认识三角形(2)
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A
教学目标
教学重点 教学难点
学
过
程 学生活动
教师活动
A
本题先由同学讨 论， 再由教师归纳
B
D
C
如在上图中， 我们从△ABC 的一个 顶点出发，向它对边 BC 所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直 于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们 把 AD 称为 BC 边上的高
注：1）三角形的角平分线必为线 段，而一个角的角平分线为一条 射线 2）三角形的角平分线必过 顶点平分三角形的一内角 如上所示，△ABC 的角平分 线 AE 平分∠A，
1 即∠BAE=∠CAE= 2 ∠BAC
3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区 别， 我们把 AE 称为∠BACD 的角平 分线
1 BC 2
3）三角形有三条中线
A
锐角三角形：
1 在△ABC 中，AD 是角平分线， BE 是中线，∠BAD=400，则
学生自行画出其 余两个， 记忆画法
C B
∠CAD= ， 若 AC=6cm，则 AE=
A
A
E C D B
直角三角形：
B C
A
钝角三角形：
B C
2 下列说法正确的是（ ） A 三角形的角平分线、中线、高 都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三 角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角 形外
A
锐角三ຫໍສະໝຸດ Baidu形
B C
A
教师先做示范， 学生自行画出其 余两个， 记忆画法
直角三角形
B
C
钝角三角形
A
B
C
A
三角形的中线 如右所示，取 BC 的中点 F，连结 AF， 那么线段 AF 就称为△ABC 的中线 B F C 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段， 叫做三角形的 注：1）三角形的中线必为线段 中线 2）三角形的中线必平分对边 如上所示， 线段 AF 就是△ABC 的中线 如上所示， 线段 AF 是△ABC 的 中线 必有：BF=CF=
课时编号 备课时间 课 题 7.4 认识三角形（2） 1、通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正 确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。 2、会做任意三角形高、中线、角平分线 3、养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 钝角三角形的高的画法 教 教学内容 将橡皮筋的一端固定在⊿ABC 的顶点 A 上， 另一端从点 B 出发沿 BC 移动到 C，引导学生观察这个过程中，哪些 线段、角的大小发生了变化？其中， 有没有特殊位置的线段？你认为有 哪些特殊线段？ 在黑板上做△ABC，过点 A 做对边 BC 的垂线，垂足为 D，我们就将线段 AD 称为△ABC 的高 高的定义：在三角形中，从一个顶点 向它的对边所在的直线做垂线， 顶点 与垂足之间的线段称为三角形的高 锐角三角形：
B
A
C
直角三角形：
C
B
A
钝角三角形： 教师先做示范
B C
学生自行画出其 余两个， 记忆画法
三角形的角平分线
每个同学准备一张薄纸任意画一个 三角形，并把三个顶点标上字母，按 要求操作： （1）把你的三角形对折，使 AB 所在 直线与 AC 所在直线重合。 （2）然后展开，得折痕为 AD。 思考 AD 与∠BAC 的关系 在三角形中， 一个内角的平分线与它 的对边相交， ， 这个角的顶点与交点间的线段称为 三角形的角平分线
通过练习进一步 巩固今天所学的 知识。 培养学生自 主学习能力。 整理 知识， 检验目标的 实施情况
板书设计
情境创设 1、 2、
例 1：……
例 2：……
习题 ……
…… ……
…… ……
…… ……
作业布置
课后随笔
教学目标
教学重点 教学难点
学
过
程 学生活动
教师活动
A
本题先由同学讨 论， 再由教师归纳
B
D
C
如在上图中， 我们从△ABC 的一个 顶点出发，向它对边 BC 所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直 于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们 把 AD 称为 BC 边上的高
注：1）三角形的角平分线必为线 段，而一个角的角平分线为一条 射线 2）三角形的角平分线必过 顶点平分三角形的一内角 如上所示，△ABC 的角平分 线 AE 平分∠A，
1 即∠BAE=∠CAE= 2 ∠BAC
3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区 别， 我们把 AE 称为∠BACD 的角平 分线
1 BC 2
3）三角形有三条中线
A
锐角三角形：
1 在△ABC 中，AD 是角平分线， BE 是中线，∠BAD=400，则
学生自行画出其 余两个， 记忆画法
C B
∠CAD= ， 若 AC=6cm，则 AE=
A
A
E C D B
直角三角形：
B C
A
钝角三角形：
B C
2 下列说法正确的是（ ） A 三角形的角平分线、中线、高 都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三 角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角 形外
A
锐角三ຫໍສະໝຸດ Baidu形
B C
A
教师先做示范， 学生自行画出其 余两个， 记忆画法
直角三角形
B
C
钝角三角形
A
B
C
A
三角形的中线 如右所示，取 BC 的中点 F，连结 AF， 那么线段 AF 就称为△ABC 的中线 B F C 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段， 叫做三角形的 注：1）三角形的中线必为线段 中线 2）三角形的中线必平分对边 如上所示， 线段 AF 就是△ABC 的中线 如上所示， 线段 AF 是△ABC 的 中线 必有：BF=CF=
课时编号 备课时间 课 题 7.4 认识三角形（2） 1、通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正 确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。 2、会做任意三角形高、中线、角平分线 3、养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 钝角三角形的高的画法 教 教学内容 将橡皮筋的一端固定在⊿ABC 的顶点 A 上， 另一端从点 B 出发沿 BC 移动到 C，引导学生观察这个过程中，哪些 线段、角的大小发生了变化？其中， 有没有特殊位置的线段？你认为有 哪些特殊线段？ 在黑板上做△ABC，过点 A 做对边 BC 的垂线，垂足为 D，我们就将线段 AD 称为△ABC 的高 高的定义：在三角形中，从一个顶点 向它的对边所在的直线做垂线， 顶点 与垂足之间的线段称为三角形的高 锐角三角形：
B
A
C
直角三角形：
C
B
A
钝角三角形： 教师先做示范
B C
学生自行画出其 余两个， 记忆画法
三角形的角平分线
每个同学准备一张薄纸任意画一个 三角形，并把三个顶点标上字母，按 要求操作： （1）把你的三角形对折，使 AB 所在 直线与 AC 所在直线重合。 （2）然后展开，得折痕为 AD。 思考 AD 与∠BAC 的关系 在三角形中， 一个内角的平分线与它 的对边相交， ， 这个角的顶点与交点间的线段称为 三角形的角平分线
通过练习进一步 巩固今天所学的 知识。 培养学生自 主学习能力。 整理 知识， 检验目标的 实施情况
板书设计
情境创设 1、 2、
例 1：……
例 2：……
习题 ……
…… ……
…… ……
…… ……
作业布置
课后随笔