计算机图形学及答案

计算机图形学作业I 一．判断题

1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×）

2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√）

3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√）

4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√）

5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（×）

二、填空题

1.透视投影的视见体为四棱锥形状；平行投影的视见体为

长度无限的四棱柱形状。

2.字符的图形表示可以分为点阵和矢量两种形

式。

3.仿射变换保持直线的平行性。

4.刚体变换保持长度，角度，面积等不变。

5.保角变换保持任意两点间的距离不变。

三、单项选择题

1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存（D）

A. 512KB；

B. 1MB；

C. 2MB；

D. 3MB ;

2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）

A 1;

B 2;

C 3;

D 4

3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（D）

A.平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；

B.拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；

C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变

D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；

4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结

T =

果为（ D）

A. 图形放大2倍；

B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；

C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；

D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。

5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B）

A. 透视投影具有近小远大的特点；

B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；

C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；

D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。

6. 下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（A ）

A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息；

B. 三维物体线框模型可能出现二义性；

C. 三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的；

D. 线框模型不能正确表示曲面信息。

7．下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C）

A. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界；

B. 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；

C. 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；

D. 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。8．下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（B）是错误。

| A B |

| C D |

A.cos a a a a

9．在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ A ）

A. S和P均在可见的一侧,则输出S和P.

B. S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.

C. S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.

D. S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.

10．关于Bresenham画圆算法说法正确的是：（ B ）

A. 该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算；

B. 该算法必须使用乘法运算；

C. 该算法不易于用硬件实现；

D. 该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA画圆弧方法快；

四、简答

1．正则集的概念

正则运算（r）：现对物体取内点，再取闭包；

正则点集：r·A，A为一个点集；

正则集合运算：r·（A op B），A，B为两个二维实体，op为普通的机集合运算。

2．请简述二维观察的观察流程。

通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到观察坐标系，在观察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进行裁剪，然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。3．视区：

窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。

4．扫描转换

将顶点（参数）表示的图形转换为像素（点阵）表示的图形称为光栅图形的扫描转换。由图形软件包（SRGP）完成，支持的基本图元包括直线段、折线、多边形、圆弧、字符等。

5．裁剪

由于实际需要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面，作为显示区。确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。

6．请简述三维图形的处理流程

物体最初定义于自己的局部坐标系（模型坐标系）中，经过模型变换，以一

定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。在经过观察变换，获得物体在观察坐标系中的表示。观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围，裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的变换将其变换到设备坐标系中用于显示。

7．齐次坐标

将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。如点（x1 ，x2 ， xn）的齐次坐标为（x1 ，x2 ， xn ，h），h = 0 时表示n维的无穷远点。8．反走样

在光栅图形显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的像素。这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，叫作走样。用于减少或消除走样的技术，就称为反走样。

9．图像分辨率

一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。

10．仿射变换

仿射变换保持两条平行直线间的平行关系，由一个线性变换接上一个平移组成，对于二维变换即：X=ax+by+e，

Y=cx+dy+f

五、计算题

1. 如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）