人教版六年级下册比例全套PPT幻灯片
合集下载
人教版小学数学六年级下册4.1 比例的意义 课件(共16张PPT)
3
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
人教版六年级下册比例全套-PPT
人教版六年级下册比例全套
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
人教版六年级数学下册《正比例》完整174387ppt课件
能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的边长和面积呢？ 2.人的身高和他的体重成正比例吗？ 3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例？
新知整理：
本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）的关系。 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表示它们的比值一定，正比例关系式可以表示为（ ）。
——六（2）班
六（2）班欢迎您
人的志向通常和他们的能力成正比例 ——约翰逊 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一份劳动就有一份收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 ——鲁迅
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.两种量成正比例，必须具备哪些条件？
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
作业：
1.课堂作业： 练习九1，2 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：（三要素）
能变化
水的体积和高是两种相关联的量
…
体积
高
＝底面积
（一定）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的边长和面积呢？ 2.人的身高和他的体重成正比例吗？ 3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例？
新知整理：
本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）的关系。 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表示它们的比值一定，正比例关系式可以表示为（ ）。
——六（2）班
六（2）班欢迎您
人的志向通常和他们的能力成正比例 ——约翰逊 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一份劳动就有一份收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 ——鲁迅
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.两种量成正比例，必须具备哪些条件？
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
作业：
1.课堂作业： 练习九1，2 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：（三要素）
能变化
水的体积和高是两种相关联的量
…
体积
高
＝底面积
（一定）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版(共13张PPT)
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件-比 例的基 本性质 -人教版(共13张PPT)
比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共28张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 - 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
长15cm,宽10cm
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
60 : 40 15 : 10
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
判断下面的两个比能不能组成比例．
（1） 6∶10 和= 9∶15 （2）20:50 和× 1∶4
（3）3 ∶ 1 23
和 × 6∶4
（4）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
• 教学目标：
• 1、认识比例各部分名称，初步了解比和比 例的区别；
• 2、理解比例的意义和基本性质，能正确判 断两个比能否组成比例。
• 3.体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国 旗的知识,
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
人体的黄金分割点
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 比例的 基本性 质 -人教版 (共28张PPT)
六年级下册比和比例教学PPT课件人教版(18张PPT)
而在右图中，在第1个小时，行驶到果园，则离校距离为40km，在果园活动了2小时，距离不变，然 后返回，返回期间离校越来越近，离校距离缩小，用时1小时，则1小时后到校，离校距离为0km。
北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从 北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南 全程需要多少小时？
430÷（120÷1.5） ＝430÷80 ＝5.375（小时）
答：按照这个速度，北京到济南全程需要5.375小 时。
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm,甲、丙两地的直线距离是 12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多 少？
（2）正比例关系用字母式子表示为:
2．反比例的意义
（1）什么叫做成反比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）反比例关系用字母式子表示为：
xy=k（一定）
3．正比例和反比例比较 相同点： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第8课时 比和比例（2）
一、情境导入
上一节课我们复习了比和比例的相关知识。这节 课，我们继续复习比例的有关知识。
二、回顾整理
1．正比例的意义
（1）什么叫做成正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做成正比例关系。
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。
数学六年级下人教新课标解比例课件(17张)
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
智慧城堡
加油啊！
解比例：
行业PPT模板：www.1p pt.co m/ hang ye / PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：www.1p pt.co m/ tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：www.1ppt.c om/excel/ PPT课件下载：www.1p pt.co m/ kejian/ 试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
PPT模板下载：www.1p pt.co m/ moban / 节日PPT模板：www.1p pt.co m/ jieri/ PPT背景图片：www.1p pt.co m/ beijing / 优秀PPT下载：www.1p pt.co m/ xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/ 教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
六年级数学下册课件 - 《比例的基本性质》人教新课标(共16张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
![六年级数学下册课件 - 《比例的基本性质》人教新课标(共16张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/00c3175280eb6294dc886c57.png)
自学指导
自学课本41页 1. 什么叫做比例的项？
什么叫做比例的外项？ 什么叫做比例的内项？
2.比例的组成和比的组成有什么不同？
学习新知
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
2.4:1.6＝60:40
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50
不能组成比例
可以组成比例
(3) 1 : 1 和1 : 1 36 24
可以组成比例
(4)1.2:2.5和4:5 5
不能组成比例
4.应用比例的意义或比例的基本性质，判断下面 哪组中的两个比 可以组成比例.
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40
5×9＝ 45
观察计算结果，你有什么发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。这叫做比例的基本性质。
你能举一个例子，验证你的发现吗？
用字母怎么表示呢？
用字母表示比例的基本性质：
a:b＝c:d(b，d≠0)
或a
c
b
d
ad＝bc
4
1.填空。
（1）若4a=7b,则a:b=( ):(7 ), 4 b:a=( ):(4 ) 7 (2)如果a:b=8∶5 ,那么a×( )=b5×(
六年级数学 下 人教版
比例的基本性质
复习准备
1.根据比的性质填空。
(1)2∶5=14∶( 35 )=( 8)∶20 (2)4∶7=20∶( 35 )=( 16)∶28
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所 以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(15张)精品课件
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
（3）它们的关系是什么？
因为 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
判定两个量是不是成反比例，主
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
（1）表中有哪两个量？ 速度是10，时间是12；
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
方砖边长 （1）表中有哪两个量？
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
所以
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
所以 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
速度缩小，所需 的时间反而扩大。 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
10
时间/时
12
40
80
…
3
1.5 …
速度扩大，所 需时间缩小。
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小，所 需时间扩大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是 随着速度的变化而变化的。
速度/千米
10
40
80
…
时间/时 （1）表中的两种量是速度和时间；
12
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
（3）它们的关系是什么？
因为 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
判定两个量是不是成反比例，主
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
（1）表中有哪两个量？ 速度是10，时间是12；
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
方砖边长 （1）表中有哪两个量？
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
所以
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
所以 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
速度缩小，所需 的时间反而扩大。 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
10
时间/时
12
40
80
…
3
1.5 …
速度扩大，所 需时间缩小。
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小，所 需时间扩大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是 随着速度的变化而变化的。
速度/千米
10
40
80
…
时间/时 （1）表中的两种量是速度和时间；
12
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
人教版六年级下册数学《比例的基本性质》课件ppt
（1）2.4 ∶1.6 ＝ 60 ∶ 40
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
人教版《六年级下册比例》(完美版)PPT课件4(共12张PPT)
1、有两个比组成的式子叫做比例。 （ ） ×
2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比
的比值一定相等。
（）
3、比值相等的两个比可以组成比例。 （ ） √
4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。
（） √
5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（ ） √
×
下面哪组中的两个比可以组成比例 ？把组成的比例写出来。
分别是多少？ 人长人长小体强6体5身0米3厘身高分，与米钟高脚宽，走与长了宽的脚比1米48长0约0。厘米是的7米,：小比。1刚,一约1名小是刑时侦7走：警察了1在,3一案. 发名现刑场测侦得警犯罪察嫌在疑人案的发脚印现长场25厘测米得,他犯的身罪高嫌是多疑少人? 的脚印长25厘米,他的身高是多少?
表（1示） 6两∶9个和 数9∶1相2 除，是一种运算
长2.4米，宽1.6米。 小写出强比3值分是钟5走的两了个18比0，米并,小组刚成比1小例时。 走了3.
下长5面米哪，组宽中米的。两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 比下面和哪比组例中有的两什个么比区可别以呢组成? 比例？把组成的比例写出来。
长60厘米，宽40厘米。
的60∶比12值＝一60定÷12相＝等5 。
拓展练习：
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米.小强说
他们各自走的路程和时间能组成比例,小刚说不能组 成比例,请问谁说得对?
谢谢
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3. 写出比值是5的两个比，并组成比例。 长60厘米，宽40厘米。 （） 3、比值相等的两个比可以组成比例。 60∶12＝60÷12＝5 （） 3、比值相等的两个比可以组成比例。
能力提升：
人教版六年级数学下册第四单元《比例》4.4正比例课件(共44张PPT)
这两个点也在这条直线上
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
人教版六年级下册数学 第四单元 比例的整理与复习 27张幻灯片
答：需要水15000克。
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。 如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000 625x = 225×2000 625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做 成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
b 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ 100 ）。
4、若A×5=B×6，则A:B=（ 6）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也
人教版六年级数学下册第三单元
整理和复习
本单元 知识梳
理
比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例
比例尺
解比例 用比例解决问题 图形的放大与缩小
比例的意义
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质
1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。 如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000 625x = 225×2000 625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做 成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
b 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ 100 ）。
4、若A×5=B×6，则A:B=（ 6）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也
人教版六年级数学下册第三单元
整理和复习
本单元 知识梳
理
比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例
比例尺
解比例 用比例解决问题 图形的放大与缩小
比例的意义
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质
1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
六年级下册比例人教新课标(15张PPT)
80
…
1.5 …
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需 的时间反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。
速度和所需时间的积总是一定的： 10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120
速度×时间＝路程 （一定）
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
1 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
因为 方砖边长2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为 铺地面积 ＝所需块数（一定） 方砖边长2
所以 方砖边长与铺地面积不成比例。
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
4.建立“秒”的时间概念。
每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 … 师：大家先猜一猜，谁会跑得最快？谁跑得最慢？最快的大约要用多长时间？
3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。 2、建立1秒的时间概念。 2、看来，不管是小数加减法的准确计算还是估算，都能帮助我们解决生活中的实际问题。（板书：解决问题） 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？ 师：图能不能帮助我们解决问题呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请任意写一个比例并验证。 不成比例的有没有这个规律？并验证。
2∶8 ＝9∶27
11
得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。
问：
3 18
=
5 30
是那些数的乘积相等。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
12
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
9
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
10
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 验证
(1) 3∶5 ＝18∶30 (2) 0.4∶0.2 ＝1.8∶0.9 (3) 5/8∶1/4 ＝7.5∶3
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
17
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 2
1
∶
3
=
6 ∶4
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2
=
3 4
∶1 4
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
3
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
(4) 2∶8
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3 9∶27
4
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？
5
得出： 表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组 成比例；反之，如果是比例，就一定 有两个比，且比值相等。
你觉得比和比例一样 吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成， 有四个数；比是一个比， 有两个数
6
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
可以组成比例．
可以组成比例．
18
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
内项积： 0.2 × 3 4
= 0.15
13
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
14
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
15
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
7
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
8
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
5 8
∶1 4
= 2.5
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4 5
0.2 × 8 = 0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2 ≠3
3
4
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
16
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
19
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1.
6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = 1 ： 1 23
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
2
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
你们有什么发现吗？
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
21
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
2∶8 ＝9∶27
11
得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。
问：
3 18
=
5 30
是那些数的乘积相等。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
12
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
9
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
10
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 验证
(1) 3∶5 ＝18∶30 (2) 0.4∶0.2 ＝1.8∶0.9 (3) 5/8∶1/4 ＝7.5∶3
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
17
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 2
1
∶
3
=
6 ∶4
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2
=
3 4
∶1 4
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
3
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
(4) 2∶8
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3 9∶27
4
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？
5
得出： 表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组 成比例；反之，如果是比例，就一定 有两个比，且比值相等。
你觉得比和比例一样 吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成， 有四个数；比是一个比， 有两个数
6
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
可以组成比例．
可以组成比例．
18
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
内项积： 0.2 × 3 4
= 0.15
13
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
14
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
15
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
7
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
8
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
5 8
∶1 4
= 2.5
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4 5
0.2 × 8 = 0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2 ≠3
3
4
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
16
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
19
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1.
6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = 1 ： 1 23
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
2
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
你们有什么发现吗？
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
21
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50