抽样方法样本数据特征

每日作业 抽样方法

一、选择题 1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他 们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是( )

A ．分层抽样法

B ．抽签法

C ．随机数法

D ．系统抽样法

2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )

A ．分层抽样法，系统抽样法

B ．分层抽样法，简单随机抽样法

C ．系统抽样法，分层抽样法

D ．简单随机抽样法，分层抽样法

3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )

A ．3，2

B ．2，3

C ．2，30

D ．30，2

4．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n 为( )

A ．16

B ．96

C ．192

D ．112

5．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )

A ．800

B ．1 000

C ．1 200

D ．1 500

6．某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

高一年级 高二年级 高三年级 跑步

a b c 登山 x y z

其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25

.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取( )

A ．36人

B ．60人

C ．24人

D ．30人

二、填空题

7．(2011·湖北卷)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1 400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市

________家．

8．一个总体分为A 、B 两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128

，则总体中的个体数为________． 9．一个总体中的80个个体编号为0，1，2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i ，依次错位地得到后面各组的号码，即第k 组中抽取个位数字为i ＋k (当i ＋k ＜

10)或i ＋k －10(当i ＋k ≥10)的号码．在i ＝6时，所抽到的8个号码是________．

每日作业 样本数据特征

一、选择题

1．(2011·四川卷)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18 [27.5，31.5) 11

[31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是( )

A.16

B.13

C.12

D.23

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16， 14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )

A ．a >b >c

B ．b >c >a

C ．c >a >b

D ．c >b >a

3．一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a 、b 是方程x 2－5x ＋4＝0的两根，则这个样 本的方差是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图 估计，样本数据落在区间[10，12)内的频数为( )

A ．18

B ．36

C ．54

D ．72

5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所 示： 甲 乙 丙 丁

平均数x 8.68.98.98.2

方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

6.2010年广州亚运会体操比赛中，9位评委给某位参赛选手打出

的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算

得平均分为90分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)

无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是()

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

7．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．8．甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么这两人中成绩较稳定的是________．9．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是________．

10．美国NBA篮球赛中甲、乙两篮球运动员上赛季某些场次比赛的得分的茎叶图如下：

则这两位运动员的得分水平是．

11．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.