石油化学工程基础习题7答案

第七章 蒸 馏
7-1 试根据表7-1所列出的苯-甲苯的饱和蒸汽压与温度的数据，作出总压为101.3kPa 下苯-甲苯混合溶液的t-x-y 相图及x-y 相图。

设此溶液服从拉乌尔定律。

解：由表7-1可得各温度下苯-甲苯的气液平衡数据：
温度℃ 80.1 85.0 90.0 100.0 105.0 110.0 110.6
液相组成 1.000 0.781 0.587 0.258 0.130 0.0168 0.000
气相组成 1.000 0.901 0.770 0.456 0.262 0.039 0.000
7-2 试根据上题的t-x-y 图，对含苯的摩
尔分率为0.40的苯-甲苯混合气体，计算：
⑴气体开始冷凝的温度及此时冷凝液的
组成；⑵若将气相冷凝，冷却至100℃，
物系的相态及各相组成；⑶将全部气相刚
好冷凝下来的温度及此时液相及气相的
瞬间组成。

解：在t-x-y 相图中可求解：
⑴开始冷凝温度为103℃，冷凝液组成220.x =；
⑵冷却至100℃时，物系为气液混合物，液相组成为
260.x =，气相组成为480.y =；
⑶全部冷凝时温度为96℃，液相组成
40.x =，气相组成60.y =。

7-3 已知某精馏塔塔顶气相的温度为82℃，使用全凝器时，其馏出液的摩尔组成为含苯0.95及甲苯0.05，试求该塔塔顶的操作压力。

苯及甲苯的饱和蒸汽压可按下述安托万公式计算，即：C t B A gp o
+-=
式中 t----系统的温度，℃；
p o ----饱和蒸汽压，mmHg;
A 、
B 、C----物系的安托万常数，无因次。

苯及甲苯的安托万常数如下表：
解：苯的饱和蒸汽压：237220897406.t .gp o
+-= 甲苯的饱和蒸汽压：3772199431343953346.t ..gp o
+-= 蒸汽在塔顶全凝，则冷凝液的组成为塔顶气相组成，即
950.y = 在82℃时安托万公式计算出苯、甲苯饱和蒸汽压为：
mmHg .p mmHg .p o B o A 89311 37805==甲苯：苯：
由露点方程：()()
o B o A o B o A
p p p p p p y --= 得 ()
()kPa
.mmHg .......p p y p p p P o B o A o A o B o A 50299327746 8931137805950378058931137805==--⨯=--= 即塔顶的操作压力为746.876mmHg(绝压)。

7-4 在总压为13.33kPa 时，乙苯-苯乙烯物系的相平衡数据（摩尔分率）如下表：
试计算各温度下的相对挥发度及在题中给定温度范围的平均相对挥发度，并写出以相对挥发度表示的相平衡关系式：
解：由A
B A x y x y B =α可计算出各温度下的相对挥发度，计算结果见下表：
则算术平均值4941.=α
相平衡关系式：x .x .y 494014941+= 则几何平均值4901.=α
相平衡关系式：x
.x .y 490014901+= 7-5 甲醇（A ）
-水（B ）的蒸汽压数据及101.3kPa 下的气液相平衡数据列表如下，试分析这一混合溶液是否可以看作理想溶液。

解：方法一：
假设为理想状态时，求其气液浓度：
将理想假设的气液浓度与实测气液浓
度描绘在同一张坐标图上可以看出两者的
差异较大，因此该混合溶液不能被看作理想
溶液。

方法二：由A
B A x y x y B =α可计算出各温度下的相对挥发度，计算结果见下表：
x
0 0.02 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 y
0 0.134 0.304 0.418 0.578 0.665 0.729 α
0 7.582 6.843 6.464 4.299 4.632 4.035 x
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1 y
0.779 0.825 0.87 0.915 0.958 0.979 1 α 3.525 3.143 2.868 2.691 2.534 2.454 ----
从数据中可以看出，α在不同温度下差异较大，因此不能作为理想溶液处理。

7-6 在101.3kPa 下对含苯401.x =（摩尔分率）的苯-甲苯溶液进行简单蒸馏，求馏出总量的1/3时的釜液及馏出液组成为多少？又如将上述溶液以闪蒸的方式汽化总量的1/3时，其气、液相组成各是多少？并作比较。

解：简单蒸馏时：作为理想溶液的苯-甲苯溶液的452.=α
()()12122121111111x x ln x x x x ln W W ln --+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---=α ()()4
01140114014521321222.x ln .x x .ln .ln --+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=
()60160140451123222.x ln x .x .ln .ln -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= 通过试差可解得：311402.x =
假设馏出液组成为x 3，根据物料衡算有：
()3212211x W W x W x W -+=
3111321311403240x W .W .W ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⋅=⋅ 577203.x =
即用简单蒸馏馏出总量的1/3时的釜液组成为0.3114，馏出液组成为0.577。

闪蒸时：F F V
32=L 31= 根据物料衡算方程：Lx Vy Fx F +=
x
.y Fx Fy .F 221323140-=+=⋅
① 根据相平衡方程：x .x .y 4511452+= ②
联立两方程：x
.x .x .4511452221+=- 0.5444
=y 32780021712922.x .x .x .==-+ 即用闪蒸汽化总量的1/3时的气相组成为0.544，液相组成为0.3278。

比较简单蒸馏和闪蒸两种蒸馏方式：闪蒸为一次气液相平衡，简单蒸馏为多次气液相平衡。

7-7 在101.3kPa 下，使含苯70.y =（摩尔分率）的苯-甲苯混合气相，在一部分冷凝器中将气相量的1/3冷凝为饱和液相。

试求气、液相的组成是多少？定性说明若冷凝量增加时，气、液相组成将如何变化？
解：冷凝气相量的1/3时，F F V 31=L 32= 452.=α
根据物料衡算方程：Lx Vy Fx F +=和相平衡方程：x x y αα+=
1 带入数据联立方程得
⎪⎩⎪⎨⎧+=+=x .x .y y
x .4511452323170 整理方程得：012855124512=-+.x .x
. 解方程得 0.7648=y 57030.x =
若冷凝量增加时，从相图中可以看出，气相组成增大，液相组成亦增大。

7-8 在常压下，经连续精馏塔分离含甲醇0.4（摩尔分率，下同）的甲醇-水溶液。

若原料流量为h kmol 200，塔顶产品组成为0.95，塔底产品组成为0.04，回流比为2.5。

试求塔顶产品、塔底产品的流量及精馏段内液相、气相流量。

认为塔内气、液相符合恒摩尔流假设。

解：已知h kmol F 200=，950.x D =,040.x W =,52.R =
列全塔物料衡算方程：⎩⎨⎧+=+=W
D F Wx Dx Fx W D F 带入数据：⎩⎨⎧+=⨯+=W
.D ..W D 04095040200200
解得：h kmol h kmol .D 120.879= W 12179=
精馏段气、液相流量：
h kmol 8021971217952...RD L =⨯== ()h kmol 92327612179531...D R D L V =⨯=+=+=
7-9 每小时将15000kg 含苯40%的苯-甲苯溶液，在连续精馏塔中进行分离。

操作压力为101.3kPa ，要求馏出液回收原料中97.1%的苯，釜液中含苯不超过2%（以上均为质量%）。

苯的相对分子质量为78，甲苯的相对分子质量为92。

⑴试求馏出液和釜液的流量及组成，用kmol h 及摩尔分率表示；⑵若回流比为2.12，试求精馏段操作线方程，并指出斜率及截距各为多少？⑶若进料为泡点液体，试
求提馏段操作线，并写出斜率及截距各为多少？
解：先将质量分率化为摩尔分率：
进料：4402092607840
7840.x F =+= 塔底：0235092
98
782782
.x W =+= 进料摩尔数：h kmol 749174926
015000784015000...=⨯+⨯
⑴由于9710.Fx Dx F
D
=
则 h kmol 694744402074917497109710....Fx .Dx F D =⨯⨯==
列全塔物料衡算方程：⎩⎨⎧+=+=W
D F Wx Dx Fx W D F
带入数据：⎩⎨⎧+=⨯+=W ....W
D .023506947444020749174
749174
解得：h kmol h kmol .D 94.915= W 83479=
塔顶组成：9356083479694
74...D Dx x D
D ===
⑵精馏段操作线方程：
0.2999
+0.6795x = 9356011221
112212211
1..x ..x R x R R
y D ⨯+++=+++=
方程的斜率为0.6795，截距为0.2999。

⑶进料为泡点进料q=1，则：
h kmol ....F RD F L 'L 99734374917483479122=+⨯=+=+=
()()h kmol ...D R V 'V 0822498347911221=⨯+=+==
提馏段操作线方程：
0.008955
-1.381x = 02350915
949973439159491594997343997343 ....x ...x W
' L W x W 'L 'L y W ⨯---=---= 方程的斜率为1.381，截距为-0.008955。

7-10 在一连续精馏塔中，已知精馏段操作线方程为20750750.x .y +=，q 线方程为：F x .x .y 5150+-=。

试求：⑴回流比；⑵馏出液组成x D ；⑶当进料组成440.x F =时，适宜进料板上液相组成为多少？⑷进料热状况q 值为多少？（组成均为摩尔分率）
解：⑴根据所给精馏段操作线方程
20750750.x .y += 将其与方程式对应
D x R x R R y 111+++= 则有 7501.R R =+ 可解得：R=3
⑵根据207501
1.x R D =+可得:()()8301320750120750..R .x D =+=+= ⑶进料位置即为精馏段操作线与q 线的交点，即：
⎩⎨⎧⨯+-=+=440515020750750..x .y .x .y 解方程得：⎩⎨⎧==479
03620.y .x
即加料板上的适宜的液相组成为0.362。

⑷已知q 线方程为F x .x .y 5150+-=，根据F x q x q q y 1
11---= 则有：511-q 1- 501..q q =-=-或 可解得 3
1=q
7-11 某精馏塔内有两块理论板，塔顶装有全凝器，塔底装有再沸器（见题图）。

原料为氨和水蒸气的混合物，其中氨的浓度为0.001（摩尔分率），原料在两块
理论板中间进入塔内，塔顶气相在全凝器中冷凝至饱和液体，其中一部分作为塔顶产品，一部分作为塔顶回流。

塔底液体在再沸器中部分气化，其中气相返回塔底，液相则作为塔底残液从再沸器抽出。

已知：进料为饱和气相，塔底回流量L=1.3F ，由再沸器返回塔底的气相量V ’=0.6F ，相平衡关系为x .y 612=。

试求：⑴从每块理论板流下的液体量；⑵塔顶及塔底产物的组成。

解：⑴根据恒摩尔流假设理论：
在第一块理论板上:F .F F .F 'V V 6160=+=+=
F .D V L 31=-=
0.7F =W 0.3F =D 则∴
在第二块理论板上：F .F .F .W 'V ' L 317060=+=+=
即各层理论板上流下的量都是1.3F 。

⑵塔顶组成：A D y x = 根据相平衡x .y 612=
在第一块理论板处列物料衡算方程：
D F Lx y 'V Fx Lx Vy ++=+211
1211612316126000103161261x ..x ...x .x ..⨯+⨯+=+⨯
整理方程得：001056708521.x .x .+= ①
在第二块理论板处列物料衡算方程：
122Lx y ' V x 'L y ' V W +=+
12231612603161260x .x ..x .x ..W +⨯=+⨯
整理方程得：12
31567868x .x .x .W += ② 在塔底部分列物料衡算方程：
W W Wx y ' V Lx +=2
W W x .x ..x .7061260312+⨯=
整理方程得：231268x .x .W = ③
联立①②③得：41
106322-⨯=.x ,52104624-⨯=.x ,6100227-⨯=.x W 塔顶003320106322612612411...x .y x D =⨯⨯===-
或由总物料衡算：W D F Wx Dx Fx +=
带入数据：610022770300010-⨯⨯+=..x ..D
解得：003320.x D
=
7-12 拟设计一连续精馏塔处理某二元混合物。

原料为气液相摩尔数相等的气液两相混合物，进料组成为0.500（轻组分摩尔分率，下同），相对挥发度为2。

试计算以下两种情况下的最小回流比。

⑴馏出液组成为0.930；⑵馏出液组成为0.758。

解：已知2=α，50.q =则可得出相平衡方程：()x
x x x y +=-+=1211αα q 线方程：x ..x ..q x x q q y F -=---=---=11
50501505011 q 线与相平衡线相交，交点为()q q y x ，，则联立两方程
⎪⎩
⎪⎨⎧-=+=q q q q q x y x x y 112 可解得 ⎩⎨⎧==58604140.y .x q q 具有最小回流比时的精馏段操作线即点()D D x x ，与点()q q y x ，的连线，此
时有q q q
D min x y y x R --=
⑴当9300.x D
=时，24140586058609300=--=....R min ⑵当7580.x D
=时，14140586058607580=--=
....R min 7-13 用常压连续精馏塔分离含苯为0.4的苯-甲苯混合物。

进料为气相量占1/3（摩尔分率）的气液两相混合物。

要求塔顶馏出液中含苯为0.95（以上均为质量分率）。

相对挥发度为2.5。

试求：⑴原料中气相及液相的组成；⑵最小回流比。

解：先将质量分率化为摩尔分率：
进料：4400926078407840.x F =+= 塔底：957092578957895.x D =+=
相平衡方程：()x
.x .x x y 5115211+=-+=αα ⑴根据相平衡方程及物料衡算可求出进料的气液组成：
⎪⎩⎪⎨⎧==++=4400323
151152.x x y x .x .y F 可解得：⎩⎨⎧==59003650.y .x ⑵由于3
2=q ，则q 线方程为： x ..x x q x q q y F 232144013
2113232111-=⨯---=---=
q 线与相平衡线的交点：
⎪⎩
⎪⎨⎧+=-=x .x .y x .y 511522321 可解得：⎩⎨⎧==59003650.y .x q q 则最小回流比6311365
0590059009570.....x y y x R q q q
D min =--=--=
7-14 若例7-7的精馏塔在常压下操作，在
题示范围内，可取平均相对挥发度为52.=α，泡点液体进料，回流比
R=4。

试求精馏段和提馏段各需要多少块理论塔板？ 解:93620.x D
=,440.x F =, 02350.x W =,52.=α,4=R ,1=q
相平衡方程：()x
.x .x x y 5115211+=-+=αα 作图，从图中得精馏段3.9块，提馏段5.6块（包括塔釜）。

7-15 以简捷计算法解上题。

解：已知93620.x D =,440.x F =,02350.x W =,52.=α,4=R ,1=q
相平衡方程：()x
.x .x x y 5115211+=-+=αα 用简捷算法求理论塔板数： 5.999
= 1520235002350193620193620111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.g ....g g x x x x g N W W D D min α
由于q=1，即440.x x F q ==，代入相平衡方程得6630.y q =
则最小回流比225144
06630663093620.....x y y x R q q q
D min =--=--= 根据吉立兰方程：
555014225141..R R R X min =+-=+-= ()()
213055501750175056705670...X .Y ..=-=-= 由2
+-=N N N Y min 得不包括塔釜）( 058213
0199952130212....Y N Y N min =-+⨯=-+= 精馏段：
2.195= 15
2440440193620193620111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.g ....g g x x x x g N F F D D l min, α
333213
0119522130212....Y N Y N l min,l =-+⨯=-+= 即精馏段理论塔板为3.33块，提馏段为4.68块。

或
N N N N l min l min,= 945205899951952....N l =⨯=
7-16 为测定塔内某种塔板的效率，在常压下对苯-甲苯物系进行全回流精馏。

待操作稳定后，测得相邻三层塔板的液体组成分别为：4300.x n =,28501.x n =+,17302.x n =+。

从这三个数据可以得到什么结果？
解：对于全回流操作，操作线方程为
n n x y =+1 则相应的:43001
.x y n n ==+ 285012.x y n n ==++ 173023.x y n n ==++
气相单板效率：由平衡方程：()x .x
.x x y 5115211+=-+=αα
得各液相组成的平衡气相组成为：
6530430
051143005251152.....x .x
.y n n
*n =⨯+⨯=+=
4990285
0511285
05251152111.....x .x .y n n *n =⨯+⨯=+=+++
3430173
0511173
05251152222.....x .x
.y n n *n =⨯+⨯=+=+++
则板效率：6776028504990285
0430021211..
...y y y y E n *n n n n ,mv =--=--=+++++
6588017303430173
028*******..
...y y y y E n *n n n n ,mv =--=--=+++++
液相单板效率：由()x .x
.x x
y 5115211+=-+=αα得y ..y
x 5152-=
则各气相组成的平衡液相组成为：
2320430
051524300515211
1.....y ..y x n n *n =⨯-=-=+++
1380285
0515228505152222.....
y ..y
x n n *n =⨯-=-=+++
07720173
051521730515233
3.....y ..y
x n n *n =⨯-=-=+++
则板效率：73202320
4990285
04300212
11.....x x x x E *n n n n n ,mL =--=--=+++++
7620
138
0285017302850323
21.....x x x x E *n n n n n ,mL =--=--=+++++
从结果中可以看出，对于同一块塔板来说其液相和气相默弗里板效率并不一定相等；对于不同塔板来说其液相或气相默弗里板效率也并不一定相等。

7-17 在常压下，用有8块塔板的泡罩塔对含甲醇0.4（摩尔分率，下同）的甲醇-水混合物进行连续精馏。

塔顶产品及塔釜残液中甲醇组成分别为：0.93和0.01。

若回流比为2，进料为泡点液体。

试求全塔效率。

甲醇-水的相平衡数据见题7-5。

解：由图7-5的平衡数据做相图，画梯级
图求理论塔板：
已知：930.x D
=，40.x F =，010.x W = 1=q ，2=R
由图中得理论板为5.5块（不包括塔釜）
全塔效率：%..N N E T T 75688
55===
7-18 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合物。

原料中含苯0.40(质量分率，下同)，要求塔顶产品中含苯0.97，塔底产品中含苯0.02。

原料流量为1500kg/h 。

回流比为3.5。

试求：⑴塔顶及塔底产品的流量kmol/h ；⑵求下列各进料状态下所需的理论塔板数及适宜进料位置。

①泡点液体进料；②20℃的过冷液体进料；③进料中气体量占2/3（摩尔比）的气液两相进料。

解：先将质量分率化为摩尔分率： 进料：4400926078407840.x F =+=
塔顶：9740923789778
97.x W =+= 塔底：023509298782782
.x W =+=
进料摩尔数：h kmol 4751792
560440781500...F =⨯+⨯= ⑴列全塔物料衡算方程：⎩⎨⎧+=+=W
D F Wx Dx Fx W D F 带入数据：⎩⎨⎧+=⨯+=W
.D ...W D .02350974044004751747517
解得：h kmol h kmol .D 9.817= W 6577=
⑵用简捷算法求理论塔板数：
()()401440197501524409740152111111.......x x x x R F D F D q min,=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----==αα 66214401975014409740521521111110.......y x y x R F D F D q min,=-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---⨯-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡----==αα 7.02=15202350023501974019740111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.g ....g g x x x x g N W W D D min α
4.22=15
24404401974019740111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.g ....g g x x x x g N F F D D l min, α ①泡点进料，q=1，则
401.R min = 根据吉立兰方程：
4670153401531....R R R X min =+-=+-= ()()263046701750175056705670...X .Y ..=-=-=
由2+-=N N N Y
min 得不包括塔釜）( 2410263
010*********....Y N Y N min =-+⨯=-+=
精馏段：446263
012242630212....Y N Y N l min,l =-+⨯=-+= ②20℃过冷液体：已知在操作条件下，原料液的比热()℃⋅=kg kJ .Cp
851 原料液的汽化潜热：kg kJ F 354=γ
()391354
2094851354..I I I I q L V F V =--=--= ()()90906623911401391101.....R q qR R q min,q min,min =⨯-+⨯=-+===
根据吉立兰方程：
57601539090531....R R R X min =+-=+-= ()()
201057601750175056705670...X .Y ..=-=-= 不包括塔釜）( 299201
010*********....Y N Y N min =-+⨯=-+= 精馏段：785201
012242010212....Y N Y N l min,l =-+⨯=-+= ③3
1=q 的气液两相进料，则 ()24266231140131101...R q qR R q min,q min,min =⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯=-+=== 根据吉立兰方程：
280153242531....R R R X min =+-=+-= ()()38602801750175056705670...X .Y
..=-=-= 不包括塔釜）( 6812386010273860212....Y N Y N min =-+⨯=-+=
精馏段： 138386
012243860212....Y N Y N l min,l =-+⨯=-+= 也可以用图解法计算：
①可得全塔理论板为10.5块（不包括塔釜），进料位置在5.6块。

②可得全塔理论板为10.0块（不包括塔釜），进料位置在5.0块。

③可得全塔理论板为12.5块（不包括塔釜），进料位置在6.3块。

7-19 正庚烷-乙苯混合物中所含有正庚烷为0.42（摩尔分率，下同）。

在101.3kPa 下进行连续精馏，要求塔顶产品中含正庚烷0.97，塔底产品中含乙苯0.99。

进料量为5000kg/h，回流比为2.5。

试计算饱和液体进料时：⑴所需的理论塔板数；
⑵冷凝器及再沸器的热负荷。

101.3kPa下正庚烷-乙苯的气-液相平衡关系
t，℃x y t，℃x y
136.2 0 0 110.8 0.487 0.729
129.5 0.08 0.233 106.2 0.651 0.834
塔顶条件下各组分的汽化潜热分别为：正庚烷31717kJ/kmol ；乙苯36008kJ/kmol 。

操作条件下各组分的液相平均比热分别为：正庚烷217.3kJ/(kmol ·K)；乙苯181.7kJ/(kmol ·K)。

解：⑴可用作图法求理论塔板数：
已知970.x D
=，420.x F =，010.x W =，1=q ，52.R = h kmol 3248106
5804201005000...F =⨯+⨯= 作图可得出理论塔板数为9块（包括塔釜）见上页。

简捷算法：
得9422.=α
()()111142019701942242097019422111111.......x x x x R F D F D q min,=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----==αα 6.48=1942201001019701970111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.g ....g g x x x x g N W W D D min
α 根据吉立兰方程：
39701521111521....R R R X min =+-=+-= ()()
306039701750175056705670...X .Y ..=-=-= 由2
+-=N N N Y min
得不包括塔釜）( 2210306
014863060212....Y N Y N min =-+⨯=-+= ⑵由物料衡算方程求塔顶塔底流量：⎩⎨⎧+=+=W D F Wx Dx Fx W D F
带入数据：⎩⎨⎧+=⨯+=W .D ...W D .01
097042032483248 解得：h kmol h kmol .D 27.68= W 6420=
冷凝器热负荷：
()()()kW
.h kJ ....D R Q 0639102.301= 0303600897031717642015216=⨯⨯+⨯⨯⨯+=+=γ 再沸器热负荷：()()h kmol ...D R D L V 247264201521=⨯+=+=+=
()
kW .h kJ ....V Q 7721105982 990360080103171724726=⨯=⨯+⨯⨯==γ
7-20 在精馏塔的操作中，若进料量及塔底再沸器热负荷不变，而进料组成F x 因故降低，试分析塔顶产品组成D x 如何变化？可采取什么措施使D x 不变？ 解：若进料量及塔底再沸器热负荷不变，而F x 降低，由于塔设备一定，即塔板数不变，则由相图中可看出D x 降低。

若要提高D x 可采用增大回流比R ，降低进料口位置。

7-21 有A 、B 、C 、D 四种组分组成的理想溶液，其中A 、B 两种组分含量少且挥发度相近，D 具有腐蚀性。

试设计合理的精馏流程使其分离开（简述理由）。

解：应首先从塔底将具有腐蚀性的D 分出，减少其对后继设备的腐蚀。

再将易分离的C 从塔底分离，最后分离含量少且挥发度相近的A 和B ，这样可以减少高塔的塔径。

7-22 某液相混合物的组成为：苯0.50、甲苯0.25、邻二甲苯0.25（均为摩尔分率）。

若在101.3kPa 下其气、液相平衡温度为95℃，试分别用相平衡常数法及相挥发度法计算与液相组成相平衡的气相组成。

可近似认为该物系为理想物系。

95℃时各组分的饱和蒸汽压数据如下表：
解：⑴相平衡常数法：
p p K o
A
= 则5791310195159...K A ==
625031013163...K B == 218031011322...K C ==
根据i i i x K y =，在泡点下与液相组成相平衡的气相组成：
79005005791...x K y A A A =⨯==
156********...x K y B B B =⨯==
05402502180...x K y C C C =⨯==
⑵用相对挥发度法：o j o
i j i ij P P K K =
=α
2287132295159...AC ==α 861213223163...BC ==α
由∑=i
ij i
ij i x x y αα
得：789025012508612500228750
022871........y =⨯+⨯+⨯⨯=
156025012508612500228725
086122........y =⨯+⨯+⨯⨯=
055025012508612500228725
13.......y =⨯+⨯+⨯⨯=
7-23 三组分混合液在下面条件下进行精馏：泡点进料、进料量为1kmol h ，塔顶馏出物及釜液流量分别为03.kmol h 及07.kmol h 。

求该精馏塔的最少理论塔板数。

操作条件下的有关数据如下表（组成为摩尔分率）：
解：各组分在各处的组成
如以1为轻关键组分，3为重关键组分，则
6089414
0430569000509001.lg ....log log x x x x log N h W h D h min =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= α 如以1为轻关键组分，2为重关键组分，则
4176512
0430388009509001.lg ....log log x x x x log N h W h D h min =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= α 7-24 在上题中以组分1为轻关键组分，组分2为重关键组分。

试用恩德伍德公式计算达到上述分离要求时的最小回流比。

解：用恩德伍德公式计算最小回流比，以1为轻关键组分，2为重关键组分， 则212=α，122=α，5032.=α，1=q
根据恩德伍德公式∑-=-q x ij Fi ij 1θ
αα 代入数据：
050400501300123002=-⨯+-⨯+-⨯θθθ..... 在()12，∈θ间试差，得3951.=θ(或792.=θ)
代入∑+=-1min ij Di ij R x θ
αα 得
731911395
15000505039511095013951290021.........x R ij Fi ij min =--⨯+-⨯+-⨯=--=∑θαα
7-25 某石油馏分的组成如下表，现将该石油馏分进行常压精馏，要求塔顶产品中n-C7的组成不超过0.004（摩尔分率，下同），塔底产品中n-C6的组成不超过0.004。

试计算塔顶产品及塔底产品中各组分的组成为多少？
解：以nC7为重关键组分，nC6为轻关键组分，进行清晰分割计算。

（以100mol 做为进料基准量）
根据D W D =-+46500040004...和D+W=F=100
得D=45.47 W=53.53。

计算结果列表如下：
7-26 试简要说明为何在原油蒸馏塔中，恒摩尔流假设完全不成立？
答：原油是一个复杂的混合物，各组分之间的性质差异较大，即为非理想物系。

即使在同一物系中，分子量也可以有很大的差异，它们之间的汽化潜热相差很多，这使得恒摩尔流假设在原油蒸馏塔中完全不适用。