塑性加工原理2

（2）l/B＜1，即 B＞l 时： ） ＜ ， ＞ a. B=C，△h=C，l↑ ，△b↑； ， ， ；
b. l = C，△h=C， B↑，△b不变，为常数。 不变， ， ， ， 不变
（3）l /B=1，即 B = l 时，理 ） ，
论上△ 论上△l = △b 。 一般的说， 一般的说，当 l/B↑, △b↑ But 轧制时，当 l/ B = 1时， 轧制时， 时 △l＞△b ＞ Why？ ？
P = P sin
1 x 1
α +γ
前滑区
1 γ K G = cos + sin 2 f 2 Q γ 很小， ≈ 0 ， K G ≈ 1 ∴ 2
前滑区，辊型对纵横阻力的影响可忽略。 前滑区，辊型对纵横阻力的影响可忽略。 综上所述 辊型利于延伸。 辊型利于延伸。
γ
γ
• 纵横阻力比 G与咬入角 ，摩擦系数 f 有关，而α与 纵横阻力比K 与咬入角α 有关， 与 有关。 △h/D有关。 有关 • 1）△h/D ↑ ，α ↑，KG ↓，Wx ↓ ，△B ↓ 。 ） ， ， • 2）f ↑， KG ↑， Wx ↑， △B ↑。 ） ， ， ， 。
∆h ∠ 0.9时，忽略很小的前滑区的宽展，计算公式如下： H R来自百度文库1 ∆B = C ∆h 2 − ϕ (ε ) ∆h f C:决定于轧件开始宽度与咬入弧长的比值的系数；
ϕ ( ε )：决定于压下率 ε的函数。
BH C = 1.34 − 0.15 e R ∆h
H
h
6.张力的影响 张应力q ↑ ，纵向阻力↓， △B↓。 因为后滑区金属体积大于前滑区金属体积， 所以后张力影响大。
2.3宽展的计算 2.3宽展的计算
1.采利柯夫公式 理论依据：最小阻力定律、体积不变定律 • 根据最小阻力定律，把变形区分成宽展区和延伸区。 • 根据体积不变定律 宽展区的压下体积横向移动形成宽 体积不变定律，宽展区的压下体积横向移动形成宽 体积不变定律 展。
2）轧制速度的影响 轧制速度的影响 • v ↑， f ↓，所以△B ↓ 所以△
3）轧辊表面状态的影响
随着轧辊表面光洁度↑ ↓ B↓。 随着轧辊表面光洁度↑，f↓，△B↓。 磨损后的轧辊产生的宽展＞ 磨损后的轧辊产生的宽展＞新开辊上产生的宽展
• • • •
4）轧件的化学成分的影响 ） 一般 f合金＞f普碳 △B合金＞ △B普碳。 普碳。 而一般的宽展公式很少考虑合金元素的影响。 而一般的宽展公式很少考虑合金元素的影响
2.轧辊形状的影响 轧辊形状的影响
在变形区的纵断面 上，轧辊表面是一圆 弧，作用在金属表面 上的径向压力P的水 上的径向压力 的水 平分量不等于零. 平分量不等于零 先研究后滑区纵横 阻力情况。 阻力情况。
后滑区 1 1 Wx = Tx − Px
：后滑区纵向阻力 ：后滑区横向阻力 ：后滑区纵横阻力比
• 确定成品、坯料尺寸； 确定成品、坯料尺寸； • 进行合理的孔型及压下规程设计；
• 2.提高产品质量 2.提高产品质量
• 2.1.2宽展的分类及组成 宽展的分类及组成
• 1.分类 分类 • 按坯料在轧制过程中朝横向流动的自由程度分 1）自由宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除来自轧辊 ）自由宽展：轧制时，金属朝横向流动时， 的摩擦阻力外，不受任何其他的阻碍和限制而自由展 的摩擦阻力外， 宽的量。 宽的量。
2）限制宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除 限制宽展：轧制时，金属朝横向流动时， 来自轧辊的摩擦阻力外， 来自轧辊的摩擦阻力外，还受孔型侧壁的阻碍和限 制而展宽的量。 制而展宽的量。
3）强迫宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除来自 轧制时，金属朝横向流动时， 轧辊的摩擦阻力外， 轧辊的摩擦阻力外，还受轧辊凸峰的切展而强迫金 属沿横向流动而展宽的量. 属沿横向流动而展宽的量
• 2.2.1影响轧件变形的基本因素分析 影响轧件变形的基本因素分析
根据最小阻力定理， 根据最小阻力定理，把变形区分为延伸区 和宽展区。 和宽展区。 1.变形区形状的影响 l /B 变形区形状的影响 （1）l/B＞1，即B＜l时 ） ＞ ， ＜时 a .B=C，△h=C，l↑时， ， ， 时 △b↑； ； b. l =C，△h=C，B↑时， ， ， 时 △b↑。 。
2.宽展的组成 宽展的组成
滑动宽展△B1 滑动宽展△ 翻平宽展△B2 翻平宽展△ 鼓形宽展△B3 鼓形宽展△
• 1）滑动宽展△B1：变形金属与轧辊的接触面产 ）滑动宽展△
• 生相对滑动所增加的宽展量；（接触面） 生相对滑动所增加的宽展量；（接触面） ；（接触面
• 2）翻平宽展△B2 ：接触摩擦力的作用，使轧件侧 ）翻平宽展△ 接触摩擦力的作用，
• 6.H.SedIaczek公式 B（ H + h） BH R H ∆B = 2 （ B H + Hh ） 3
Wy = T 1 Wx K = Wy
1 G
2 α +γ α +γ 1 1 1 Tx = T cos = P f cos 2 2 α +γ α +γ 1 1 P f cos − P sin 1 2 2 = cos α + γ − 1 sin α + γ 〈1 KG = 1 P f f 2 2 后滑区：延伸阻力＜ 后滑区：延伸阻力＜宽展阻力 ;
• 2.2.2 影响宽展的工艺因素 • 1.相对压下量△h/H 或压下量 (△h)的影响 相对压下量△ 相对压下量 △ 的影响
△h/H (△h) ↑，△B ↑ 。这是因为 △ ， 1）△h ↑（H=C或h=C）， ↑，Wx ↑，△B ↑ ；同时 ） ），l （ 或 ）， ， ， △h/H ↑，金属移动体积增加，所以△B ↑。 ，金属移动体积增加，所以△ 。 2）△h/H ↑（ △h =C），则H↓， ） =C）， H↓， ），则 （ 此时l 但变形渗透，所以△ 。 此时 =C， 但变形渗透，所以△B↑。
α：系数，钢轧辊α = 1；冷硬铸铁轧辊α = 0.8
t： 轧制温度（t＞700℃适用）
公式精确，考虑了 、轧制温度、 公式精确，考虑了f、轧制温度、变形区 参数、 参数、轧件的化学成分及变形区粘着和滑 动现象， 动现象，适用于型钢孔型设计 简化式只适用于b/B＜1.2的情况，否则计 的情况， 简化式只适用于 ＜ 的情况 算结果偏低. 算结果偏低
• 影响金属在变形区内沿纵向及横向流动的数量关系的因 素很多。依据最小阻力定律和 体积不变定律，实质表 现在两方面：
• 1.高向移位体积（压下的金属体积）； 压下的金属体积）； • 2.变形区内的轧件变形的纵横阻力比（变形区内 变形区内的轧件变形的 轧件的应力状态）。 轧件的应力状态）。 • 这些因素是通过变形区形状和轧辊形状反映变形区 的纵横阻力比， 影响宽展。 内轧件变形的纵横阻力比，从而影响宽展。 影响宽展
•
• 。
• 5）轧辊的化学成分对宽展的影响 ）
因为 f钢＞f铸铁。
• 钢轧辊上轧制时的宽展＞铸铁轧制时的宽展 钢轧辊上轧制时的宽展＞
• 5.轧制道次 的影响 轧制道次n的影响 轧制道次 • n ↑， △B ↓。
• 因为道次越多，每道次的 l 越小，这样，每道次 因为道次越多， 越小，这样， 越小， 的△B越小，所以在总压下量一定的前提下，轧 越小 所以在总压下量一定的前提下， 制道次越多，宽展量越小. 制道次越多，宽展量越小 • 问题：宽展能否从原料和成品的厚度来确定？ 问题：宽展能否从原料和成品的厚度来确定？
• 2. S.Ekelund公式 • 理论依据：最小阻力定律、横向及纵向的单位面 积上的单位功是相同的。
• 公式（15-14）、（15-16）
b ( Bh ) = 8m R∆h ∆h + BH
2 2
2
Bh − 2 × 2m( H + h) R∆h ln BH
1.6 f R∆h − 1.2∆h 式中 m = H +h 摩擦系数f = α 1.05 − 0.0005t） （
0.15 − BH R ∆h
+ 0.5
ϕ ( ε ) = ( 0.138ε 2 + 0.328ε )
P257（15-13a，15-13b）
– C及函数ψ（ε）可由P258图15-20，21查得
• 公式复杂，考虑△h/H、f、B、l/B、 公式复杂， 、、 、
R的影响； 的影响
• 忽略了前滑区的宽展与板带轧制条件相 适用于板带生产。 似，适用于板带生产。
– 4.摩擦系数 的影响 摩擦系数f的影响 摩擦系数
• f↑ ，KG↑，△B↑ 。 • 凡是影响摩擦的因素都影响宽展。
1）轧制温度对宽展的影响 ）
轧制温度对宽展的影响与其对摩擦系数的影响规律基本上相同。 在热轧条件下，轧制温度主要是通过氧化铁皮的性质影响摩 擦系数，从而间接地影响宽展。
较低时（＜ 当T较低时（＜ 较低时（＜700℃）， ℃ 随着T ， 随着 ↑，氧化铁皮生成 ，使 f ↑， △B ↑； ， ； 较高时（＞ 当T较高时（＞ 700℃， 较高时 ℃ 氧化铁皮融化， 氧化铁皮融化，使 f ↓， △B ↓。
• 2.轧辊辊径 D的影响 轧辊辊径 的影响 • D ↑，△B ↑ • 因为D ↑，l ↑，纵向阻力Wx ↑， △B 因为 ， ，纵向阻力 ， ↑。 。
• • • • •
3.轧件宽度的影响 轧件宽度的影响 l ↑ Wx ↑， △ B ↑； B ↑， △B 先↑ ，后↓ ； ， ； ， 很大时， 当 B 很大时，△B = 0 。 时 轧制时，当l /B = 2时△ l = △ B。当B＜l/2 ，随B ↑ △ B ↑；当B＞l/2 ， B ↑ △B ↓ 。 ；
• 该公式计算简便，是半实验公式，考虑了温度、 该公式计算简便，是半实验公式，考虑了温度、 摩擦及压下率 的影响。 摩擦及压下率△h/H 、变形区长度 l 的影响。 • 对于 ＞H的热轧带钢生产有一定精度。 对于B＞ 的热轧带钢生产有一定精度 的热轧带钢生产有一定精度。 • 顾正秋：适用于 ＜H/B＜2的热轧带钢生产 顾正秋：适用于0.1＜ 的热轧带钢生产. ＜ 的热轧带钢生产
面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上， 面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上，使轧件 • 宽度增加（附近区域）； 宽度增加（附近区域）；
• 3）鼓形宽展△B3 ：轧件侧面变成鼓形而造成的宽 ）鼓形宽展△
展量。（远离区域） 展量。（远离区域） 。（远离区域
• 工程计算的宽展是理想值
• 2.2影响宽展的因素 影响宽展的因素
• 2.轧制过程中的宽展 2.轧制过程中的宽展
• 目的、要求：1）了解宽展的种类及研究宽 目的、要求： ） 展的意义 ； • 2）掌握常用宽展公式的应用； ）掌握常用宽展公式的应用； • 3）熟悉孔型中轧制时的宽展特 ） 点； • 4）掌握影响宽展的因素及影响 ） 规律。 规律。
• 2.1宽展的种类和组成 宽展的种类和组成 • 2.1.1研究宽展的意义 研究宽展的意义 • 1.制定合理的压下规程 1.制定合理的压下规程
• 5.古不金公式 • 公式见15-19
∆h ∆h ∆h ∆B = 1 + f R∆h − H 2 H
• 该公式是实验公式，考虑了H、h、l、f、R 该公式是实验公式，考虑了 、 、 、 、 的影响； 的影响； • 没有考虑 的影响，△B偏大，用于板带生 没有考虑B的影响 的影响， 偏大， 偏大 产计算，有一定精度。 产计算，有一定精度。
• 3. 巴赫契诺夫公式 • 依据：移动体积与消耗的功成正比 移动体积与消耗的功成正比 • 公式：（15-17）
∆h ∆B = 1.15 2H ∆h R∆h − 2f
• 公式简单，考虑了△h/H、l、f 的影响，在 公式简单， 的影响， 、
推导过程中也考虑了前滑; 推导过程中也考虑了前滑
• 在 B/2l ＞1下适用于平辊和箱形孔型中的轧制 下适用于平辊和箱形孔型中的轧制. 下适用于平辊和箱形孔型中的轧制
• 4. E.Sibel公式 • 公式15-18
∆h ∆B = C R∆h H • C:温度影响系数， t＜1000℃ 时，C=0.45 温度影响系数， 温度影响系数 • 1000℃时 C=0.35。 t＞1000℃时，C=0.35。