计量型数据控制图
计量型数据控制图要点
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
控制图的判异规则
为了帮助鉴别出现在我们流程中的特殊原因事件，制定了 一套标准规则：
1、1点落在控制限之外 2、连续8点落在中心线同一侧 3、连续6点递增或递减 4、连续14点中相邻点升降交错 5、连续3点中有2点落在中心线同一侧的2-sigma限之外 6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的1-sigma限之外 7、连续15点落在1-sigma限之内 8、连续8点落在中心线两侧,但无1点在1-sigma限之内
a.上一个月的数据是特殊 原因还是普通原因的结果 ？为什么？ 普通原因。根据判异规则无 异常点。 b.人力资源经理是否采取 了适当的措施？ 否 c.它应该预期的月培训成 本是多少？
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解释单值图练习
案例#2—停工时间 一条包装线在3 月8 日到8 月23 日之间平均每周停工4.1 小时。由于很多问 题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障。他们在8 月23 日这一周更换了它，并连续再收集了8 周的数据。
移动极差控制限
UCLR 3.267mR
单值控制限
LCLR 0
UCLXX2.66mR LCLXX2.66mR
单值移动极差图Minitab指令
文件: Individ.mtw
单值移动极差图Minitab输出
单值图可显现出 流程中心的稳定 性(中心位置)
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
计量型控制图详细概述
计量型控制图详细概述1. 引言计量型控制图是质量管理中常用的工具，用来监控和改善过程的稳定性和能力。
它通过对过程数据的分析和图形展示，帮助管理者判断过程是否受到特殊原因的影响，并采取相应措施来提高过程的稳定性和能力。
本文将详细介绍计量型控制图的概念、分类、构建方法和应用。
2. 计量型控制图的概念和分类计量型控制图是一种统计工具，用于监控和改善过程的稳定性和能力。
它通过显示观测值的变化情况，帮助判断过程是否在可接受的变异范围内，并及时发现并处理不正常的变异，以确保产品或服务质量的稳定性。
根据所监控的数据性质和分布情况，计量型控制图可以分为两类：变量型控制图和属性型控制图。
2.1 变量型控制图变量型控制图适用于连续型数据，比如长度、重量、温度等等。
常用的变量型控制图有：X-条图、R-条图、S-条图、X-R图、X-S图等。
其中，X-条图用来监控过程均值的变化情况，R-条图用来监控过程的离散程度，S-条图也常用于监控过程的离散程度。
2.2 属性型控制图属性型控制图适用于离散型数据，比如数量、比例、缺陷等等。
常用的属性型控制图有：p-条图、np-条图、c-条图、u-条图等。
其中，p-条图用来监控过程的不良品比例，np-条图适用于不良品数量的控制，c-条图适用于不良品数量的计数，u-条图用来监控过程的不良品密度。
3. 构建计量型控制图的方法构建计量型控制图主要包括数据收集、计算统计指标、确定控制限和绘制控制图四个步骤。
3.1 数据收集数据收集是构建计量型控制图的基础，需要收集具有一定代表性的过程数据。
收集的数据应包括时间信息和观测值。
3.2 计算统计指标根据收集到的数据，需要计算一系列统计指标，以用于构建控制图。
常用的统计指标有样本均值、样本标准差、样本范围等。
3.3 确定控制限控制限是控制图的核心内容，用于判断过程是否处于控制状态。
一般情况下，控制限包括中心线、上控制限和下控制限。
中心线通常是样本统计指标的均值，上下控制限的确定则要根据过程的特点和控制图的要求。
18计量型数据SPC
部品名
异常判定准则
R图
R=
UCL=
LCL=
注意事项 系数表
日期/时 间 1 测 量 值 2 3 4 合计 X R
Magnecomp / Optimal Confidential
17
计算控制界限
计算各子组 和R. 计算公式如下
n
X=
∑ Xi
i =1
n
式中:n=子组容量 式中:n=子组容量 Xi=子组内每个测量数据 Xi=子组内每个测量数据 R=XMAX-XMIN 式中: 式中: XMAX=子组中最大值 XMIN=每个子组的极差 将计算出的 与R描于 X-R控制图上 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小. 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小.
8
平均值/ 平均值/中位数图的分析及决策图
计 算 平 均 值 / 中 位 数 图 的 控 制 界 限
所 有 点 都 落 在 控 制 界 限 内 吗 ?
否 是 否 只 有 1 ~ 2 个 点 超 过 控 制 界 限 ? 是
否 从 控 制 图 中 去 除 该 点 3 点 或 以 上 点 超 过 控 制 界 限
从 控 制 图 中 去 除 该 点
否 重 新 计 算 控 制 界 限 极 差 /标 准 差 不 在 控 制 范 围 内
所 有 点 都 落 在 控 制 界 限 内 吗 ?
消 除 变 异 原 因
收 集 新 数 据 是 重 新 计 算 极 差 /标 准 差 控 制 界 限 极 差 /标 准 差 受 控
Magnecomp / Optimal Confidential
重 新 计 算 控 制 界 限 是
否
平 均 值 / 中 位 数 不 在 控 制 界 限 内 平 均 值 / 中 位 数 受 控
SPC控制图的分类
SPC控制图的分类控制图选用原则在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论计量型数据控制图极差图 x--R 平均值—1、通常子组样本容量小于9，一般为4或52、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍X --S 平均值—标准差图1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算3、通常用于分析制程用X~-R 中位数图1、通常用于现场操作者进行控制制程用2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大X-MR 单值移动极差图1、通常在测量费用高时使用2、测量数据输出比较一致时常用(如溶液的浓度)3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感计数型数据控制图p 不合格品率图适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样np 不合格品数图用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量 SPC控制图的分类按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。
计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
计量型控制图详细概述课件
02
计量型控制图的原理
中心线与控制限
中心线（CL）
控制图的中心线表示过程的期望值，通常为过程的平均值。 中心线是控制图的基础，所有数据点都围绕中心线上下波动 。
控制限（UCL、LCL）
控制限是用来判断过程是否处于受控状态的界限。上控制限 （UCL）和下控制限（LCL）分别表示数据点允许的最大和最 小波动范围。当数据点超出控制限时，表示过程可能失控。
程的稳定性和变异来源。
结合六西格玛管理和计量型控制图有助于改进过程性能，降低缺陷率， 提高客户满意度和竞争优势。
与自动化系统的结合
通过与自动化系统的结合，计量型控制图能够实现实 时数据采集、分析和可视化。自动化系统可以提供实 时的数据反馈，帮助企业快速响应异常情况，采取相 应措施进行调整。
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质量保证
控制图可以作为企业质量 保证体系的一部分，提供 数据支持，证明产品质量 的稳定性和可靠性。
实验研究中的应用
数据分析
计量型控制图在实验研究中用于 分析实验数据，评估实验结果的
一致性和可靠性。
实验优化
通过控制图分析，研究者可以找出 实验中的影响因素和最佳条件，优 化实验设计。
科学发现
在科学研究中，控制图可用于监测 实验过程中的关键参数，帮助研究 者发现新的科学规律和现象。
支持。
数据可视化与交互
通过数据可视化技术，将控制图 与大数据相结合，实现数据的直 观展示和交互操作，提高数据分
析的效率和效果。
数据预测与决策
基于大数据的预测模型，对生产 过程进行预测和预警，为生产决
计量型数据控制图
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件 （花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他 高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
计量型控制图讲义
计量型控制图讲义1. 概述计量型控制图是一种统计工具，用于监控和管理过程中的计量型数据。
它可以帮助识别过程中的变异，并提供数据稳定性的监控。
2. 为什么使用计量型控制图计量型控制图的主要目的是监控和管理过程中的变异。
通过使用控制图，我们可以识别过程中发生的异常事件，并及时采取纠正措施，以保持过程的稳定性。
控制图还可以帮助我们确定过程的有效性，并提供过程改进的方向。
使用计量型控制图的好处包括：•监控和管理过程中的变异•及时发现异常事件•提高过程稳定性•确定过程有效性3. 常用的计量型控制图常用的计量型控制图主要有以下几种：3.1 均值-范围控制图均值-范围控制图是一种常见的控制图，用于监控过程中的平均值和范围。
均值控制图用于检测过程中的偏差，范围控制图用于检测过程中的变异性。
3.2 X-条控制图X-条控制图也是一种常见的控制图，用于监控过程中的平均值。
它更适用于样本容量较大的情况。
3.3 移动平均控制图移动平均控制图是一种基于移动平均的控制图，用于平滑数据并识别趋势。
它适用于周期性变动的数据。
3.4 EWMA控制图EWMA控制图是指数加权移动平均控制图的简称，它更加灵敏地反映过程中的变化。
它适用于需要及时发现和纠正变化的情况。
4. 控制图的使用方法使用计量型控制图的基本步骤如下：1.收集过程数据：收集过程中的计量型数据，并记录下来。
2.计算统计指标：根据收集的数据，计算出所需的统计指标，如平均值、范围等。
3.绘制控制图：根据计算得到的统计指标，绘制相应的控制图。
可以使用统计软件或者手动绘制。
4.分析控制图：分析控制图中的模式和趋势，判断过程的稳定性和异常事件。
5.采取措施：根据控制图的分析结果，采取相应的纠正措施，以维持过程的稳定性。
6.继续监控：不断地收集数据并绘制控制图，维持过程的稳定性，并及时调整控制图的参数和规格。
5. 控制图的解读控制图中的异常事件可以通过以下几个方面来判断：•点在控制限之外：如果有超过控制限的点出现，说明过程中发生了特殊原因的变异。
计量型控制图实例分析
计量型控制图实例分析引言计量型控制图是质量管理中常用的工具，能够帮助企业对生产过程进行监控和改进。
通过计量型控制图，企业可以及时发现和纠正生产过程中的问题，保证产品质量的稳定性。
本文将以某企业生产线上的实例数据为例，从控制图的分析方法、图形的解读等方面对计量型控制图进行详细分析，为读者展示控制图在质量管理中的实际应用。
方法与数据来源本文所分析的计量型控制图是基于某企业生产线上的实际数据，通过检测仪器对产品的尺寸进行测量，记录下每个产品的尺寸数据。
本次数据采集周期为一个月，每天随机抽取一定数量的产品进行尺寸测量。
共计测量了200个数据点，这些数据点将被用来构建计量型控制图进行分析。
控制图构建根据所测量的尺寸数据，我们可以构建均值图（X图）和极差图（R图），以监控产品尺寸的稳定性和过程的可控性。
首先，我们计算所有数据的平均值，并将其绘制在均值图（X图）上。
均值图反映了产品尺寸的中心水平，可以用来判断生产过程是否稳定。
在均值图上，我们还绘制了中心线（CL）和上下控制限（UCL 和LCL），用来指示尺寸的变化范围。
在构建均值图时，我们采用的公式是：X = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，X为平均值，x1到xn为测量数据，n为数据个数。
接下来，我们计算相邻两个数据点之间的差值（即极差），并将其绘制在极差图（R图）上。
极差图反映了产品尺寸的变动情况，可以用来判断生产过程的稳定性。
在极差图上，同样绘制了中心线（CL）和上下控制限（UCL和LCL），用来指示尺寸变化的合理范围。
在构建极差图时，我们采用的公式是：R = xmax - xmin其中，R为极差，xmax和xmin分别为测量数据中的最大值和最小值。
通过以上步骤，我们成功构建了均值图和极差图，为后续的分析提供了基础。
控制图分析根据构建的均值图和极差图，我们可以结合自身经验和统计方法，对生产过程进行分析和判断。
以下是对均值图和极差图的一些常见分析方法和解读：•均值图：–若均值图的数据点在中心线附近波动，且未超出控制限范围，则说明生产过程稳定且尺寸变化在正常范围内。
计量型控制图详细概述课件
在质量控制中的应用
检测质量缺陷
控制图可以用于检测产品或服务 中的质量缺陷，及时发现并采取
措施解决质量问题。
过程能力分析
通过分析控制图中的数据，可以 对生产过程的能力进行评估，确 定过程是否满足产品质量要求。
持续改进质量
控制图可以提供关于质量改进的 反馈，帮助企业识别质量改进的 机会，并采取相应的措施来提高
产品质量。
在持续改进中的应用
识别改进机会
01
通过分析控制图中的数据，可以识别出需要改进的环节和领域
，为持续改进提供方向和目标。
监测改进效果
02
控制图可以用于监测改进措施的实施效果，确保改进的有效性
和可持续性。
促进跨部门协作
03
控制图可以作为跨部门沟通协作的工具，促进不同部门之间的
信息共享和协同工作，共同推动持续改进的实现。
绘制控制图
根据生产过程的特点和需求，选择适 合的控制图类型，如均值-极差控制图 、均值-标准差控制图等。
根据处理后的数据，按照控制图的绘 制规范，将数据点绘制在控制图上， 并连接各点形成控制限。
确定控制界限
根据控制图的类型和行业标准，确定 控制图的中心线和控制界限，用于判 断生产过程的稳定性和异常点。Leabharlann 数据收集与处理01
02
03
收集数据
从生产过程中收集实际数 据，确保数据具有代表性 、准确性和可靠性。
数据处理
对收集到的数据进行整理 、筛选、排序和分组等处 理，以满足控制图制作的 要求。
数据转换
根据需要，将数据转换为 适当的单位或比例，以便 更好地反映生产过程的实 际情况。
控制图的绘制
选择合适的控制图类型
案例二：某食品加工企业的生产过程监控
计量型控制图.
均值-极差控制图 -控制限
均值控制图 极差控制图
CL x UCL x A2 R LCL x A2 R
CL R UCL D4 R LCL D3 R
使用均值-标准差控制图
步骤3：计算样本平均值及标准差 步骤4：确定总的平均数和平均标准 差 n 2 ( x x ) i i 1 s n 1 x 0.5013
6 2.534 0.848
7 2.704 0.833
8 2.847 0.820
9 2.970 0.808
10 3.078 0.797
2.059 0.880
一个实例（五）
CL x 0.5013 UCL x A2 R 0.5037 LCL x A2 R 0.499
CL R 0.0041 UCL D4 R 0.0087 LCL D3 R 0
一个实例（二）
步骤1：选择质量特性
螺栓的切断长度至关重要
步骤2：按合理的计划来搜集数据
每小时抽取5个产品作为一个样本。检验 员按时间顺序收集了25个样本。
收集的数据表
SubNo 1 2 3 4 5 X bar Range SubNo 1 0.498 0.501 0.504 0.503 0.502 2 0.504 0.502 0.505 0.500 0.503 3 0.500 0.499 0.501 0.502 0.504 4 0.499 0.503 0.502 0.503 0.502 5 0.505 0.506 0.506 0.502 0.506 6 0.503 0.501 0.502 0.501 0.500 7 0.503 0.501 0.504 0.501 0.500 8 0.502 0.499 0.502 0.503 0.503 9 0.502 0.502 0.504 0.502 0.500 10 0.504 0.502 0.501 0.503 0.503 11 0.503 0.498 0.501 0.501 0.502 12 0.500 0.501 0.499 0.498 0.501 13 0.504 0.503 0.503 0.499 0.496 0.501 0.008
计量型统计过程控制
第九页，共37页。
06-5
创建(chuàngjiàn)I-MR控制图
Sample 1 2 3 4 5 6 7
X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
3、计算(jìsuàn)所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。 1
X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3 7
群体能够估计中心趋势和稳定性变化
X，R
第十七页，共37页。
06-9
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的 统计量是中心趋势和变异（散布(sànbù)）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用来自 大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或X-double bar描绘出来。
06-16
Xbar-S图
对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎(jīhū)没 有差异.
当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确, 对于大于10的子集大小不应使用极差.
第三十二页，共37页。
极差vs标准差
指引(zhǐyǐn):使用标准差除非当…… 需要手动计算. 需要理解控制图的人不了解标准差.
LCL=9.31-(2.66*1.37)
UCL=12.95
LCL=5.67
(X图的系数(xìshù)通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R
LCL=D4R(D3.D4是基于n=2)
UCL=3.267*1.37)
LCL=0*1.37)
UCL=4.48
计量型控制图的选用及运用步骤
计量型控制图的选用及运用步骤
摘要：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
其中控制图根据统计数据的类型不同分为计量型控制图与计数型控图，下面我们针对计量型控制图进行介绍。
计量型控制图的分类及选用方法
其中计量型控制图包括：
●Xbar-R chart均值-极差控制图
●Xbar-S chart均值-标准差控制图
●X-MR chart 单值-移动极差控制图
计量型控制图的控制界限及应用说明
说明：
1.Xbar-R chart均值-极差控制图：对于计量数据而言，这是常用最基本的控
制图。
它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合，这时的样本数≤10。
2.Xbar-S chart均值-标准差控制图：当样本容量大小n>10时，这时应用极差
估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。
3.X-MR chart 单值-移动极差控制图：适合于只能取一个值的控制（如化工等
气体与液体流程式过程，产品均匀的场合，因此它判断过程变化的灵敏度也要差一些）
控制图运用步骤
计量型控制图是可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。
常用的计量值控制图有：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、单值-移动极差控制图，其中尤以X-R控制图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制产品质量最实用有效的一种工具。
计量型控制图MSA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
系列1
系列2
系列3
系列4
系列5
系列6
R 控制图
保存期：三年
浙江弘驰科技股份有限公司
计量型数据控制图
HCKJ/JL-081-A/0
0.200 0.160 0.120 0.080 0.040 0.000
Cp=(USL-LSL)/6*σ= #DIV/0! Cpk=ZUSL/3= #DIV/0!
HCKJ/JL-081-A/0
#DIV/0! #DIV/0!
/
公差范围（T） 平均极差（R） 标准偏差(б=R/d2) 上次Cpk=
X 控制图
32.18 32.16 32.14 32.12 32.10 32.08 32.06 32.04 32.02 32.00 31.98 31.96 31.94 31.92 31.90
批准/日期：
保存期：三年
XXX科技股份有限公司
量型控制图MSA
浙江弘驰科技股份有限公司
计量型数据控制图
文件编号：
数据收集日期 /时间XRHCKJ/JL-081-A/0
保存期：三年
浙江弘驰科技股份有限公司
计量型数据控制图
HCKJ/JL-081-A/0
公差范围（T） 平均极差（R） 标准偏差(б=R/d2) 上次Cpk=
浙江弘驰科技股份有限公司
计量型数据控制图
HCKJ/JL-081-A/0
XXX科技股份有限公司
计量型控制图MSA
零件号/零件名称：
工序号
过程能力指数要求：Cpk≥1.33
序号
1
四种计数型控制图的适用场合
四种计数型控制图的适用场合摘要：控制图作为SPC品质分析的核心工具, 主要用来监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
其中控制图主要分为两大类,一是计量型控制图,另一种是计数型控制图.下面我们主要针对计数型中常见的四种类型控制图的适用场合进行介绍.首先,我们先来看下计量型控制图跟计数型控制图的主要区别:●计数值控制图:它是以计件产品的不良件数或点数的表示方法,数据在理论上有不连续的特性,故称为离型变量;●计量型控制图:指产品需实际量测而取得的连续性实际值,并对其做数理分析,以说明该产品在此量测特性的品质状况的方法.计数型控制图的种类●P 控制图(不合格率控制):用于对产品不合格品率的控制;●NP 控制图(不合格品数控制图):用于对不合格品数的控制;● C 控制图(缺陷数控制图):用于单件上缺陷数的控制;●U控制图(单位缺陷数控制图):用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制。
四种计数型控制图的应用场合●P 控制图(不合格率控制):用于控制对象为不合格品率或合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等计数值质量指标的场合。
●NP控制图:用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本大小，P为不合格品率，则NP为不合格品个数，取NP为不合格品数控制图的简记记号。
NP图用于样本大小相同的场合。
●C控制图:用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。
C图用于样本大小相等的场合。
如涂装车间机盖上的脏点数，可用C图。
U控制图:当样品的大小变化时，应将一定单位中出现的缺陷数换算为平均单位缺陷数后用U控制图。
例如，在制造厚度为2mm 的钢板的生产过程中，一批样品是2平方米，另一批样品是3平方米，这时应换算为平均每平方米的缺陷数，然后再对它进行控制。
计量型控制图及实例分析
计量型控制图及实例分析1. 引言计量型控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控某一过程中连续变量的性能和稳定性。
通过绘制控制图，可以及时发现过程中的异常情况，并采取相应的措施进行调整和改进。
本文将介绍计量型控制图的基本概念和常见类型，并通过实例分析，说明其应用和意义。
2. 计量型控制图的基本概念计量型控制图的基本概念包括：2.1 过程能力指标过程能力指标是衡量过程性能的指标，常用的有过程平均值（$\\bar{x}$）和过程标准差（S）。
通过计算过程能力指标，可以评估过程的稳定性和一致性。
2.2 控制限控制限是用于判断过程是否受到可接受变异的限制。
常见的控制限有上限（UCL）和下限（LCL），通过与过程数据进行比较，可以判断过程是否处于控制状态。
2.3 控制图控制图是将过程数据绘制在图表上，用于观察过程的变异情况和判断过程是否处于控制状态。
常见的控制图有平均值图（$\\bar{x}$图）、极差图（R图）和标准差图（S图）等。
3. 常见的计量型控制图3.1 平均值图平均值图（$\\bar{x}$图）用于监控过程平均值的变化情况。
通过收集一组样本数据，计算每个样本的平均值，并绘制在平均值图上。
同时绘制上下控制限，用于判断过程的稳定性。
3.2 极差图极差图（R图）用于监控过程变异的情况。
通过收集一组样本数据，计算每个样本的极差（最大值减去最小值），并绘制在极差图上。
同样需要绘制上下控制限，用于判断过程的稳定性。
3.3 标准差图标准差图（S图）用于监控过程标准差的变化情况。
通过收集一组样本数据，计算每个样本的标准差，并绘制在标准差图上。
同样需要绘制上下控制限，用于判断过程的稳定性。
4. 实例分析4.1 数据收集在某电子产品制造过程中，收集了一组连续的样本数据，用于进行计量型控制图的分析。
每个样本包含10个测量值，总共收集了20个样本。
4.2 平均值图分析根据收集的样本数据，计算每个样本的平均值，并绘制在平均值图上。
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子组化案例:花生酱子组计划I
如何解决看起来不正确的控制限？
当Xbar图的控制限太宽时，子组间会出现系统性的特殊原因。 你可以做以下一些： 1. 按设备数分层数据，绘制点图和时间序列图。找出系统性 的原因（样本中哪个持续与其他的不一样?） 2. 可以的话重新校正设备 3. 可能单独给每台设备绘制控制图会更好一些
正态分布又称高斯(Gauss)分布,是由德国数学家高斯于1809年正式提出。
德 国 10 马 克 纸 币
正态分布
➢“正态” 分布是具有一定相同特性的数据分布 ➢这些特性对我们理解流程特征十分有用，我们 将从此流程中获得数据 ➢大多数自然现象和人工过程是正态分布，或者 可以被描述成正态分布，即可以为一个正态分布 所代表。
控制图的判异规则
为了帮助鉴别出现在我们流程中的特殊原因事件，制定了 一套标准规则：
1、1点落在控制限之外 2、连续8点落在中心线同一侧 3、连续6点递增或递减 4、连续14点中相邻点升降交错 5、连续3点中有2点落在中心线同一侧的2-sigma限之外 6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的1-sigma限之外 7、连续15点落在1-sigma限之内 8、连续8点落在中心线两侧,但无1点在1-sigma限之内
模块内容
计量型数据控制图
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
控制图选择路径
开始
离散型
数据类型？
连续型
具有 属性 的项 目数
计算具有属性的 项目数或者计算 事件发生的次数
?
事件 发生 的次 数
子组大 小一致
？
否 是
P图
nP图或P图
是 C图或U图
子组大 小一致
为“5”。如果每小时的5个数据分别记录在5列中时，指定“子组的 观测值位于多列的同一行中”。 3）在“X-Bar选项>估计>’子组大小> 1’”中选择“Rbar”，得到下图。
极差图和均值图均无 异常，我们可以判定 钢珠的生产过程处于 统计控制状态。
合理的子组化: 分组技术
➢分组技术是控制图中最重要的组成部分 ➢休哈特的分组原则 -- 相似的数据放在一组
单值图可显现出 流程中心的稳定 性(中心位置)
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
子组化案例:花生酱子组计划I
文件: （花生酱.mpj ）中的case1
花生酱罐装重量(子组计划I)
Subgroup 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Mach.A 19 22 18 16 21 20 22 20 21 21 21 17 18 23 19
Mach.B 19 22 19 18 18 21 20 19 20 22 21 16 21 23 18
均值极差控制图的生成
极差控制限
UCLR D4 R
LCLR D3 R
均值控制限
UCL X
X
3 R d2 n
X
A2 R
LCL X
X
3 R d2 n
X
A2 R
说明：d2、A2、D3、D4为常数，与样本量n有关（见
下页表）
33
均值极差控制图参数选取表
34
均值极差控制图Minitab指令
文件: XBAR.mtw
测小的变化
否
?
单值或 者子组
单 值
单值-移动
极差图
是
子 组
子组大 小≤8？
否 均值-极差图
均值-标准差图
是 EWMA图
均值-极差控制(Xbar-R)图
均值极差控制图的优点在于： ➢可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。 ➢可检测到过程平均值的小偏移。 使用场合，数据有分组的情况： 1) 知道如何分组 2) 抽样容易，抽样成本低，抽样时间短 3) 适用于大批量生产线生产 备注：当子组样本容量>8时，应使用均值标准差(Xbar-S)图
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
C5 直径4 10.96 10.98 10.95 10.95
··· 10.94 10.93
C6 直径5 10.98 10.94 10.93 10.93
··· 10.98 10.96
均值极差控制图练习
1）从“统计>控制图>子组的变量控制图> Xbar-R”进入。 2）指定“图表的所有观测值均在一列中”为“直径”，指定子组大小
正态分布的判定
P值<0.05, 数据分布不正态
正态分布的判定小结
1、使用Minitab判定数据是否正态分布的三种方法: ➢统计>基本统计量>正态性检验 ➢统计>基本统计量>图形化汇总 ➢图形>概率图 2、数据是否正态分布的判定规则 ➢正态分布判定指数P≥0.05，数据分布正态 ➢正态分布判定指数P＜0.05，数据分布非正态
Mach.C 25 20 26 25 25 24 26 22 24 25 25 25 22 26 24
Mach.D 27 25 26 27 23 24 24 26 29 26 24 23 26 23 22
X-bar
R
22.5
8
22.25
5
22.25
8
21.5 11
21.75
7
22.25
4
23
6
21.75
正态分布特性之一
正态分布密度以均值μ为对称轴，并且在μ处达到➢标准偏差
小的波动 小的标准偏差σ
大的波动 大的标准偏差σ
正态分布特性之二
正态曲线下部的面积可用来估计特定“事件” 发生 的累计概率
在两个值之间获 得累计概率值
离开均值的标准偏差数
样本值的概率
1）不知如何分组 2）抽样难度大，抽样成本高，抽样时间长 3）没有必要分组
单值移动极差图的生成
移动极差控制限
UCLR 3.267mR
单值控制限
LCLR 0
UCLX X 2.66mR LCLX X 2.66mR
单值移动极差图Minitab指令
文件: Individ.mtw
单值移动极差图Minitab输出
后4项判异规则只对单值和子组均值Xbar的控制图使用， 其他各控制图皆只使用前4项规则。
控制图的判异规则
Minitab 中的“检验”可帮助判异，选择你想要执行的测试。
Minitab预设选项
解释单值图练习
案例#1—培训成本 人力资源部经理复查了过去两年来的培训费用。根据过去12 个月的费用 数据，她列出每个月的平均预算成本为$97,700，但上一个月的费用却为 $105,000。她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属查明原因，以便 将来可避免该问题。
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
控制图选择路径
开始
离散型
数据类型？
连续型
具有 属性 的项 目数
计算具有属性的 项目数或者计算 事件发生的次数
?
事件 发生 的次 数
子组大 小一致
？
否 是
P图
nP图或P图
是 C图或U图
子组大 小一致
？
否
U图
需要快速检
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件 （花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他 高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
子组化案例: 花生酱罐装重量
➢背景： 一家生产花生酱的食品工厂， 在生产过程中要对罐装花生酱的 重量进行抽样测试。现在有两种数据收集计划： ➢计划I： - 测量15个子组每个子组4罐 - 每天选择2个子组（每班1个） - 从每台设备选择1罐，以组成一个4罐的子组 ➢计划II： - 最初要测量28个子组，每个子组由连续罐装的4个罐组成 - 每天选择4个子组 - 从第一台设备(A)选择第一个4罐的子组，从第二台设备(B)选择第二个 子组，以此类推。 - 连续从单台设备选择每个子组：从一个子组到下一个子组，在设备中 循环选择(A,B,C,D; A,B,C,D;等)
a.上一个月的数据是特殊 原因还是普通原因的结果 ？为什么？ 普通原因。根据判异规则无 异常点。 b.人力资源经理是否采取 了适当的措施？ 否 c.它应该预期的月培训成 本是多少？
$87154~$108246
解释单值图练习