编织复合材料的细观结构与力学性能

3D编织复合材料的细观结构与力学性能

摘要归纳、梳理三维编织复合材料细观结构表征方面较有代表性的单胞模型，分析、比较各结构模型的优缺点，从理论分析与试验测试两方面总结三维编织复合材料刚度和强度性能的研究成果与进展，探讨细观结构表征与力学性能预报中存在的主要问题，并展望今后的研究重点与发展方向。

关键词三维编织复合材料；细观结构；力学性能

Microstructure and Mechanical Properties of

3D Braided Composites

ABSTRACT Typical unit cell models on microstructure of 3D braided composites were summarized. Advantages and disadvantages of various models were compared. Developments of research on mechanical properties of 3D braided composites were introduced from theoretical analysis and experimental test perspectives. Finally, problems in the present study were discussed and further development trend is prospected

KEYWORDS 3D braided composites; Microstructure; Mechanical properties

1 引言

三维编织复合材料是20世纪80年代为满足航空航天部门对高性能材料的需求而研发出的先进结构材料，具有高度整体化的空间互锁网状结构，可有效避免传统层合复合材料的分层破坏，冲击韧性、损伤容限与抗疲劳特性优异，结构可设计性强，能够实现异形件的净尺寸整体成型，因此在结构材料领域倍受关注。

力学性能是三维编织复合材料结构设计的核心，直接关系应用安全性与可靠性，细观结构是影响力学性能的关键，正确描述细观结构是准确预测宏观力学性能的必要前提。细观结构表征与力学性能预报一直是三维编织复合材料的研究重点，具有重要的理论价值与实践意义。

2 三维编织复合材料的细观结构单胞模型

Ko[1]首次提出“纤维构造”术语，定义出图1所示的立方体单胞模型，单胞由四根不计细度的直纱线组成，纱线沿体对角线方向取向并相交于立方体中心，模型大致描述出了编织体内部的纱线分布情况。

图1 立方体单胞模型

1986年，Ma，Yang和Chou[2]针对纱线间的相互作用，提出由三根正交基线和四根体对角线纱线组成的“米”字型单胞模型，如图2所示，浸胶后的基线和对角纱线视为“复合材料杆”，在单胞中心处相互交叉。

图2 “米”字型单胞模型

同年Yang，Ma和Chou[3]又建立了图3的纤维倾斜模型，纤维束沿长方体单胞的四个体对角线排列，平行于同一对角线方向的所有纤维在注入基体后形成一个单层板，四个倾斜单层板组成一个单胞,纤维倾斜模型应用较广泛。

图3 纤维倾斜模型

Li[4]等在圆形截面直纱线假设的基础上，构造出图4所示的编织体内部结构模型，纱线沿四个角度取向，分别位于单胞中两组相互垂直的平面内，每个平面内包含两组取向角相差90°的纱线，同时Li等还发现编织体的表面细观结构与

内部有所不同。

图4 Li等的单胞模型

Du[5]等认为纤维倾斜模型过于简化，提出图5的修正几何模型，编织纱具有圆形横截面，单胞由六个相互垂直平面切出的四根不完整纱线组成，高度为编织花节的一半。

图5 Du的单胞模型

Wang和Wang[6]发现纱线在编织体内部、表面和棱角区域的运动规律不同，采用控制体积法分别构造出内部、表面和棱角单胞模型，如图6所示。内部单胞与Li定义的单胞相同，表面单胞和角单胞均为三棱柱体，表面单胞内有两根交织纱线，角单胞内仅含一根纱线。

图6 Wang等的三单胞模型

Wu[7]考虑到纤维束在三维编织复合材料内部、表面与边角的不同交织方式，提出由内部基元、边界面元和角点柱元组成的三细胞模型，如图7所示。内部基

元是立方体，纱线仍然交于一点，面单胞也是立方体，未定义角单胞的精确外形。

(a) 基元单胞(b) 面单胞(c) 柱单胞

图7 Wu等的三单胞模型

Wang与Wu的单胞模型有两个共同的缺点：一是单胞组合后，编织纱存在不连续的现象，二是将表面和角单胞中的纱线视为直线，与真实的弯曲形态不符。

Chen[8]等构造的内部、表面和角单胞模型如图8所示，内部单胞与Wang相同，表面单胞和角单胞分别为三根和两根弯曲纱线组成的五棱柱体，纱线形态较接近实际，且三种单胞组合后纱线连续，较以往的细观结构模型有很大进步。

(a) 内部单胞(b) 表面单胞(c) 角单胞

图8 Chen等的三单胞模型

到Chen的工作为止，已达成三维编织复合材料的内部、表面和棱角区域需用不同单胞分别描述的共识，三胞模型获得广泛认可，研究重点转变为对纱线真实形态的反映和细观结构的计算机仿真建模。

Wang和Sun[9]将纱线离散化为由无摩擦栓连接的数字杆单元链，建立起图9的数字单元模型。当单元长度接近零时，数字链完全自由，可模拟出纱线的弯曲

性，若不同纱线节点间的距离接近纱线直径，则发生接触，模型的不足是纱线为圆形横截面，相互摩擦或挤压时截面形状不变。

(a) 纱线的离散化(b) 三维接触单元

图9数字单元模型

在数字单元模型基础上，Zhou和Sun[10]又提出图10的多链数字单元方法，将纱线中的每一根纤维视为数字单元链，则纱线成为若干数字单元链的集合体，因此可模拟出纱线的横截面形状，纱线间的相互接触以及纱线截面形状的变化。

(a) 纤维的离散化(b) 三维接触单元

图10多链数字单元模型

3 三维编织复合材料力学性能的理论预测

3.1 刚度预测理论

3.1.1 经典层合板理论

Yang，Ma和Chou[3]对纤维倾斜模型作如下三个假定：(1)平行于矩形单胞对角线的纤维加注基体后形成倾斜单层板；(2)不考虑单胞边界处纤维方向的改变和单胞中心纤维束交织引起的弯曲变形；(3)四向编织复合材料的单胞由四个厚度相同的单层板组合而成，不计层板间交叉，单层板与复合材料具有相同的纤维体积分数。在面内等应力条件下，利用经典层合板理论对单层板进行二维应力—应变分析，再沿单胞厚度方向积分，得到层合板的刚度矩阵，进而求取各弹性常数。

纤维倾斜模型直接应用经典层合板理论，清晰简洁，但层合板理论的研究对