初中数学PPT课件(珍藏版)：一次函数
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《数学》( 新人教版.八年级复习课)
万物皆变
一、问题驱动 自主学习
请同学们自主完成教学案教学过程设计的第二部分。
二、问题筛选 合作探究
请同学们将疑难问题筛选出来，小组内进行合作探究，通 过争论、争辩筛选出重点、难点和疑点。
一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置
k决定直线的方向和直线的陡、平情况 k＞0，直线从左向右上升
y
（0，b）
O
x
（0，b）
b＞0，直线交y轴正半轴 （x轴上方） k＜0，直线从左向右下降
b＜0，直线交y轴负半轴 （x轴下方）
k 越大直线越陡
例题1 （2011•宜昌）.如图,在圆心角为90°的扇形MNK中 ，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位 置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，你 能在平面直角坐标系中画出它的草图吗？
y
K
MP
N
O
x
动画演示
三、精讲点拨 深化提高
例题2 (2011•宜昌)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约 4万吨．调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令” 而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关 系如图所示.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”
而减少的塑料消耗量为多少？
解：（1）设y=kx+b. (1分)
由题意，得
2008k b 4 2010k b 6
k 1
解得 b 2004 （5分）
(3分）
y（万吨） 6
∴y＝x－2004
4
O
（2）当x＝2011时，y＝2011－2004 (6分)
＝7. (7分)
∴该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨.
2008 2010 第19题
x（年）
四、有效训练 迎战中考
已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4）， 直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）. (1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．
(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．
(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．
解：（y∴2（ ∴∴=1点k）22Myy）x12b∵+的1∵4b2坐两直2x0x经,标,直2线6为过k线,1y（和解1点交=2得，k于（14xM）85+x,y，2b.k12248经-,.k22b过）2.b原和2 , 点点和（点1，（5-）2，，y2=--y4x+）6 M，y1直=2x线
k1 2,
k2 1,
解得（3）b∵1 若0 直线和y2与x轴b2交6于. 点Ｎ,
O
N
∴点N的坐标为（6，0）,
x
∴y∴1=s2MxO，N y2=12-x+66. 4 12.
本章知识结构图
某些现实问题中变 建立数学模型 量之间相互联系
函数
图象：一条直线
应用
一次函数 y=kx+b（k≠0）
一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系
性质： k＞0，y 随x 的增大而增大 k＜0，y 随x 的增大而减小
谢谢
万物皆变
一、问题驱动 自主学习
请同学们自主完成教学案教学过程设计的第二部分。
二、问题筛选 合作探究
请同学们将疑难问题筛选出来，小组内进行合作探究，通 过争论、争辩筛选出重点、难点和疑点。
一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置
k决定直线的方向和直线的陡、平情况 k＞0，直线从左向右上升
y
（0，b）
O
x
（0，b）
b＞0，直线交y轴正半轴 （x轴上方） k＜0，直线从左向右下降
b＜0，直线交y轴负半轴 （x轴下方）
k 越大直线越陡
例题1 （2011•宜昌）.如图,在圆心角为90°的扇形MNK中 ，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位 置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，你 能在平面直角坐标系中画出它的草图吗？
y
K
MP
N
O
x
动画演示
三、精讲点拨 深化提高
例题2 (2011•宜昌)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约 4万吨．调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令” 而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关 系如图所示.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”
而减少的塑料消耗量为多少？
解：（1）设y=kx+b. (1分)
由题意，得
2008k b 4 2010k b 6
k 1
解得 b 2004 （5分）
(3分）
y（万吨） 6
∴y＝x－2004
4
O
（2）当x＝2011时，y＝2011－2004 (6分)
＝7. (7分)
∴该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨.
2008 2010 第19题
x（年）
四、有效训练 迎战中考
已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4）， 直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）. (1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．
(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．
(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．
解：（y∴2（ ∴∴=1点k）22Myy）x12b∵+的1∵4b2坐两直2x0x经,标,直2线6为过k线,1y（和解1点交=2得，k于（14xM）85+x,y，2b.k12248经-,.k22b过）2.b原和2 , 点点和（点1，（5-）2，，y2=--y4x+）6 M，y1直=2x线
k1 2,
k2 1,
解得（3）b∵1 若0 直线和y2与x轴b2交6于. 点Ｎ,
O
N
∴点N的坐标为（6，0）,
x
∴y∴1=s2MxO，N y2=12-x+66. 4 12.
本章知识结构图
某些现实问题中变 建立数学模型 量之间相互联系
函数
图象：一条直线
应用
一次函数 y=kx+b（k≠0）
一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系
性质： k＞0，y 随x 的增大而增大 k＜0，y 随x 的增大而减小
谢谢