初一数学上期末模拟试题及答案

初一数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

3．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏 B ．赚8元

C ．亏8元

D ．赚15元

4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则

a -

b 等于（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

5．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )

A ．2n ＋2

B ．4n ＋4

C ．4n

D ．4n －4

6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+

B ．()1

42222

x x -

-=-+ C ．()12

2333m n m n -=+

D ．222233m x m x ⎛⎫

--=-+ ⎪

⎝⎭

8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形

9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2B．4C．6D．8

10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）

A．①B．②C．③D．④

11．下列解方程去分母正确的是( )

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2y-15=3y

D．由，得3(y+1)＝2y+6

12．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）

A．AB＝4AC B．CE＝1

2

AB C．AE＝

3

4

AB D．AD＝

1

2

CB

二、填空题

13．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.

14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．

15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是

__________．

16．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图

形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．

17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．

18．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．

19．已知整式3

2

(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程

(33)5n m y my -=--的解为_____．

20．若2x ﹣1的值与3﹣4x 的值互为相反数，那么x 的值为_____．

三、解答题

21．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；

（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =

1

2

BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．

22．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．

（1）出发多少秒后，PB=2AM ？

（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．

（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

23．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程

3332

my m x

--=的解． 24．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．

（1）填空：若34

x=-时，点P到点A、点B的距离之和为_____________．

（2）填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x=_______．

（3）填空：若10

BP=，则AP=_______．

（4）若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒14

PQ=，求t的值．

25．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程2

32

x a x a

--

-=x﹣1有相同的解，求a的

值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如

∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α

∠表示，故本选项正确；

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．

【详解】