#自动控制原理试题习题

自动控制 (A >试卷
一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求
1．求网络的传递函数G(s>=U1(s>/U2(s> 2．
讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择
对系统的稳定性是否有影响。

<15分）
2
二、图示系统，试求，
（1） 当输入
r(t>=0，n(t>=1(t>时，系统的稳态误差ess 。

（2） 当输入
r(t>=1(t>，n(t>=1(t>时，系统的
稳态误差ess 。

（3） 若要减小稳态误差，则应如何调整
K1，
K2？<15分）
三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.
) ()
)(
(
)
(
1
Ts
s 1
s
1
2s
K
s
G
2++
+
=
试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。

<15分）
四、已知系统的结构图如图所示，
（1）画出当∞
→
:
K变化时，系统的根轨迹图；
（2）用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比5
0.
=
ζ时，K的取值及闭环极点<共轭复根）。

<15分）
五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲
线，
1.试求系统的开环传递函数G<s ）。

2.求出系统的相角裕量γ。

3．判断闭环系统的稳定性。

<15分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，
2
s 158
s -+=
)()(s H s G 1.试画出系统的乃奎斯特曲线。

2.用乃氏判据判断系统的稳定性<15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为
1)s(2s 4
G +=
)(s
使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量040≥γ，幅值裕量10db K g ≥，并保持原有的开环增益值。

<10分）
自动控制理论B
一．试求图示系统的输出z变换C(z>.<20分）
(a)
(b)
二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T=1s，
<20分）
1．试求系统的开环脉冲传递函数G(z>。

2．求系统的闭环脉冲传递函数)z(Φ；
3． 确定闭环系统稳定时K 的取值范围。

<注：()T
22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s
1(Z αα--=+-=-=
）
三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T ＝1秒，试求取在等速度
输入信号r (t >=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的
脉冲传递函数D (z >。

(20分>
四.设非线性系统如图所示， (20分
>
1. 试用解读法在 )c
(c - 平面绘制起始于2(0)c
0,c(0)== 的相轨迹； 2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值； 3．说明系统奇点的类型。

五.非线性系统如图所示，<20分）
1． 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性； 2． 若存在自持振荡，求振荡频率和振
幅。

<注：非线性环节的描述函数A
4
5.0)A (N π+=） 习题
1-1 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。

1-2 仓库大门自动控制系统的原理如图所示，试说明其工作原理。

1-3 图示为一水箱自动控制系统，试说明其工作原理。

4 家用电器中，洗
1-衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？
1-5 图示为一
压力控
制
系
统，试说明其工作原理，并画出系统的结
构图。

习 题
2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。

2-2 移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压ur 为输入量，电动机的转速ω为输出量，试绘制系
)
()
(,
)()(s M s s U s L r ΩΩ。

<ML
为负载转矩，J 为电动机的转动惯量，f 为粘性摩擦系数，Ra 和La 分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf 为测速发动机的反馈系数）。

习题1-2图
习题1-5图
2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流
d i
和电压d
u 之间的关系为)1(10026.0/6-=-d u d
e i
工作在u 0=2.39V ，i 0=2.19×10-3A 作点
<u 0,i 0）附近d
i ＝f (d
u >的线性化方程。

2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。

2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。

2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化
规则，求闭环传递函数。

2-7 分别求图示系统的传递函数)
()(11
s R s C 、)
()
(12
s R s C
、
)()
(21s R s C 、)
()(22s R s C 2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数
)(/)()(s R s C s G =
题2-6图
题2-4图
题2-5图
2-9 试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C (s >。

2-10 求图示系统的传递函数C (s >/R (s >。

2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数
]
4)4)[(1(2
34)(2
2
23++++++=s s s s s s s G 1. 试用MATLAB 求取系统的闭环模型； 2. 试用MATLAB 求取系统的开环模和闭环零极点。

2-12 如图所示系统
1. 试用MATLAB 化简结构图，并计算系统的闭环传递函数；
2. 利用pzmap 函数绘制闭环传递函数的零极点图。

题2-9
图
习 题
3
– 1 已知系统在零初始条件下的脉冲响应函数
如图所示，求其传递函数。

3 – 2 系统在)(1)(1)(t t t t r ⋅+=作用下，系统响应 为t e t t c 109.0)(-+=，试求系统的传递函数。

3 – 3 设单位反馈的开环传递函数
)
2(4
)(+=
s s s G 试求系统的单位阶跃响应和各项性能指标。

3 –
4 设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图所示。

试确定系统的开环传递函数。

3 – 5 单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求系统的静态位置、速度、加速度误差系数。

题2-12图
<1） )5.01)(21)(1.01(50)(s s s s G +++=
(2> )2004()(2++=
s s s K s G (3> )102)(1()21()(22++++=
s s s s s K s G (4> )
22)(4()1(7)(2++++=s s s s s s G 3 – 6 图示系统传递函数为
n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s H s G s G s R s C s ++++++++=+==Φ----11101110)
()(1)()()()( 误差e 定义为r – c ，且系统稳定，试确定系统在阶跃信号作用下稳态误差为零的充分条件。

求出系统在等加速度信号作用下稳态误差为零时)
()(s R s C 的形式。

3 – 7 系统结构如图<a ）所示，试计算在单位斜坡输入信号下的稳态误差，如果在输入端加入一比例微分环节如图<b ），试证明适当选择参数a 后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差可以消除。

3 – 8 单位反馈控制系统，要求
<1）由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零；
<2）整个系统的特征方程为046423=+++s s s ，求满足上述条件的三阶开环传递函数)(s G 。

3 – 9 单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数)(s G ，如要求
（1）
由单位斜坡函数输入引起的稳态误差为0.5； （2） 三阶系数的一对主导极点为2
12,1j s ±-=，求同时满足上述条件的开环
传递函数)(s G 。

3 – 10 系统结构图如图所示，试求
当0=τ时，系统的ζ和n ω之值，如要求ζ=0.7，试确
定参数τ。

3 – 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定系统稳定时K 的取值范围。

(b>
(a>
<1） )12.0)(1()(++=s s s K
s G
<2） )11.0()(2+=S S K
S G (3> )15.0)(1()(++=s s s K
s G (4> )1)(1()
12.0()(+++=s s s s K s G
3 – 12 单位反馈系统的开环传递函数为
)12.0)(11.0()(++=s s s K
s G
试求：<1）系统稳态时K 的取值；
<2）闭环极点均位于1-=s 垂线的左边，此时K 应取何值。

3 – 13 已知单位反馈系统的开环传递函数为
)12.0)(1()
1()(+++=s s s s K s G τ
试确定系统参数K 和τ使系统稳定的区域。

3 – 14 单位反馈控制系统的开环传递函数为 128.0)
1()(23++++=s s s s K s G
试确定系统临界增益K 之值及响应的振荡频率。

3—15 一复合控制系统如图所示，其中)(s G r
为给定信号的前馈装置特性，)(s G n 为扰动前馈装置特性，欲使输出)(s C 与扰动)(s N 无关，并且输出完全复现输入
信号)(s R ，试确定)(s G r 和)(s G n 的表达式。

3—16 设有一系统其闭环传递函数为
)
)(()()()(d d j s j s s K s R s C ωσωσσ-++++= 假设2,1==d ωσ，试用MATLAB 求系统的单位脉冲响应
3—17 对于典型二阶系统 2222)()(n n n s s s R s C ωξωω++=
考虑1=n ω 时，ξ分别为0.1，0.3，0.5，0.7，和1。

试用MATLAB 求出系统单位阶跃响应，并在图上求出各项性能指标%,,,P s P r M t t t 3—18 试利用MATLAB 求下列系统的单位斜坡响应
[]⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121210115.0015.01x x Y U x x x x 习 题
4-1 已知系统的开环传递函数如下，试绘制系统参数∞→0：K 时，系统的根轨迹图，对特殊点要加以简单说明。

)204)(4()()()2()
2)(1()4()()()1(2+++=+++=
s s s s K s H s G s s s s K s H s G 4-2已知系统的开环传递函数为
)
1()3)(2()()(+++=s s s s K s H s G
1．
试绘制系统参数∞→0：K 时，系统的根轨迹图，求取分离点和会合点； 2． 试证明系统的根轨迹为圆的一部分。

4-3已知系统的开环传递函数为
)3)(1()()(++=s s s K s H s G
1．
试绘制系统参数∞→0：K 时，系统的根轨
迹图；
2． 为了使系统的阶跃响应呈现衰竭振荡
形式，试确定K 的取值范围。

4-4 设负反馈控制系统的开环传递函数为
)
()2()()(2a s s s K s H s G ++=
1． 试分别确定使系统的根轨迹有一个、
两个和三个实数分离点的a 值；分别画出相应
的根轨迹图；
2． 采用MATLAB 绘出该系统的不同a 值
下的根轨迹图。

4-5 设单位反馈控制系统的
)
2()()(2+=s s K s H s G
1．
绘制系统的根轨迹图； 2． 如果系统增加一个开环零点a s +，试绘
制2>a 和2<a 时系统的根轨迹图，并讨论增加零点对系统性能的影响。

4-6 已知系统的开环传递函数为
3
)3)(1()()(s s s K s H s G ++= 1．
绘制系统的根轨迹； 2．
确定系统稳定K 的取值范围； 3． 采用MATLAB 绘制系统的根轨迹。

4-7 已知系统的开环传递函数为
)5()10()()(++=s s s K s H s G
1．
绘制系统的根轨迹； 2． 计算当增益K 为何值时，系统的阻尼比
最小，并求此时系统的闭环极点；
3．
求取当2=K 时，系统的闭环极点及性能指标<超调量和过渡过程时间）； 4． 采用MATLAB 来验证你的结果。

4-8 已知负反馈控制系统的开环传递函数为
)
2()-1()()(+=s s s K s H s G 1．
试绘制系统的根轨迹图； 2．
求系统稳定K 的取值范围； 3．
确定系统响应为等幅振荡的K 值和振荡
频率。

4-9已知负反馈控制系统的开环传递函数为
)
1()(41)()(2++⋅=s s a s K s H s G 试绘制以a 为参变量的根轨迹图。

4-10 已知系统的开环传递函数为
3
)2()()(+=s K s H s G 1．
绘制系统的根轨迹图； 2．
求根轨迹与虚轴交点的K 值和振荡频率；
3．
当阻尼比0.5
=ζ时，求系统的闭环主导极点。

4-11已知单位负反馈系统的闭环传递函数为
)0(16)(2>++=Φa as s as
s
1．
试绘制∞→0：a 时系统的根轨迹图； 2． 判断)3-(j ，点是否在根轨迹上； 3．
求出当4=a 时，闭环系统的的单位阶跃
响应。

4-12 试采用根轨迹法确定下列特征方程的根
08644)(2
34=++++=s s s s s D 4-13已知系统的开环传递函数为
)164)(1()1()()()3()
20)(10)(5()
1()()()2()2()()()1(223++-+=++++=+=
s s s s s K s H s G s s s s s K s H s G s K s H s G
1．
试采用MATLAB 绘制系统的根轨迹图；
2． 求取系统稳定K 的取值范围。

4-14 设单位反馈系统的开环传递函数为
)
()(a s s K s G += 1．
试绘制K 和a 从零变到无穷大时的根轨迹族；
2．
当4=K 时，绘制以a 为参变量的根轨
迹。

4-15 设控制系统开环传递函数为
)
4)(2()1()(2+++=s s s s K s G
试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同?
习题
5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。

(1>)
11.0(10)(+=s s s G (2>)
12)(12.0(1)(++=s s s G (3> )12)(1(1)(++=
s s s s G (4>)
11.0)(1(10)(2++=s s s s G 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数
)
2(10)(+=s s G 试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。

1. )30sin()( +=t t r
2. )452cos(2sin )( --=t t t r
5-3 已知单位反馈系统的开环传递
函数
)
10)(1(10)(++=s s s s G 试绘制系统的极坐标图Bode 图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。

5-4 已知图示RLC 网络，当ω=10rad/s 时，系统的幅值A =1相角ϕ=-90°，试求其传递函数。

5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。

5-6 设系统开环传递函数为
<1）)
02.01)(2.01()()(s s K s H s G ++= <2）)
11.0)(1()()(1.0++=-s s s Ke s H s G s 试绘制系统的Bode 图，并确定使开环截止频率
ω
c =5rad/s 时的K 值。

5-7 设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。

(其中υ表示积分环节个数，P 为开环右极点个数>。

5-8 图示系统的极坐标图，开环增益K =500，且
开环无右极点,，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。

5-9 设系统的开环传递函数为
)
1()()(+=-s s Ke s H s G s
τ 1. 试确定使系统稳定时K 的临界值与纯时延τ的关系；
2. 若τ=0.2，试确定使系统稳定的K 的最大值。

5-10 已知单位反馈系统的开环传递函数
)10)(1()(++=s s s K
s G
求：1. 当K
=10
2. 要求系统相角裕量为30 ，K 值应为多少？
3. 要求增益裕量为20dB ，求K
5-11 系统结构图如图所示，试用
Nyquist
判据确定系统稳定时τ的范围。

5-12 已知闭环系统的幅
频、相频特性如图所示。

1. 试求系统的传递函数；
2. 并计算系统动态性能指
标M p 、t s 。

5-13 设单位反馈系统的开
环传递函数为
)11.0)(1()(++=s s s K
s G
1. 确定使系统的谐振峰值为M r =1.4的K 值；
2. 确定使系统的幅值裕量为20dB 的K 值；
3. 确定使系统的相角裕量为60°的K 值。

5-14 设有一系统其开环传递函数为
(3)()()(1)
K S G S H S S S +=- 试用MATLAB 研究闭环系统稳定K 的取值范围
5-15 已知系统开环传递函数
1
()(1)G S S S =+
<1）试采用MATLAB 自动坐标选取在绘Nyquist 图。

<2）实轴<-2，2）虚轴<-5，5）再来绘奈氏图。

5-16已知单位反馈系统，其开环传递函数
23221()0.21
S S G S S S S ++=+++ 试采用MATLAB 绘制系统Bode 图并求幅值裕量和相角裕量。

5-17用MATLAB 绘制系统传递函数为
25
25)(2++=s s s G 的Bode 图，并求取谐振频率和谐振峰值。

5-18如图所示系统
1. 试用MATLAB 绘制系统的Nyquist 图和Bode
图； 2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。

5-19已知单位负反馈系统的开环传递函数为
24
104)(23+++=s s s K s G 试用MATLAB 求取使系统相角裕量等于30º的K 值。

5-20 对于某一非最小相位系统
)
4)(3)(2()1()(++++-=s s s s s K s G 1. 当K ＝5时，试用MATLAB 绘制系统的Bode 图；
2. 分析系统的稳定性；
3. 求取临界稳定的K 值。

习题5-12
习 题
6－1 试求图示有源网络的传递函数和Bode 图，并说明其网络特性。

6—2 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 )
12.0(10)(+=s s s G 当串联校正装置的传递函数)(s G c 如下所示时：
<1）105.012.0)(++=s s s G c (2>)
110()1(2)(++=s s s G c 1．试绘出两种校正时校正前和校正后系统Bode 图；
2
6—3 已知单位反馈系统的对数幅频特性曲线如图中)
(0ωL ，串联校正装置)(s G c 的对数幅频特性如图中)(ωc L ，要求：
1．在图中画出系统校正后的对数幅频特性)(ωL ；
2
3．分析校正装置)(s G c
对系统的作用。

6—4系统的结构图如图所示，试利用根轨迹法设计超前校正装置，使系统满足下列性能指标7.0=ζ，s t s 4.1=，12-=s K v 。

6—5 已知一单位反馈系统的开环传递函数为 )
11.0(200)(+=s s s G 试设计一校正装置，使系统的相角裕量︒≥45γ，剪切频率150-≥s c ω。

6—6 单位反馈系统的开环传递函数为
)
12(4)(+=s s s G c 设计一串联滞后校正装置，使系统相角裕量︒≥40γ，并保持原有的开环增益。

6—7 设单位反馈系统的开环传递函数为
)
125.0)(11.0(5)(++=s s s s G
试设计一校正装置，使系统满足下列性能指标，速度
误差系数
15-=s K v ，相角裕量︒≥40γ，剪切频率15.0-≥s c ω。

6—8 单位反馈系统的开环传递函数为
)
105.0)(125.0(10)(++=s s s s G 若要求校正后系统的谐振峰值4.1=r M ，谐振频率
110-≥s r ω，试确定校正装置的形式与参数。

6—9 单位反馈系统的结构如图所示，现用速度反馈来校正系统，校正后系统具有临界阻尼比1=ζ，试确
定校正装置参数t K 。

6—10 已知系统如图所示，要求闭环回路的阶跃响应无超调，并且系统跟踪斜坡信号时无稳态误差，试确定K 值及前馈校正装置)(s G c。

6—11已知系统如图所示，试确定)(1s G c 和)(2s G c 使系统输出量完全不受干扰信号)(t n 的影响，且单位阶跃响应的超调量等于%25，峰值时间等于s 2。

其中K s G =)(1， 221
)(s s G =。

6—12 如图所示，试采用串联校正和复合
6-13 已知某系统的传递函数为
2210(1)(0.01)()
(22)(0.020.1001)s s G s s s s s ++=++++ 试采用超前校正和滞后校正，借用MATLAB 设计校正网络，使系统的单位阶跃响应的调节时间小于2s ，超调量小于20%。

6-14 系统的传递函数为
1()(1)(0.51)
G s s s =++ 为使系统阶跃响应的稳态误差为零，将校正装置()
c G s 选为PI 控制器。

试采用MATLAB 设计()c
G s ,使系统阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于6s ，速度误差系数v
K 大于0.9。

6-15 系统的传递函数为
100()(1)(0.01251)
G s s s s =++ 试用MATLAB 来设计合适的校正装置，使系统剪切频率50c ω≤，相角裕度50γ≥︒。

6-16 设单位负反馈系统的开环传递函数为
()(1)(0.51)
K G s s s s =++ 若要是系统的速度误差系数15v K
s -≥，相角裕量40γ≥︒，幅值裕量10g K dB ≥。

设计滞后校正装置，并MATLAB 用来验证设计结果.
习题
7-1 已知非线性微分方程为
<1）0=+x x
<2）0sign =++x x x
试采用解读法求系统的相轨迹。

7-2 若非线性系统的微分方程为
012=-++x x x
试求系统的奇点，并概略绘制奇点附近的相轨迹。

7-3 图所示为带有饱和特性的非线性系统，系统输入为阶跃信号)(1)(t R t r ⋅=。

试求：
<1）在e e -相平面绘制系统阶跃响应的相轨迹图； <2）分析系统的运动特点；
<3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系
统的相轨迹图。

题7-3带有饱和特性的非线性系统
7-4 图为一带有库仑摩擦的非线性系统，系统输入为
阶跃信号)(1
=。

试求：
)(t
t r⋅
R
<1）在e
-相平面绘制当输入信号幅值分别为3,2-
e
R
=时，系统的相轨迹图；
<2）讨论库仑摩擦对系统阶跃响应的影响；
<3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系统的相轨迹图。

题7-4带有库仑摩擦的非线性系统
7-5 具有死区加滞环继电器特性的非线性系统如图所示，试采用Simulink建立系统的仿真模型，观察系统的响应曲线，判断系统是否存在极限环，并绘出系
统的相轨迹图。

题7-5 具有死区加滞环继电器特性的非线性系统7-6 设非线性系统如图所示，试求：
<1）当输入信号为)(12
)(t
t r⋅
=，试在e
e
-平面上绘制系统
的相轨迹图，并分析系统的动态特性；
<2）当输入信号为t
t r=
)(时，试在e
e
-平面上绘制系统
的相轨迹图，并分析系统的动态特性。

习题7-6非线性系统结构图
7-7 控制系统如图所示，要求：
<1）当0=τ时，绘制初始条件0
)0(
,2
)0(=
=e
e 的相轨迹；
<2）当2=τ时，绘制初始条件0
)0(
,2
)0(=
=e
e 的相轨迹，并说明速度反馈的作用；
<3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系统的相轨迹图。

习题7-7控制系统结构图
7-8 非线性系统结构图如图所示，初始条件为
0)0(,2.0)0(==c
c ，试在x x -平面绘制系统的相轨迹图，并分析系统的运动。

习题7-8非线性系统结构图
7-9 已知非线性环节特性曲线如图所示，试求非线性环节的描述函数。

)(a )
(b
习题7-9非线性环节特性曲线
7-10 已知系统线性部分频率特性曲线<均为最小相位）和非线性环节的描述函数负倒曲线如图所示，试
分析系统的稳定性，若有自持振荡，判断自持振荡的稳定性。

)
(a
)
(d )
(c )
(b )
(
e
)(g )
(f 习题7-10图
7-11设三个非线性系统的非线性环节一样，而且线性部分的传递函数分别为 <1）)
110(10)(+=
s s s G ；
<2）)1(5)(+=s s s G ； <3）)
1)(110()10.52)(+++=
s s s s s G （ 1．试用描述函数法分析系统时，哪个系统分析的准确性高，说明理由；
2．设非线性环节为理想继电器特性(M=2>，试概略分析系统的动态特性。

7-12 饱和非线性系统如图所示。

试求
1．确定系统稳定K的最大值；
2．当K=3时分析系统的稳定性，若产生自持振荡求振荡频率和幅值；
3．采用Simulink建立系统的仿真模型，并求上述K 值下的系统响应。

习题7-12非线性系统结构图
7-13 已知非线性系统如图所示，为使系统不产生自持振荡，试用描述函数法确定死区继电器特性的参数a 的取值。

习题7-13非线性系统结构图
7-14 滞环继电器特性的非线性系统如图所示，试研究滞环宽度a2=0.1、0.2、0.4、0.6时系统的稳定性，若产生自持振荡求取振荡频率和幅值，并说明滞环宽度对系统自持振荡状态的影响。

习题7-14非线性系统结构图
7-15试用描述函数法说明图所示系统必然存在自持振荡，并确定c 的自振频率和幅值，画出c 、u 、e 的稳态波形，采用Simulink 建立系统的仿真模型，验证结果。

习题7-15非线性系统结构图
7-16 设非线性系统结构图如图所示，非线性部分特性的描述函数为4
1)(π
j
e A
A N -=。

1．分析系统是否存在自持振荡；
2．若存在自持振荡，求取振荡频率和幅值； 3．定性分析系统开环增益变化对自持振荡的影响。

习题7-16非线性系统结构图
7-17 设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统产生自持振荡时，参数M 2
1
、、K K 应满足的条件。

习题7-17非线性系统结构图
7-18设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统的稳定性。

习题7-18非线性系统结构图
习题八
8-1 已知采样器的采样周期T ，连续信号为 ①at
te t f -=)(②t e
t f at
ωsin )(-=
③t t
t f ωcos )(2
=④t ta t f 4)(-=
求采样的离散输出信号)(*
t f
及离散拉氏变换)(*s F 。

8-2 求下列函数的Z 变换：
①akT e kT f --=1)(②kT e kT f akT ωcos )(-= ③t e t t f
52)(-=④t t t f ωsin )(=
⑤)
()(a s s k s G +=
⑥)2)(1(1
)(++=s s s s G
8-3 求下列函数的Z 反变换： ①)5)(1(6)(++=
z z z
z F ②1
1)(+=z z F
③2
)2)(1()(++=
z z z
z F ④)
1)(6.0()(2
--=z z z z F
8-4 试确定下列函数的终值：
①2
11
)1()(---=
z Tz z E ②)
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E
8-5 已知差分方程为
0)2()1(4)(=+++-k c k c k c
初始条件：1)1(,0)0(==c c 。

试用迭代法求输出序列
4,3,2,1,0?,)(==k k c 。

8-6 试用Z 变换法求解差分方程： ①0)(6)1(11)2(6)3(=++++++k c k c k c k c 初始条件：0)2(,1)1()0(===c c c ②k k c k c k c cos )(6)1(5)2(=++++ 初始条件：0)1()0(==c c
8-7 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数。

8-8 试求图所示系统T=0.1s，T=0.5s时采样系统的输
出)(*t
y
8-9 试求图所示系统的闭环脉冲传递函数或输出Y(z>。

8-10 已知采样系统如图所示，采样周期T=0.5s。

①判别系统稳定性；
②当t
(1
(时，求系统稳态误差。

)
=)
t
t
r+
8-11 已知采样系统如图所示，采样周期T=1s ，试确定系统稳定的K 值范围。

8-12 已知系统如图上例,所示，当)(1)(t t r =时，计算系统的输出)(*
t y。

8-13 设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为
输入)(1)(t t r =，采样周期T=1s 。

试求：
①输出Z 变换)(z C ；
②采样瞬时的输出响应)(*
t c
；
③输出响应的终值)(∞c 。

8-14 已知采样系统如图所示，采样周期T=0.2s ，试分析系统稳定性。

8-15 已知采样系统如图所示，要求设计)(z D 对t t r =)(的输出响应是无稳态误差的最少拍系统。

)
5(1)(2+=
s s s G
8-16 给定系统
125
.075.001609
.2145.0)(2
+-+=
z z z z G 用Matlab 中的函数，画出系统的单位阶跃响应曲线，并验证响应输出的稳态误差为1。

8-17 系统的采样周期为1秒，采用零阶保持器。

试用c2dm(>函数求离散系统模型。

①s
s G 1)(=②)
1(1
)(+=
s s s G ③15)(++=s s s G ④4
)(2
+=
s s
s G 8-18 离散系统的闭环脉冲传递函数为
5
.0)
46.0(7.1)(2
+++=
Φz z z z ①用dstep(>函数计算系统的单位阶跃响应。

②若采样周期为0.1秒, 用d2cm(>函数确定与)(z Φ
等
价的连续系统。

③用step(>函数计算连续系统的单位阶跃响应.
思考题
第一章
思考题1.1 人工控制和自动控制系统的相同和区别？
思考题 1.2 被控对象和被控变量在实际系统中的含义？
思考题1.3 线性系统和非线性系统的根本区别？
思考题1.4 开环控制和闭环控制的区别及优缺点？
第二章控制系统的数学模型
思考题2.1 系统的物理模型和数学模型有何区别？
思考题 2.2 建立数学模型如何忽略一些次要因素，如何线性化？
思考题2.3 系统传递函数的含义和特征是什么？
思考题 2.4 结构图简化求取系统传递函数的原则是如何定的？
思考题2.5 Manson公式的应用范围及对于多输入多输出系统如何使用？
第三章系统的时域分析
思考题3.1 零输入响应和零状态响应各指什么？
思考题 3.2 如何理解系统的稳定性的定义？实际系统稳定性又是如何考虑？
思考题3.3 代数判据的实用价值？
思考题 3.4误差和稳态误差之间有什么联系？误差和偏差有何区别？
思考题3.5 高阶系统降阶的实际应用？
思考题 3.6 零极点对消和偶极子的含义及实际应用的价值？
第四章根轨迹分析法
思考题4.1 系统特征根位置与系统响应的关系？
思考题4.2 根轨迹绘制的充分必要条件？
思考题4.3 广义根轨迹和常规根轨迹的区别？
思考题4.4 具有纯滞后环节根轨迹如何绘制？
思考题 4.5 如何在根轨迹图上分析系统的动态特性和稳态特性？
第五章频率特性法
思考题 5.1 线性系统在正弦信号作用下输入和输出之间有什么相同和不同？
思考题5.2 频率特性和传递函数之间的关系？
思考题 5.3 频率特性的性能指标和系统的时域性能指标之间的关系是什么？
思考题5.4 保角映射定理和Nyquist稳定判据之间的关系？
思考题5.5 Nyquist稳定判据在不同图像中如何使用？第六章控制系统的综合与校正
思考题6.1 控制系统分析和设计的相同点和不同点？思考题 6.2 控制系统的指标有哪些？在不同的域内如
何定义？
思考题6.3 PID控制的实质是什么？
思考题6.4 串联校正和并联校正有什么本质的区别？思考题 6.5 计算机辅助设计在控制系统校正中如何使用？
第七章非线性系统分析
思考题7.1 非线性系统和线性系统的本质区别？分析方法有何不同？
思考题7.2 相平面法分析非线性系统的实质？
思考题7.3 描述函数法的实质是什么？描述函数应用的条件？
思考题7.4 什么是自持振荡？自持振荡的条件如何理解？
思考题7.5 Nyquist稳定判据如何在非线性系统中使用？
第八章采样系统
思考题8.1 离散系统和连续系统的本质区别？
思考题8.2 离散系统分析的数学工具是什么？
思考题8.3 采样定理的含义是什么？保持器的作用又是什么？
思考题8.4离散系统的数学模型和连续系统的数学模
型之间有何区别？
思考题8.5 离散系统分析和连续系统分析的相同点和不同点？
讨论题
第一章：重点讨论控制、自动控制及自动控制在实际项目中应用的实例？
第二章：1.讨论数学模型分析系统的优缺点？
2.着重讨论传递函数在系统分析和设计中的应用。

第三章：1.重点讨论系统时域分析的各种性能指标在实际项目中的应用。

2.对系统稳定和系统参数及结构之间的关系做深入探讨。

第四章：1.根轨迹和系统特征根之间的关系，重点讨论采有根轨迹分析系统和时域分析的区别.
2. 广义根轨迹和常规根轨迹之间的联系，广义参
数对系统性能的影响。

第五章：1.频率特性的物理含义及频域指标和时域之间的对应关系。

2. 重点讨论Nyquist稳定判据的理论依据和使用
方法。

第六章：1.校正的各种方法及其优缺点，重点从PID 控制效果来讨论。

2.期望特性和系统性能指标之间的定性和定量关
系。

第七章：1.重点讨论非线性系统和线性系统的区别<从稳定性、动态特性、自持振荡等）。

2.非线性系统的自持振荡与线性系统的等幅振荡
的区别。

第八章：1.采样定量和采样周期的关系及实际选取的原则。

2. 最小拍系统的波纹是如何产生的，可采用什么
方法消除。