初中七年级第10课时 有理数的减法(2)——加减混合运算

第10课时有理数的减法（2）——加减混合运算
【学习目标】
1、理解加减法统一成加法运算的意义；
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
【学习过程】
一、温故知新
1、有理数的减法法则是：
用字母表示为：
做一做：（1）（+4）-（-7）(2)(-5)-(-8)
（4）（-2.5）-5.9 （5）1.9-（-0.6）（6）7.2-(-4.8)
※※注意：在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．
二、自主探究
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？
2、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，应该根据
有理数减法法则，先把减法转化为.
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] 加法交换律和结合律
=（-27）+（+8）
=-19
※※注意：①、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+（-c）
②在一个式子里如果第一个数带有负号，通常不用括号把这个数括起来。

③为书写简单，可以省略算式中的括号和加号
因此上面的算式可以这样进行计算：
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
=-20+3+5+（-7）=-20+3+5-7=-19
“-20+3+5-7”可以读作：“负20、正3、正5、负7的和”或者“负20加3加5减7”.
三、自主练习
1、一天上午气温是10度，下午上升—2度，半夜下降5度，则半夜的气温市（）
A 、—-15 B、3 C、—3 D、15
2、算式-3-5不能读作
（ ）
A 、-3与5的差
B 、-3与-5的和
C 、-3与-5的差
D 、-3减去5
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1) （-28）-（+12）-（-3）-（+6）= （2） （-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）= 2、计算下列各题
（1）1－4＋3－0.5 （2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5
（3）－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；
51
2110
7
（4）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （5）
；
（6）（—32
3）－（—123）－（—1.75）－（—234
）
（7）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （8）73－（8－9+2－5）
3．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a －b －c; （2）a －(c+b)
3712
()()14263
-+----
4、寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（要求:用有理数的加减法解题）
五、当堂检测（30分）
1、把18-（—33）+（-21）-（-42）写成省略加号和括号的形式是 （ ）（3分）
A 、18+(-33)+(-21)+42
B 、18+33-21+42
C 、18-33-21-42
D 、18+33-21-42
2、已知2
1,43,32-=-==c b a ，则计算式子：=--+-)()(c b a 。

（4分）
3、计算题（16分）
（1）（-5）-（-10）+(-32)-(-7) (2)-322
1 -54
1-(-37
1)+3.25+27
6-(-282
1)
（3） ）
（）（）（）（8
13-4
14-2
15--8
74-++ （4）
2
45()()()(1)7
9
9
++--+-+
4、（7分）一天某出租车司机李师傅从家出发，行驶记录依次如下：向东走4km，向东
走4km，向西走3km，向东走22km，向西走2km，向东走17km，向西走8km，向西走2km，向西走3km，向东走12km，向东走7km，向西走5km，问最后李师傅在家的什么方向？距离家有多远？
选做题
5、计算：1－2+3－4+5－6+…+99－100。