伯努利原理习题
伯努利方程习题
1. 一变直径管段AB，直径d A＝0.2m，d B＝0.4m，高差Δh＝1.5m。
今测得p A＝30kN/m2，p B ＝40kN/m2，B处断面平均流速v B＝1.5m/s。
试判断水在管中的流动方向。
解：列A、B断面的连续性方程v vA AB BA A=得vv6m/sB BAAAA==以A所在水平面为基准面，得A断面的总水头24.8982A AAp vz mg gρ++=B断面的总水头225.69622B B B BBp v p vz h mg g g gρρ++=∆++=故水在管中的流动方向是从B流向A。
2. 如图，用抽水量Q＝24m3/h的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程h s＝6m，吸水管的直径为d＝100mm，如水流通过进口底阀、吸水管路、90º弯头至泵叶轮进口的总水头损失为h w＝0.4mH2O，求该泵叶轮进口处的真空度p v。
hsQ解：取1-1断面在水池液面，2-2断面在水泵进口，选基准面在自由液面。
列1、2断面的能量方程，有4.026222+++=++gvppaγγ（其中p为绝对压强）即gvpppva24.6222+==-γγ其中 s m d Q v /849.036001.02444222=⨯⨯⨯==ππ 故 a v kPp 1.638.92849.04.68.92=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯= 3. 如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数为p 1＝280kPa ，当阀门开启后，压力表上的读数变为p 2＝60kPa ，已知此泄水管的直径D ＝25mm ，求每小时的泄水流量。
（不计水头损失）解：取管中心轴为基准面，水箱中取1-1断面，压力表处为2-2断面，闸门关闭时h p γ=1所以自由液面至管中心轴距离h ＝28.57m闸门打开后，列1－1、2－2断面能量方程gv p h 2000222++=++γ即： v 2＝20.98m/sQ ＝v 2A 2＝37.1m 3/h4. 如图，大水箱中的水经水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为d 1＝200mm ，管道出口处为收缩喷嘴，其直径d 2＝100mm ，不计水头损失，求管道的泄流量Q 及A 点相对压强p A 。
[伯努利方程]化工原理伯努利方程练习题
![[伯努利方程]化工原理伯努利方程练习题](https://img.taocdn.com/s3/m/0dfb3a3fcec789eb172ded630b1c59eef9c79a40.png)
[伯努利方程]化工原理伯努利方程练习题篇一: 化工原理伯努利方程练习题第一章流体流动已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%的硫酸水溶液的密度为若干。
10-4=7.29×10-4ρm=1372kg/m3已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%，试求干空气在压力为9.81×104Pa及温度为100℃时的密度。
解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m3根据式1-3a气体的平均密度为：9.81?10?28.963?m??0.916kg/m8.314?373本题附图所示的开口容器内盛有油和水。
油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。
判断下列两关系是否成立，即pA=p’A pB=p’B计算水在玻璃管内的高度h。
解：判断题给两关系式是否成立pA=p’A的关系成立。
因A与A’两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。
所以截面A-A’称为等压面。
pB=p’B的关系不能成立。
因B及B’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B’不是等压面。
计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p’A，而pA=p’A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA’=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m如本题附图所示，在异径水平管段两截面连一倒置U管压差计，?压差计读数R=200mm。
试求两截面间的压强差。
解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。
设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a’为等压面，则pa=pa’又由流体静力学基本方程式可得pa=p1－ρgMpa’=p2－ρg－ρggR联立上三式，并整理得p1－p2=gR由于ρg《ρ，上式可简化为p1－p2≈ρgR所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。
伯努利方程习题参考(课后给学生)
思考题
(1)欧拉法研究----------的变化情况 (A) 每个质点的速度 (B) 每个质点的轨迹
( C) 每个空间点的速度
(D) 每个空间点的质点轨迹
( C)
思考题
(2). 二元流动的速度分布为 u=2x+t, v=y2+2t, 则 t=0时, 点(1,2)的流体加 速度分量 ax 和ay 为---------(A) 1,2 ( C) 2,4 (B) 3,16 (D) 5,18
则
p1 Hg h h1 13.6 0.2 0.72 2 (mH2O) g
列1-1和2-2断面的伯努利方程
Hg gh p1 gh1 p1 Hg gh gh1
p1 V12 p 2 V 22 z1 z2 g 2 g g 2 g
3
v3
3
180N
对平板冲击力 F R 180 N
【例2】 有一贮水装置如图5-4所示，贮水池足够大，当阀 门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全 开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试 求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动 损失)。
将式(5-4)代入到式(5-3)，则
(5-4)
(5-5)
V2
2 g ( 液 )h液 [1 ( A2 / A1 ) 2 ]
式(5-5)表明，若ρ液， ρ ，A2，A1已知，只要测量出h 液，就可以确定流体的速度。流量为：
2 2 g ( 液 )h液 qV A2V2 d 2 4 [1 ( A2 / A1 ) 2 ]
15
2014-12-15
16
2014-12-15
伯努利方程计算题
伯努利方程计算题一、一根内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，管内有一段长15cm的水银柱封闭着一段空气柱，当玻璃管在竖直平面内缓慢转动至开口向下时，发现管内水银柱长度变为18cm，则大气压强为多少cmHg？（答案：C）A. 60cmHgB. 55cmHgC. 65cmHgD. 70cmHg二、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，现将玻璃管缓慢向上提起（管口未离开槽内水银面），直到管内外水银面相平，则此过程中（答案：A）A. 气体体积增大，压强减小B. 气体体积减小，压强增大C. 气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化三、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若使玻璃管绕其下端在槽内水银面内匀速转动，则转动后（答案：D）A. 管内气体体积增大B. 管内气体体积减小C. 管内气体压强增大D. 管内气体压强不变四、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若环境温度升高，则管内水银面比槽内水银面高度差将（答案：B）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法判断五、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管稍微上提一些（管口未离开槽内水银面），则（答案：A）A. 管内气体体积增大，压强减小B. 管内气体体积减小，压强增大C. 管内气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化六、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下20cm 深处，然后向管内缓慢注入某种液体，当管内液面高出水面5cm时，塑料片刚好脱落，则该液体的密度是多大？（答案：B）A. 0.8g/cm³B. 1.2g/cm³C. 1.0g/cm³D. 0.5g/cm³七、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管稍微倾斜一些（管口未离开槽内水银面），则（答案：D）A. 管内气体体积增大，压强减小B. 管内气体体积减小，压强增大C. 管内气体体积不变，压强不变D. 无法判断气体体积和压强的变化八、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下10cm 深处，然后向管内缓慢注入水，当管内水面比管外水面高出多少时，塑料片刚好脱落？（答案：A）A. 10cmB. 5cmC. 15cmD. 20cm九、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向下竖直插入水银槽中，管内封闭有一定质量的气体，管内水银面比槽内水银面高4cm，若将玻璃管上端开口封闭，再将玻璃管缓慢向上提起（管口未离开槽内水银面），直到管内外水银面相平，则此过程中（答案：C）A. 气体体积增大，压强增大B. 气体体积减小，压强减小C. 气体体积不变，压强增大D. 无法判断气体体积和压强的变化十、一根两端开口的玻璃管，下端附一塑料片（塑料片重力不计），竖直压入水面下20cm 深处，然后向管内缓慢注入酒精，当管内酒精面高出水面多少时，塑料片刚好脱落？（答案：B）A. 10cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm。
伯努利原理判断题
伯努利原理判断题
伯努利原理是流体力学中的一个基本原理，描述了在流体流动过程中速度增加时压力降低的关系。
以下是一些可能的伯努利原理的判断题：
1.速度与压力成反比：正确。
根据伯努利原理，流体速度增加时，压力会
下降；速度减小时，压力会增加。
这种速度和压力之间的反比关系是伯努利原理的核心。
2.适用于所有类型的流体：错误。
伯努利原理适用于稳定、无粘度、无压
缩性的流体，例如理想的液体或气体。
在某些情况下，流体的粘度或压缩性会使原理不适用。
3.能量守恒定律的体现：正确。
伯努利原理可以视为能量守恒定律在流体
动力学中的体现。
它说明了流体中动能、压力能和势能之间的转化关系。
4.高速飞机翼上方气压较高：错误。
伯努利原理说明了在翼上方的流体速
度较大，而不是气压较高。
实际上，翼上方的流体速度增加，气压较低，这产生了升力。
5.适用于非定常流体流动：错误。
伯努利原理通常应用于定常流体流动，
对于非定常流动（如瞬态或非稳态流动）的情况，它的应用会受到限制。
请注意，伯努利原理虽然在许多情况下可以提供有用的指导，但在实际应用时需要结合具体情况和其他因素进行分析和判断。
伯努利例题
例1-3-1，如图1-3-3所示，某卧罐自流发油，其油面压力P a =大气压，并已知阻力损失h w =9.6m ，H=10m ，管子直径为φ108×4，求发油的流量Q?图1-3-3解：如图1-3-3列出0-0和1-1截面处的能量平衡方程：w ah g u P g u P H +++=++20220221γγ 因为管线出口与大气相通，所以P 2=P a 。
卧罐断面很大，所以，u 1≈0整理后：w o h H g u -=22 )(2w o h H g u -=s m /8.2)6.910(8.92=-⨯=h m s m d u S u Q o o /2.793600/022.01.0785.08.243322=⨯=⨯⨯===π 答：该卧罐自流发油的流量为79.2m 3/h 。
例1-3-2，如图1-3-4所示，已知H=4m ，吸入管阻力损失0.5m ，管中平均流速u=2m/s ，输送液体为水。
求入口真空度？图1-3-4解：如图1-3-4，取1-1和泵吸入口2-2截面，列能量平衡方程：5.022*******+++=++gu Z P g u Z P aγγ 代入已知条件整理：5.08.92240022+⨯++=++γγP P a m P P a 7.45.08.922422=+⨯+=-γγ水柱=46kPa 答：该泵入口真空度为46 kPa 。
例1-3-3，某油库用泵将地上油罐中的柴油，转输至高架油罐。
泵的进口管为φ108×4mm ，流速为1.5m/s ，出口管为φ89×4.5mm 的钢管。
地上油罐柴油高度为1.5m 。
罐底至高架罐液面的垂直距离为12m 。
柴油经管系的摩擦损失h w 为4m 柴油柱。
卧罐液面上部空间的操作压力P 2为0.4大气压（表压）。
柴油的重度γ=8.2kN/m 3，泵的效率为60％，求此泵所需的功率。
解：如图1-3-5，以Ⅰ-Ⅰ为基础面，在Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ面处列能量平衡方程w a ah g u P P E g u P ++-+=+++2)(1225.122221γγ 021≈≈u u1401.14482.04.05.112≈=+--=∴E m 柴油柱图1-3-5ηγ1000)(QE N =∴功率 s m s m U d Q /012.0/5.1)1.0(785.04322=⨯⨯=⋅=π泵的流量 W 3.26006.13776.010*******.814012.0k N ==⨯⨯⨯⨯= 答：此泵所需的功率为2.3kW 。
伯努利原理与浮力专题练习
伯努利原理与浮力专题练习伯努利原理：对于流动的液体和气体，在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
技巧：与流速有关的题就是伯努利原理。
例子：1.向两纸间吹起，纸会合拢。
2.地铁设计安全线。
3.飞机机翼的上表面凸起。
4.两艘船要避免并排行驶。
5.旋转球（香蕉球）浮力：一切浸在液体或气体中的物体，都受到液体或气体对它竖直向上的力，叫做浮力。
浮力的大小与流速无关，与流速有关的都是伯努利原理。
热气球，飞艇等更依赖浮力，飞机，滑翔机等更依赖伯努利原理。
浮力计算题：类型一：知道物体上下表面的压力差，求浮力大小。
（F浮力=F下表面-F上表面）1.一个正方体铁块在水下某深度时,上底面受到的15N压力,下底面受到20N的压力,则此时铁块受到的浮力是N;当铁块下沉到某位置时,上底面受到的压力增大至25N时,下底面受到的压力是N．2.如图所示,棱长为10cm的正方体物块浸没在水中,上表面与水面平行,距水面50cm,计算下列各题.(1)正方体物块上表面受到的压强、压力为多大？(2)正方体物块下表面受到的压强、压力为多大？(3)正方体物块受到浮力为多大？注：物体浸没也有不受浮力的情况，即物体下表面与容器底部紧密接触时。
如：河里的桥墩（P107 2-1题，2-2题P119 9题）类型二：利用弹簧测力计测浮力，及称重法。
（F浮力=G-F拉）3.如图所示，是物体浸在水中前后弹簧测力计的示数。
由此可知水对物体的浮力是_____N，方向是_____。
4.用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是。
类型三：利用阿基米德定律F浮=G排=m排g=ρv排g (阿基米德定理)5.如图14.5－7所示，将一个体积为100 cm3时的金属块挂在弹簧测力计下浸没入水中，弹簧测力计的示数为5 N，则物体受到的浮力为多少 N，物体的重力为多少N.6.某个热气球在空气中受到的浮力为3.87×104N，则该热气球的体积为多少m3。
伯努利原理习题.docx
初二物理练习题第一节在漪体中运动其次节相识浮力学向点过关，I、流体：（）和《）统称为流体〃2、伯努利原理：流体在流速大的他方压强（）,流速小的地方压强（）。
3、机乳升力的产生：机翼上方凸起，气体流速快,压强（），而下方气体流速较慢，压强较< >. 机震上下表面的（>给E机一个向上的升力。
巩固提高修习：I.右图是机翼的模型，当飞机飞行时，迎面吹来的风被机翼分成两部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程.因而速度,它对机翼的压强：下方气流通过的路程，因而速度.它对机翼的压强.2、在火车站和地铁站台上，描画有一条平安绫，当火车怏速开过时，人越过这条线就会有危急.这是因为，火车开动时，推近火车的地方气体.压强____________________ .离站台远的地方气体,压通,强大的气流会. 3题3、如图2所示，向两张纸的中间吹气，发生的现象是（）A.纸向两边分开B.纸向中间靠拢C保持原来位置不动 D.都行可能4,两珈距离很近旦并推行驶时,可能会，这是因为两用内侧水的流速_________________________________________________________________________________于两船外DM水的流速,造成了两船内侧水的张强____ 于外侧水的压强的徐由（选填“大”、“小“或"等“>.5、打开自来水龙头,使自来水流过如图所示的玻璃首，在八、B、C三处，水的流速较大的是一处，压覆较小的是处（选填“4"”或"CD。
6.如图所示,是喷雾器的原理示意图.当空气从小孔快速流出,小孔旁边空气的流速较大,压强_________________________________________________________________________________ 容器里液面上方的空气压强，液体就沿细管上升，从管口中流出后，受气流的冲击，被喷成雾状。
伯努利方程练习
第一章伯努利方程练习（一）班级姓名分数一、将293K 60%硫酸用泵从常压贮槽送入表压为200KN/m2的酸设备中，所用管子的内径为50mm，硫酸流入设备处与贮槽液面的垂直距离为15m，损失压头为22.6m酸柱，酸的流量为3Kg/s，硫酸的密度为1498 Kg/m3，求泵的有效功率？2、某离心泵安装在水平面上4.5m处，泵的流量为20m3/h，吸水管为￠108×4mm钢管，吸水管路中损失能量为24.5J/Kg，求泵入口处的压强，当地大气压为100 KN/m23、288K的水由水塔径内径为200mm钢管流出，水塔内液面高于管的出口25m，损失压头为24.6m，求导管中水的流速和流量？4、某车间循环水流程是凉水池中流体经泵到换热器后，再到凉水塔顶进行冷却。
凉水池水面比地面低1m，凉水塔塔顶比地面高10m，循环水量为72m3/h，水管内径为100mm，损失压头为13m，求泵的有效功率。
5、某塔高30m，现进行水压试验时，离塔底10m高处的压力计读数为500 KN/m2。
当地大气压力为100 KN/m2时，求塔底及塔顶处水的压力。
6、某水泵进出管处真空表的读数为650mmHg,出口管处压力表的读数2.5at，试求泵前后水的压力差为多少？多少米水柱？7、用压缩空气将封闭贮槽中的硫酸输送到高位槽，输送结束时贮槽距出口管的垂直距离为4m，硫酸在管中的流速为1m/s,管路的能量损失为15J/kg，硫酸的密度为1800kg/m3,求贮槽中应保持多大的压力（用at表示）8、已知d2=1／2d1其他物性不变，问因流动阻力产生的能量损失为原来的多少倍？9、贮存气体的容器连接一个U型管液柱压强计，压强计的另一端通大气，指示液的读数为100mmg，已知大气压强为750 mmg，汞的密度为13600 kg/m3，该容器的表压强为多少？绝对压强为多少？。
伯努利方程练习题
3. 一变直径管段AB，直径dA＝0.2m，dB＝0.4m， 高差Δh＝1.5m。今测得pA＝30kN/m2，pB＝ 40kN/m2，B处断面平均流速vB＝1.5m/s。试判断水 在管中的流动方向。
3.如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得 安装在此管路上的压力表读数P1=280kpa，当阀门开 启后，压力表上的读数变成P2=60kpa，已知此泄水 管的直径D=25mm，求每小时的泄水流量(不计水头 损失)
7. 如图,水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出, 若质量流量qm=15kg/s,d1=10d2=75mm,不计损失,试求 所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强
物理练习题
伯努利方程
1. 一个装满水的桶在水面以下 0.80m 处有一个开孔。 (a) 当出口是水平开放的，水流出的速度是多少？ (b)如果开口末端是竖直向上的，则形成的“喷泉” 能达到多高?
2.一个横截面积为1.00m2的大管道下降5.00m并缩小 至0.500m2到达一个阀门。如果在②处的压力为大气 压，阀门敞开使水自由流出，计算水流出阀门管输水,A点为虹吸管 进 口 处 ,HA=0;B 点 为 虹 吸 管 水 池 液 面 齐 高 的 部 位 ,HB=6m;C 点为虹吸管中的最高点 ,HC=7m;D 点为虹 吸管的出口处,HD=4m。若不计流动中的能量损失,求 虹吸管的断面平均流速和 A 、 B 、 C 各断面上的绝对 压强
4.如图，大水箱中的水经过水箱底部的竖管流入大气，竖 管直径为 d1=200mm ，管道出口处为收缩喷嘴 ， 其直径 d2=100mm ，不计水头损失，求管道的泄流量 Q及 A点相对 压强PA
5. 如图,虹吸管从水池引水至C端流入大气,已知 a=1.6m,b=3.6m。若不计损失,试求 (1)管中流速v及B点的绝对压强pB。 (2)若B点绝对压强水头下降到0.24m以下时, 将发生 汽化,设C端保持不动,问欲不发生汽化,a不能超过多 少?
伯努利方程应用测试题
1.有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为，各项单位。
2.气体的粘度随温度升高而，水的粘度随温度升高而。
3.流体流动的连续性方程是；适用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为。
4.当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg，则其绝对压强为。
5.20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。
空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33×103Pa。
6.如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。
7.如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。
在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。
若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。
求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?8、在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？。
专升本伯努利方程练习题
专升本伯努利方程练习题### 专升本伯努利方程练习题#### 一、选择题1. 伯努利方程适用于哪种流体？A. 静止流体B. 可压缩流体C. 不可压缩流体D. 任何流体2. 在伯努利方程中，以下哪一项与流体的压强无关？A. 流体的密度B. 流体的流速C. 流体的高度D. 流体的粘度#### 二、填空题3. 伯努利方程的一般形式为 \[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \]，其中 \( P \) 表示______，\( \rho \) 表示______，\( v \) 表示______，\( g \) 表示______，\( h \) 表示______。
4. 当流体在管道中流动时，若管道横截面积增大，则流体的流速将______。
#### 三、简答题5. 解释为什么在通风管道中，管道的狭窄部分会产生较高的流速。
6. 描述伯努利方程在航空工程中的应用。
#### 四、计算题7. 假设有一个水平管道，管道的直径从 \( D_1 = 0.2 \) 米逐渐减小到 \( D_2 = 0.1 \) 米。
如果管道中的水以 \( v_1 = 2 \) 米/秒的速度流动，求在 \( D_2 \) 处水的流速 \( v_2 \)。
8. 考虑一个水塔，水面高度 \( h_1 = 10 \) 米，水从塔顶以\( v_1 = 5 \) 米/秒的速度流出。
求在离塔顶 \( h_2 = 5 \) 米处的水流速度 \( v_2 \)，假设水的密度为 \( \rho = 1000 \) 千克/立方米，重力加速度 \( g = 9.81 \) 米/秒²。
#### 五、论述题9. 论述伯努利方程在实际工程中可能遇到的局限性，并提出可能的解决方案。
答案提示：- 选择题：1.C，2.D- 填空题：3. 流体的压强，流体的密度，流体的流速，重力加速度，流体的高度- 简答题：5. 根据伯努利方程，流体在管道中流动时，流速增加会导致压强降低，因此在管道狭窄部分流速会增大。
伯努利方程题目
选择题伯努利方程的标准形式是什么？A. y' + P(x)y = Q(x)yn（正确答案）B. y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0C. y' = P(x)y + Q(x)D. y' + P(x)y = Q(x)求解伯努利方程时，若n=1，方程将转化为哪种类型的方程？A. 一阶线性微分方程（正确答案）B. 可分离变量的微分方程C. 齐次微分方程D. 恰当微分方程伯努利方程中，当P(x)和Q(x)均为常数，且n=2时，方程的解可能是什么形式？A. 指数函数解B. 三角函数解C. 双曲函数解或有理函数解（正确答案）D. 对数函数解在求解伯努利方程时，若n≠0且n≠1，通常采用的解题策略是？A. 直接积分B. 求解一阶线性微分方程（正确答案）C. 使用幂级数展开D. 应用拉普拉斯变换伯努利方程的一个实际应用领域是？A. 物理学中的波动方程B. 经济学中的增长模型（正确答案）C. 工程学中的热传导问题D. 生物学中的遗传模型求解伯努利方程时，若P(x)和Q(x)均为x的多项式函数，且n为常数，则方程的解可能是什么类型？A. 多项式解或超越函数解B. 有理函数解或隐函数解（正确答案）C. 幂级数解D. 三角函数解伯努利方程的解在什么条件下可能不存在或不是唯一的？A. 当P(x)和Q(x)均为常数时B. 当n为任意实数时C. 当Q(x)在某区间内变号且n<0或n>1时（正确答案）D. 当P(x)在某区间内连续时求解伯努利方程时，若n=0，方程将转化为哪种类型的方程？A. 一阶线性微分方程B. 可分离变量的微分方程（正确答案）C. 齐次微分方程D. 恰当微分方程伯努利方程中的P(x)和Q(x)通常是什么类型的函数？A. 必须是常数B. 可以是x的任意连续函数（正确答案）C. 必须是多项式函数D. 必须是三角函数。
伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理是流体力学中常用的基本原理之一。
它描述了流体在流动过程中沿着流动方向的速度和压强之间的关系。
本文将介绍一些典型的伯努利定理例题，并提供答案。
例题一
一个高大的建筑物上方有一个相对封闭的水箱，水箱内有一小孔，水从小孔流出。
问水从小孔流出时，流出的速度与水箱内的水深是否有关系？
答案：根据伯努利定理，流体的速度与压强成反比。
由于小孔处的压强等于外界大气压，而水箱内的水深越深，水的压强越大。
因此，水箱内的水深越深，水从小孔流出时的速度越大。
例题二
一根管子的两个截面分别为A和B，截面A处的半径为r，截面B处的半径为2r。
若在截面A处的流速为v，问在截面B处的流速是多少？
答案：根据伯努利定理，流体在不受外力作用的情况下，沿着流动方向速度越大，压强越小。
由于截面A处的流速为v，根据流量守恒定律，截面B处的流速应为v/4。
所以在截面B处的流速是截面A处流速的1/4。
以上是一些典型的伯努利定理例题及其答案。
通过研究和理解这些例题，我们可以更好地掌握伯努利定理的应用，进一步深化对流体力学的理解。
请注意：为了保证结果的准确性，请在实际应用中使用伯努利定理时，注意实验环境的准确测量和流体的理想条件。
伯努力方程练习题
伯努力方程(Bernoulli’s Equation)是流体力学中描述理想流体(ideal fluid)能量守恒的方程式。
理想流体满足以下4个条件：1. 流体是非粘性的(nonviscous)，在相邻流层之间无内摩擦力；2. 流体不可压缩(incompressible)，因此密度恒定；3. 流体运动是稳态的(steady)，即流体中每一点的运动速度、密度和压力不随时间改变；4. 流体运动不存在湍流(turbulence)，意味着每个流体单元相对于中心的角速度为零，因此在该运动的流体中无任何涡流(eddy current)。
由于质量守恒及液体的流动处于稳态，因此有连续性方程(Equation of Continuity):根据能量守恒，可推导出理想流体的伯努力方程：通常表示为：伯努力方程中的每一项都是压力单位，在SI单位制中是Pa或N/m2。
由于1J=1N·m，所以1Pa=1J/m3。
每一项的物理意义是单位体积的能或做功，压力表ρv2为单位体积具有的动能，ρgy为单示单位体积的流体对前方流体所做的功。
12位体积具有的重力势能。
伯努力方程有两个特殊情况：1. 水平流动的液体y1=y2；2. 静止的液体v1=v2=0，则得到流体静力学方程：伯努力方程将理想流体不同两点的流速、压力和高度联系了起来，在应用该方程计算过程中先要分别写出每点各自的3个参数。
需要考虑几个要点：1.是否是以上2个特例；2.如果不是特例1，选择参考水平面，一般选择2个中较低的点作为参考比较简单；3.如果给出两处流体截面的半径或面积，则可根据连续性方程确定它们的流速关系；4.如果一个截面面积远远大于另一个截面（比如水桶里的水面和水桶下方的小孔），则截面大的流速v≈0；5.和大气相通则压力等于大气压(或表压为零)。
[例题一] 一个装满水的桶在水面以下0.80m处有一个开孔。
(a)当出口是水平开放的，水流出的速度是多少？(b)如果开口末端是竖直向上的，则形成的“喷泉”能达到多高？解：(a) 由于P1=P2，则伯努力方程为点1比点2高0.80m，即根据连续性方程A1》A2，v1相对于v2可忽略不计，故v1≈0。
伯努利方程典型例题
伯努利方程典型例题一、一水平放置的管道中，水流以速度v1流过一截面A1，然后流经一较小截面A2时速度增至v2。
根据伯努利方程，下列哪个说法正确？A. 在A1处的压力大于A2处的压力B. 在A1处的压力小于A2处的压力C. 两处的压力相等D. 无法确定两处的压力关系（答案：A）二、一液体在竖直管道中向上流动，管道上部有一开口，液体在此处以速度v流出。
若忽略管道中的摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 管道底部的压力大于顶部的压力B. 管道底部的压力小于顶部的压力C. 管道底部和顶部的压力相等D. 管道底部的压力与液体流出速度无关（答案：A）三、一水流经过一收缩管道，流速从v1增加到v2，同时管道截面积从A1减小到A2。
若考虑无摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. 动能增加量等于势能减少量B. 动能增加量大于势能减少量C. 动能增加量小于势能减少量D. 动能与势能之和保持不变（答案：D）四、一飞机在水平飞行时，其机翼上方的气流速度大于下方的气流速度。
根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 机翼上方的压力大于下方的压力B. 机翼上方的压力小于下方的压力C. 机翼上下方的压力相等D. 机翼上下方的压力与气流速度无关（答案：B）五、一液体在文丘里管中流动，当液体流经收缩段时，其流速增加，压力降低。
根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 收缩段入口处的压力大于出口处的压力B. 收缩段入口处的压力小于出口处的压力C. 收缩段入口和出口处的压力相等D. 收缩段内的压力与流速无关（答案：A）六、一水流在流经一弯曲管道时，若忽略摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 弯曲管道内侧的压力大于外侧的压力B. 弯曲管道内侧的压力小于外侧的压力C. 弯曲管道内外侧的压力相等D. 弯曲管道内的压力分布与管道形状无关（答案：B）七、一液体在竖直向上的管道中流动，若液体在管道底部的速度为v1，压力为P1，在管道顶部的速度为v2，压力为P2，且v2 > v1，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. P1 > P2B. P1 < P2C. P1 = P2D. P1与P2的关系无法确定（答案：A）八、一水流在流经一扩大管道时，流速从v1减小到v2，同时管道截面积从A1增加到A2。
伯努利方程例题
伯努利方程例题一、一水平放置的管道中，水流速度为2 m/s，管道一端压强为100 kPa，另一端压强为50 kPa，若忽略水的重力势能变化，求两端的高度差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。
以下哪个选项最接近计算结果？A. 0.5 mB. 1.0 mC. 1.5 mD. 2.0 m（答案：A）二、一垂直向上的管道中，水流以1 m/s的速度向上流动，管道底部压强为200 kPa，顶部压强为150 kPa，若考虑水的重力势能变化，求管道的高度（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。
以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 mB. 5.1 mC. 5.3 mD. 5.5 m（答案：B）注：实际计算可能略有偏差，但应接近5.1m。
三、一水平放置的管道中，空气以5 m/s的速度流动，管道一端压强为101.3 kPa（大气压），另一端压强为50.65 kPa，若空气密度ρ=1.225 kg/m³，求两端的高度差（忽略空气的重力势能变化和温度变化）。
以下哪个选项是正确答案？A. -3.7 m（负号表示低压端在下）B. -7.4 mC. 3.7 mD. 7.4 m（答案：A）四、一U型管中，左侧水柱高度为1 m，右侧水柱高度为0.5 m，两侧水柱顶部均与大气相通，求左侧水柱底部的压强与右侧水柱底部的压强之差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。
以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 kPaB. 9.8 kPaC. 4.91 kPaD. 9.81 kPa（答案：D）五、一水平放置的管道中，油流速度为3 m/s，管道一端压强为200 kPa，另一端压强为100 kPa，若油的密度ρ=800 kg/m³，求两端的高度差（忽略油的重力势能变化和管道摩擦）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 初二物理练习题 第一节 在流体中运动 第二节 认识浮力
知识点过关：
1、流体：（ ）和（ ）统称为流体。
2、伯努利原理：流体在流速大的地方压强（ ），流速小的地方压强（ ）。
3、机翼升力的产生：机翼上方凸起，气体流速快，压强（ ），而下方气体流速较慢，压强较（ ），机翼上下表面的（ ）给飞机一个向上的升力。
巩固提高练习：
1、右图是机翼的模型，当飞机飞行时，迎面吹来的风被机翼分成两部分，在相同
时间内，机翼上方气流通过的路程_____，因而速度_____，它对机翼的压强_____；
下方气流通过的路程_____，因而速度_____，它对机翼的压强_____。
2、在火车站和地铁站台上，都画有一条安全线，当火车快速开过时，人越过这条线就会有
危险。
这是因为，火车开动时，靠近火车的地方气体_____，压强_____，离站台远的地方
气体_____，压强 _____，强大的气流会_____。
3题
3、如图2所示，向两张纸的中间吹气，发生的现象是（ ）
A.纸向两边分开
B.纸向中间靠拢
C.保持原来位置不动
D.都有可能
4、两船距离很近且并排行驶时，可能会 ，这是因为两船内侧水的流速 于两船外侧水的流速，造成了两船内侧水的压强 于外侧水的压强的原因（选填“大”、“小”或“等”）。
5、打开自来水龙头，使自来水流过如图所示的玻璃管，在A 、B 、C 三处，水的流速较大的是 处，压强较小的是 处（选填“ A ”“B ”或“C ”）。
6、如图所示，是喷雾器的原理示意图，当空气从小孔迅速流出，小孔附近空气的流速较大，压强 容器里液面上方的空气压强，液体就沿细管上升，从管口中流出后，受气流的冲击，被喷成雾状。
7、春天是放风筝的好季节。
风筝在空气中飞行利用了下列什么原理 （ ）
A.风筝下方空气流动速度小，空气压强小
B.风筝下方空气流动速度大，空气压强大
C.风筝上方空气流动速度大，空气压强小
D.风筝上方空气流动速度小，空气压强大
8、如图所示，将一张明信片沿着其边长弯成弧形放在玻璃台面上，形成一座“拱桥”，
当你对着“拱桥”使劲吹气时，你会发现 （ ）
A.“纸桥”被吹开较长的距离
B.“纸桥”被吹开较短的距离
C.“纸桥”被吹得上下跳动几下
D.“纸桥”紧贴桌面不动。
图 2
4题 5题
6题
8题。