2018年四川省广元市中考数学试卷(解析版)

2018年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出得四个选项中,只有一个就是符合题意得、

1.﹣3得绝对值就是()

A.±3

B.﹣3

C.3

D.

2.下列运算中正确得就是()

A.(a2)3＝a5

B.(2x+1)(2x﹣1)＝2x2﹣1

C.a8a2＝a4

D.(a﹣3)2＝a2﹣6a+9

3.已知关于x得一元一次方程2(x﹣1)+3a＝3得解为4,则a得值就是()

A.﹣1

B.1

C.﹣2

D.﹣3

4.某小组长统计组内5人一天在课堂上得发言次数分別为3,3,0,4,

5.关于这组数据,下列说法错误得就

是()

A.众数就是3

B.中位数就是0

C.平均数3

D.方差就是2、8

5.如图就是由几个相同小正方体组成得立体图形得俯视图,图上得数字表示该位置上方小正方体得个

数,这个立体图形得左视图就是()

A. B.

C. D.

6.一元一次不等式组得最大整数解就是()

A.﹣1

B.0

C.1

D.2

7.如图,⊙O就是正五边形ABCDE得外接圆,点P就是得一点,则∠CPD得度数就是()

A.30°

B.36°

C.45°

D.72°

8.小明与小华就是同班同学,也就是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃

了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图就是她们从家到学校已走得路程s(米)与所用时间t(分钟)得关系图.则下列说法中错误得就是()

A.小明吃早餐用时5分钟

B.小华到学校得平均速度就是240米/分

C.小明跑步得平均速度就是100米/分

D.小华到学校得时间就是7:55

9.如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣(a≠0)在同一坐标系中得大致图象,其中较准确得就

是()

A. B.

C. D.

10.若用“*”表示一种运算规则,我们规定:a*b＝ab﹣a+b,如:3*2＝3×2﹣3+2＝5.以下说法中错误得就

是()

A.不等式(﹣2)*(3﹣x)＜2得解集就是x＜3

B.函数y＝(x+2)*x得图象与x轴有两个交点

C.在实数范围内,无论a取何值,代数式a*(a+1)得值总为正数

D.方程(x﹣2)*3＝5得解就是x＝5

二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目得横线上.

11.某物体质量为325000克,用科学记数法表示为克.

12.一个多边形得每一个外角都就是18°,这个多边形得边数为.

13.如图,∠A＝22°,∠E＝30°,AC∥EF,则∠1得度数为.

14.如图就是一块测环形玉片得残片,作外圆得弦AB与内圆相切于点C,量得AB＝8cm、点C与得中点

D得距离CD＝2cm.则此圆环形士片得外圆半径为cm.

15.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,以点A为原点建立平面直角坐标系,使AB在x轴正

半轴上,点D就是AC边上得一个动点,DE∥AB交BC于E,DF⊥AB于F,EG⊥AB于G.以下结论:

①△AFD∽△DCE∽△EGB;

②当D为AC得中点时,△AFD≌△DCE;

③点C得坐标为(3、2,2、4);

④将△ABC沿AC所在得直线翻折到原来得平面,点B得对应点B1得坐标为(1、6,4、8);

⑤矩形DEGF得最大面积为3.在这此结论中正确得有(只填序号)

三、解答题(共75分)要求写出必安得解答步骤或证明过程、

16.(6分)计算: +(sin75°﹣2018)0﹣(﹣)﹣2﹣4cos30°.

17.(7分)先化简,再求值:÷(﹣),其中a＝+2.

18.(7分)如图,在菱形ABCD中,过B作BE⊥AD于E,过B作BF⊥CD于F.

求证:AE＝CF.

19.(8分)为了提高学生得身体素质,某班级决定开展球类活动,要求每个学生必须在篮球、足球、排球、

兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项),根据学生得报名情况制成如下统计表:项目篮球足球排球乒乓球羽毛球

报名人数1284a10

24%b 占总人数得百

分比

(1)该班学生得总人数为人;

(2)由表中得数据可知:a＝,b＝;

(3)报名参加排球训练得四个人为两男(分别记为A、B)两女(分别记为C、D),现要随机在这4人中

选2人参加学校组织得校级训练,请用列表或树状图得方法求出刚好选中一男一女得概率.

20.(8分)某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种

报纸300份共需360元,购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元

(1)求购进甲、乙两种报纸得单价;

(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸得售价分别为每份1元、1、5元.销售处每天从报社购进甲、

乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸得总利润不低于300元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？

21.(8分)如图,雨后初睛,李老师在公园散步,瞧见积水水面上出现梯步上方树得倒影,于就是想利用倒

影与物体得对称性测量这颗树得高度,她得方法就是:测得树顶得仰角∠1、测量点A到水面平台得垂直高度AB、瞧到倒影顶端得视线与水面交点C到AB得水半距离BC.再测得梯步斜坡得坡角∠2与长度EF,根据以下数据进行计算,

如图,AB＝2米,BC＝1米,EF＝4米,∠l＝60°,∠2＝45°.已知线段ON与线段OD关于直线OB对称.(以下结果保留根号)

(1)求梯步得高度MO;

(2)求树高MN.

22.(9分)如图,矩形ABCD在平面直角坐标系得第一象限内,BC与x轴平行,AB＝1,点C得坐标为(6,2),E

就是AD得中点;反比例函数y1＝(x＞0)图象经过点C与点E,过点B得直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F,点F得纵坐标为4.

(1)求反比例函数得解析式与点E得坐标;

(2)求直线BF得解析式;

(3)直接写出y1＞y2时,自变量x得取值范围.

23.(10分)如图1,D就是⊙O得直径BC上得一点,过D作DE⊥BC交⊙O于E、N,F就是⊙O上得一

点,过F得直线分别与CB、DE得延长线相交于A、P,连结CF交PD于M,∠C＝P.

(1)求证:PA就是⊙O得切线;

(2)若∠A＝30°,⊙O得半径为4,DM＝1,求PM得长;

(3)如图2,在(2)得条件下,连结BF、BM;在线段DN上有一点H,并且以H、D、C为顶点得三角形

与△BFM相似,求DH得长度.

24.(12分)已知抛物线得顶点为(2,﹣4)并经过点(﹣2,4),点A在抛物线得对称轴上并且纵坐标为﹣,抛