生的学习特点，采用不同的教学方法，提高教学效果。
3. 注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为学生的终身学习奠定基础。
本教案旨在引导学生探索规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
同时，注重培养学生的合作意识和团队精神，为学生的全面发展奠定基础。
重点关注的细节：探索规律的方法补充和说明：探索规律是数学教学中的一个重要环节，它能够培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
五年级上册数学教案-2.5 探索规律-西师大版
五年级上册数学教案-2.5 探索规律-西师大版教学目标：1. 让学生通过观察、操作和思考，发现图形和数字中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 探索图形和数字中的规律。
2. 运用规律解决实际问题。
教学难点：1. 规律的发现和总结。
2. 规律在实际问题中的运用。
教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组图形，引导学生观察并找出规律。
2. 学生分享自己的发现，教师总结规律。
二、探索规律（15分钟）1. 教师出示一组数字，引导学生观察并找出规律。
2. 学生分享自己的发现，教师总结规律。
三、运用规律（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用已发现的规律解决问题。
2. 学生分享自己的解决方法，教师给予评价和指导。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
教学延伸：1. 教师可以引导学生探索其他图形和数字中的规律。
2. 学生可以尝试运用已发现的规律解决更复杂的问题。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习情况。
2. 检查学生的练习题完成情况，评估学生的学习效果。
注意事项：1. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2. 在学生探索规律时，教师要给予适当的提示和引导，帮助学生发现规律。
3. 在学生运用规律解决问题时，教师要给予鼓励和指导，帮助学生克服困难。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在探索规律方面表现出较高的兴趣和积极性。
他们在观察图形和数字时能够发现规律，并能够运用规律解决实际问题。
五年级下册数学精品教案43探索规律西师大版
五年级下册数学精品教案43 探索规律西师大版一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：使学生能够通过观察、操作、分析等方法，找出图形、数字、算式中规律，并能运用规律解决问题。
2. 能力目标：培养学生独立思考、合作交流能力，提高学生逻辑思维和解决问题能力。
3. 情感目标：激发学生对数学规律兴趣，增强学生学习数学自信心。
三、教学难点与重点1. 教学重点：图形、数字、算式规律探索与应用。
2. 教学难点：如何引导学生从不同角度观察、分析，找出规律，并运用规律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺、三角板等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组有趣图形，引导学生观察并发现其中规律，激发学生学习兴趣。
2. 自主探究：（1）学生独立思考，找出图形排列规律。
（2）小组交流，分享各自发现规律。
3. 实践应用：（1）教师出示例题，引导学生运用已发现规律解决问题。
（2）学生独立完成例题，并进行讲解。
（3）针对学生解答，进行点评和指导。
4. 随堂练习：（1）学生完成教材第十章课后练习题。
（2）教师针对学生完成情况进行点评和讲解。
（2）强调规律在解决问题中应用。
六、板书设计1. 图形排列规律2. 数字变化规律3. 算式运算规律七、作业设计1. 作业题目：（2）根据数字变化规律，填写相应数字。
2. 答案：（1）图形排列规律：每个图形边数依次增加1。
（2）数字变化规律：后一个数字是前一个数字2倍。
（3）算式运算规律：每个算式结果依次增加5。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：课后，鼓励学生运用所学规律解决生活中实际问题，提高学生应用能力。
同时，可以布置一些有趣探索性问题，激发学生求知欲和探索精神。
重点和难点解析：一、教学内容选择与组织在选择教学内容时，我特别关注教材章节和详细内容。
本章“探索规律”是数学中核心概念之一，它要求学生通过观察、分析，发现图形、数字、算式中内在联系。
五年级下册数学培优教案5.1：培养创新思维,优化解决问题方法
近年来，数学越来越成为当今社会中不可或缺的一部分，随着学童们对数学的学习程度和深入程度的提高，越来越多的数学培优课程浮现于市场中，而五年级下册数学培优教案-5.1课堂的出现无疑是一个良方。
数学创新思维就是通过创新思想去解决数学问题的思维方式，通过对学生的培养和引导，可以有效地提升学生的创新思维能力和解决问题的方法，让学生在学习中发现乐趣，从而激发学生们对数学学习的兴趣，提高学习成绩。
在五年级下册数学培优教案-5.1课堂中，教师通过自身的示范、师生互动，以及开展各种数学问题的实践活动，将学生的数学思维与创新能力激发出来。
在课堂教学过程中，教师通过一系列开阔性较强的问题，启发学生们的思维，激发学生们的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
例如，可以在课堂上设立一些鼓励学生思考的问题，要求学生们发散性思维去解决复杂的数学问题，这将会有效地帮助学生们培养创新思维的能力。
在这个过程中，教师应该注重引导学生，而不是仅仅解答问题，这种引导对于学生的学习和成长至关重要。
在课堂活动中，学生们应该积极参与和互动，通过与教师和同学们的互动，共同解决各种数学问题。
在这里，教师可以在课堂上设计一些合作学习的活动，鼓励学生们一起探讨解决问题的方法，这将更好地培养学生们的创新思维，并且可以提升他们在集体中的学习效果。
在课堂结束之后，教师可以向学生反馈总结，对学生们在课堂上的表现和成绩进行评估和指导，帮助他们更好地理解并掌握课堂中所学习的内容。
对于表现出色的学生，教师应该给予鼓励和奖励，以更好地激励他们在数学学习上的积极性；而对于表现一般和较差的学生，则需要更多的引导和帮助，同时，教师也要耐心地解答他们的疑问，以更好地帮助他们提高数学学习水平。
在当前数学培优教育领域，五年级下册数学培优教案-5.1是一门非常优秀的课程，通过培养创新思维，优化解决问题的方法，不仅可以帮助学生们提高自己的数学水平，而且还能够让他们在数学中发现乐趣和成就感。
五年级下册数学教案-4.3 探索规律 西师大版
五年级下册数学教案-4.3 探索规律西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形中的规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
2. 让学生运用所学的规律解决生活中的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3. 让学生体验数学活动的乐趣，培养学生的数学兴趣和自信心。
二、教学内容本节课的主要内容是探索图形中的规律，包括图形的排列规律、图形的性质规律和图形的变换规律。
三、教学重难点1. 教学重点：探索图形中的规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
2. 教学难点：运用所学的规律解决生活中的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组图形，引导学生观察并找出其中的规律。
2. 探索图形的排列规律学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形的排列规律，并用自己的语言表达出来。
3. 探索图形的性质规律学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形的性质规律，并用自己的语言表达出来。
4. 探索图形的变换规律学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形的变换规律，并用自己的语言表达出来。
5. 解决生活中的问题学生运用所学的规律解决生活中的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6. 课堂小结学生总结本节课所学的知识，教师进行点评和补充。
7. 课后作业教师布置与本节课内容相关的课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生能够积极参与课堂活动，主动探索图形中的规律。
2. 学生能够用自己的语言表达出图形的排列规律、性质规律和变换规律。
3. 学生能够运用所学的规律解决生活中的问题。
六、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生探索图形中的规律，培养了学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
同时，通过解决生活中的问题，培养了学生的应用意识和解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意引导学生的思考，避免直接给出答案，让学生在探索中发现规律，提高学生的思维能力。
五年级数学探索规律
教学反思1、用计算器探索除法算式的规律，该组算式分别横着看和竖着看都能发现一定的规律。
此外，如果进行进一步观察思考也可以发现一些规律。
主要是让学生横着或竖着观察发现规律，至于斜着观察发现被除数和除数都在变化商的变化规律这里不做统一要求。
2、本教学设计教学层次清晰，注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。
拓展学生的思维能力，引导学生运用规律。
3、让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。
教学反思这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。
我从学生感兴趣的购物问题出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。
学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。
他甚至还向教师呼吁："让我们教猜想吧"。
本节课学生在课堂中自己动脑分析类据类型，提出猜想，研究猜想的合理性。
通过猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。
这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。
在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想，而这正是对学生终身发展有用的最有价值的点金术。
如：学生经历了分析——猜想——举例验证——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。
五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）
五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）光阴如水，我们的工作又进入新的阶段，为了今后更好的工作发展，我们要好好计划今后的工作方法。
写工作计划需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇），希望对大家有所帮助。
五年级上数学培优补差的工作计划1一、指导思想本年级的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。
二、学生分析本年级共有学生44人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，有大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。
但同时，仍然有少部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。
三、培优对象；林一凡陈美琪李政黄祖奖韩晨慧张涛饶星兴陈相富四、补差对象：吴联港候莹莹林依婷邵飞鸿邓怀利林元乐吴登翔、胡加杰五、培优补差具体内容（一）培优内容：1、数学书、练习本及测试卷中的思考题，这些有一定难度的题目先让他们进行练习，进一步提高他们的分析判断能力和解决实际问题的能力。
2、补充习题或小学生数学思维训练题等有关内容，主要以扩大学生知识面，培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标，以鼓励为主的教育方法，为他们提供一些特别的训练，如文学、奥数、艺术、科技、体育等专门的学习资源，以满足他们特殊的发展需要。
五年级上册数学教案-探索规律1 西师大版
五年级上册数学教案-探索规律1教学目标：1. 让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中的规律，并能够用数学语言表达出来。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 探索图形中的规律。
2. 能够用数学语言表达出发现的规律。
教学难点：1. 发现图形中的规律。
2. 用数学语言表达出发现的规律。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、图形卡片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组图形，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2. 学生回答，教师总结：这组图形都是由小正方形组成的，而且小正方形的数量是递增的。
二、探索规律（15分钟）1. 教师出示第二组图形，引导学生观察并找出规律。
2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报发现的规律，教师总结：这组图形的规律是，每个图形的边长是小正方形的数量的平方。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示第三组图形，引导学生应用发现的规律解决问题。
2. 学生独立完成，教师巡回指导。
3. 教师出示答案，学生自我检查。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师出示一道拓展题，引导学生思考。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 教师出示答案，学生自我检查。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 学生回答，教师总结：本节课我们学习了探索图形中的规律，发现了一些有趣的规律，并能够用数学语言表达出来。
六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业。
2. 学生完成课后作业。
教学反思：本节课通过观察、操作、探索等活动，让学生发现图形中的规律，并能够用数学语言表达出来。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发挥学生的主体作用。
同时，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
需要重点关注的细节是“探索规律”这一环节。
这是本节课的核心环节，直接关系到学生是否能够发现并理解图形中的规律。
小学数学培优辅潜工作计划及措施
小学数学培优辅潜工作计划及措施全文共5篇示例，供读者参考小学数学培优辅潜工作计划及措施1为了帮助学生解决平时学习中存在的问题和困难，使部分学生在期末考试中脱颖而出或是摘掉学困生的头衔，我们有必要制定一个培优辅差计划。
一、指导思想：在保证课堂效率的前提下，对一部分学有余力的学生辅导，使他们在学习中更加得心应手，重在培养这类学生独立思考，独立学习的能力，保障其在优生中的地位；对学习方面仍存在困难的学生给予帮助，采取对知识点查缺补漏，端正其学习态度等一系列措施致使其学习上有一定的进步。
二、基本情况分析：经过一年半的学习观察，我认为我班的情况是：1、学生上课乐于积极动脑，发言，上课掌握知识的能力较强；2、优生的占有一定的`比例，但优生相比年级其它班的优生来说“不优”。
我班的优生排在年级优生的后面，在优秀和良好之间徘徊不定，我们没有绝对的优生。
3、良好的学生人数比例比较大，站全班总人数的50%，这部分学生大多勤奋踏实，喜欢死读书，计算方面基本不会存在较大的问题，主要是解决问题这块有所欠缺。
4、差生不差。
差生大部分都在及格边缘徘徊，除极个别的外，没有特别突出的。
三、任务目标：培优对象：胡君佳杨松林邹佳侯艳婷任雪梅聂子豪韦文杰杨亿麦合丽娅艾孜买提祖力亚尔潘辛萍辅差对象：徐家琪王欢王行闫朝芳刘军光玉米提江王依航乔宝毅何涵宇谷江豪李生涛妮尕热巴哈迪尔艾尔番米清军李海霞1、从课堂上出发，培养他们良好的学习习惯（上课积极思考、发言；敢于大胆地回答教师提出的问题；按时独立思考完成作业）。
2、帮助学生加强他们自身的学习主动性，激发他们的竞争意识。
3、养成不懂就问，不懂多问的学习习惯；4、平时对学习有困难的学生做到不歧视，多鼓励；不粗暴，多宽容。
耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，下课督促他们及时完成相关作业。
必要时适当地降低作业要求。
5、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人；鼓励孩子在爸爸的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处。
五年级下册数学教案43探索规律西师大版
五年级下册数学教案43 探索规律西师大版一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握图形变换的基本概念，理解图形在平移、旋转和轴对称变换中的规律。
3. 激发学生对数学美的兴趣，培养学生的审美情趣。
三、教学难点与重点教学难点：图形变换中规律的理解和运用。
教学重点：图形的平移、旋转和轴对称变换规律的探索和应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规等。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、彩纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组图形变换的动画，引导学生观察并思考其中的规律。
2. 例题讲解（1）平移变换解释平移变换的概念，强调平移前后图形的大小、形状和方向不变。
（2）旋转变换解释旋转变换的概念，强调旋转前后图形的大小、形状不变，方向发生改变。
3. 随堂练习（1）在纸上画出一个三角形，进行平移和旋转操作，观察变换后的图形。
4. 知识巩固通过多媒体展示一组图形变换题目，让学生抢答，巩固所学规律。
六、板书设计1. 图形变换的基本概念和规律。
2. 平移、旋转和轴对称变换的示例。
七、作业设计1. 作业题目（1）完成教材第75页第1、2、3题。
（2）思考：如何用图形变换创造美丽的图案？2. 答案（1）见教材答案。
（2）鼓励学生发挥想象，用自己的方式创造美丽图案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形变换规律的理解和运用是否到位，教学难点是否得到有效解决。
2. 拓展延伸：让学生尝试运用图形变换规律，创作一幅美丽的图案，提高学生的实践操作能力和审美能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设计。
3. 例题讲解的深度和广度。
4. 随堂练习的针对性和有效性。
5. 作业设计的层次性和开放性。
6. 课后反思及拓展延伸的实际操作。
一、教学难点与重点的确定二、实践情景引入的设计1. 展示生活中常见的图形变换现象，如剪纸、旋转门等，让学生感受图形变换的美。
2. 利用多媒体动画，呈现图形变换过程，引导学生观察、思考并发现其中的规律。
五年级数学培优：探索规律并解决问题
五年级数学培优：探索规律并解决问题为科学而疯的人由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度.在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战.他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应.这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论.康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂.有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”.来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院.真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩.1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作.”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦.1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世.康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣.23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究.他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础.１、在（）里填上合适的数.1，2，3，4，5，……，1998，（）2，4，6，8，（），（），……5，10，15，20，（），（），……２、下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”处表示的数字是几吗？8 6 ？３、已知2007年的5月1日是星期二，请问2007年的6月1日是星期几？１、找出下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数.⑴62，59，56，53，（），（）……⑵1000，200，40，（）.⑶1，2，4，7，11，（）.２、某人闲着无事，在纸上从9一直写到209，他一共写了多少个数字？３、观察下列正方形中各数的填写规律，并按照这个规律求x的值.1 2 1 3 1 44 3 15 7 x 13４、某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0713321表示2007年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生.那0532012表示的是什么意思？５、下表框中三个数的和是36，在表中移动这个框，可以使每次框出的三个数的和各不相同.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50⑴任意框几次，看看每次框出的三个数的和与中间的数有什么关系？⑵如果框出的三个数的和是108，那么应该怎样框？能框出和是85的三个数吗？⑶一共可以框出多少个不同的和？第一部分 必做题１、(☆)找出下列各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数.⑴1，4，9，16，（ ），（ ） ⑵88，87，85，82，（ ），（ ） ⑶1，9，2，8，3，（ ），（ ），4，6，5，5 ⑷1，2，6，24，120，（ ），50，40 ⑸11，21，22，31，32，33，41，42，43，44…… ①107是第几个分数？ ②第200个分数是几分之几？２、(☆)小李从9开始连续写自然数，当他写到109时，共写了多少个数字？当他写了604个数字时，小李写到哪个自然数？３、(☆)观察下列正方形中各数的填写规律，并按照这个规律求x 的值.2 43 9 9 6 3 6 2 6 6 x４、(☆)现有20张连号电影票，要拿走3张连号的票，共有多少种不同的拿法？５、(☆)下表的粗线框中5个数的和是110，在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同.⑴任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？⑵如果框出的5个数的和是140，应该怎样框？能框出和是220的5个数吗？⑶一共可以框出多少个不同的和？６、(☆☆)某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0621212表示2006年入学的初二年级一班的21号同学，该同学是女生.那么该年级3班的40号男同学该怎样编号？７、(☆☆)一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏，但被关的路灯不能相邻.问：共有几种不同的关法？８、(☆☆)有一个数：1234567891011……99100，即各个数字是顺次从1到100.第150个数字是几？第二部分选做题９、(☆☆)在一根长6厘米的尺子上，刻两个刻度，使它可以一次量出1—6之间任何整厘米的长度.0 610、(0”共出现多少次？11、(☆☆☆)在平面内任意作100条直线，这些直线最多能形成多少个交点？12、(☆☆☆)一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……从第一个数算起，前100个数的和是多少？玩一玩，再找出其中的规律盘子里有25个弹球，甲、乙两人轮流拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个弹球谁就算输.乙如何才能立于不败之地呢？。
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五年级数学培优：探索规律并解决问题
为科学而疯的人
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。
在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。
他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。
这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。
有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。
来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。
1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。
”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。
1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。
康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。
23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。
他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。
１、在（）里填上合适的数。
1，2，3，4，5，……，1998，（）
2，4，6，8，（），（），……
5，10，15，20，（），（），……
２、下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”处表示的数字是几吗？
8 6 ？
３、已知2007年的5月1日是星期二，请问2007年的6月1日是星期几？
１、找出下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
⑴62，59，56，53，（），（）……
⑵1000，200，40，（）。
⑶1，2，4，7，11，（）。
２、某人闲着无事，在纸上从9一直写到209，他一共写了多少个数字？
３、观察下列正方形中各数的填写规律，并按照这个规律求x的值。
1 2 1 3 1 4
4 3 1
5 7 x 13
４、某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0713321表示2007年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生。
那0532012表示的是什么意思？
５、下表框中三个数的和是36，在表中移动这个框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
⑴任意框几次，看看每次框出的三个数的和与中间的数有什么关系？
⑵如果框出的三个数的和是108，那么应该怎样框？能框出和是85的三个数吗？
⑶一共可以框出多少个不同的和？
第一部分 必做题
１、(☆)找出下列各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
⑴1，4，9，16，（ ），（ ） ⑵88，87，85，82，（ ），（ ） ⑶1，9，2，8，3，（ ），（ ），4，6，5，5 ⑷1，2，6，24，120，（ ），50，40 ⑸11，
21，22，31，32，33，41，42，43，4
4
…… ①
10
7
是第几个分数？ ②第200个分数是几分之几？
２、(☆)小李从9开始连续写自然数，当他写到109时，共写了多少个数字？当他写了604个
数字时，小李写到哪个自然数？
３、(☆)观察下列正方形中各数的填写规律，并按照这个规律求x 的值。
2 4
3 9 9 6 3 6 2 6 6 x
４、(☆)现有20张连号电影票，要拿走3张连号的票，共有多少种不同的拿法？
５、(☆)下表的粗线框中5个数的和是110，在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的
和各不相同。
⑴任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
⑵如果框出的5个数的和是140，应该怎样框？能框出和是220的5个数吗？
⑶一共可以框出多少个不同的和？
６、(☆☆)某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0621212表示2006年入学的初二年级一班的21号同学，该同学是女生。
那么该年级3班的40号男同学该怎样编号？
７、(☆☆)一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏，但被关的路灯不能相邻。
问：共有几种不同的关法？
８、(☆☆)有一个数：1234567891011……99100，即各个数字是顺次从1到100。
第150个数字是几？
第二部分选做题
９、(☆☆)在一根长6厘米的尺子上，刻两个刻度，使它可以一次量出1—6之间任何整厘米的长度。
0 6
10、(0”共出现多少次？
11、(☆☆☆)在平面内任意作100条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
12、(☆☆☆)一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……从第一个
数算起，前100个数的和是多少？
玩一玩，再找出其中的规律
盘子里有25个弹球，甲、乙两人轮流拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个弹球谁就算输。
乙如何才能立于不败之地呢？。