卡塞格林反射系统结构动态优化设计

光子学报

ACTA PHOTONICA SINICA

1999年 第28卷 第8期 Vol.28 No.8 1999

卡塞格林反射系统结构动态优化设计

丁福建　李英才

摘　要　本文对卡塞格林系统在焦平面上的衍射效应进行了分析，并采用有限元素光线追踪法对衍射效应进行了计算.据此，本文提出了以该衍射效应作为卡塞格林反射系统结构优化设计的目标函数，该方法具有直观和量化的优点.采用该方法对大口径反射系统结构的设计具有一定的实际意义.

关键词　衍射；卡塞格林反射系统；结构动力分析；结构优化设计

AN EFFECTIVE OPTIMUM DESIGN METHOD OF THE STRUCTURE OF

CASSEGRAIN REFLECTIVE SYSTEM

Ding Fujian，Li Yingcai

Xi′an Institute of Optics and Precision Mechanics，Academia Sinica，Xi′an 710068 Abstract　In this paper，the diffraction in the focal plane of the Cassegrain reflective system is analyzed.And the intensity distribution in the focal plane is calculated with the ray tracing of finite element.Then with the intensity distribution being the optimization criterion，a new effective optimum way to design the structure of the Cassegrain reflective system is introduced here.Being objective and quatitative，this optimization method is important to the design of the structure of Cassegrain reflective system.

Keywords　Diffraction；Cassegrain reflective system；Optimum design of structures；Dynamic analysis

0　引言

在对地及对天的观测中，高分辨率大口径相机发挥着极其重要的作用，在实际应用中对高分辨率的大口径相机提出了近乎矛盾的两方面要求：其一，要求具有很高的成象质量，这样要求相机必须具有高分辨率和高的结构稳定性，否则不可能获取满意的观测图象；其二，要求相机轻量化，否则相机的可行性会极大的下降.在相机的设计过程中必须综合考虑这两方面的要求，以期在经济的情况下获得达到设计要求的相机.

相机的经济性在某种程度和意义上而言，导致相机的相对变柔，这要求相机的结构设计最优化，以最大限度的利用定量的材料，使结构具有较高的刚度，尤其增强对结构功能性敏感的结构或子结构的刚性.相对柔性的相机将直接导致相机的静态、动态两方面的恶化，并在一定程度上降低相机的成象质量.相对而言，静态的恶化可以在一定程度上进行调整，而动态的恶化则无法通过调整进行修正，尤其对于高质量大口径相机，其敏感结构或子结构的微幅振动将对相机的成象质量产生一定的影响，是故在相机设计过程中必须对结构的动态设计予以充分的重视.

此外，在以往的光学系统机械结构的设计中，人们往往以经验为主，这种方式有其

利弊.无法对机械结构在工作环境下对光学系统的光学影响量化.光学机械结构的功能在于保证光学系统正常工作，为此应以光学系统的光学效应为光学系统机械结构设计的评价目标，尤其对于上天产品，为了达到最优设计更应该考虑以光学系统光学性能为评价函数.在此，作者提出以卡塞格林反射系统焦平面上的衍射效应为卡塞格林系统评价函数，对卡塞格林系统主镜／次镜结构进行设计，本文着重探讨了卡塞格林系统焦平面上衍射效应的分析及计算，并简单介绍了以次衍射效应作为优化目标函数的优化过程.

1　折反式相机结构简介

对于大口径高分辨率相机，许多设计者采用折反式结构，采用反射式其主镜、次镜光学结构典型的有三种方式，这三种方式为卡塞格林系统、哥利格力系统及牛顿系统.三种系统结构介绍如下：

1)卡塞和林系统

卡塞格林系统主反射镜为抛物面，次镜为双曲面，抛物面与双曲面具有一个共同焦点，双曲面的另一个焦点为卡塞格林系统的焦点.

2)哥利格里系统

哥利格里系统主反射镜为抛物面，次镜为椭圆面，抛物面与椭圆面具有一个共同焦点，椭圆面的另一个焦点为哥利格里系统焦点.

3)牛顿系统

牛顿系统主反射镜为抛物面， 次镜为平面.

上述结构中，次镜与主镜间的相对位置的变动对相机的成象质量具有很大的影响，实际设计中次镜的安装与固定往往通过珩架连接在主镜座上，且对于大口径相机次镜与主镜之间距离较远，导致次镜的连接及支撑结构刚性较差，一旦次镜与主镜的相对位置发生变化将导致成象质量的下降，次镜与主镜间相对位置的变化可以归结为三种位移变化的合成，这三种位移变化为：沿光轴方向的离焦、垂直于光轴方向的离轴及次镜轴线与光轴的倾斜.下面我们分别讨论卡塞格林系统中三种位移对相机成象质量的各自影响. 2　卡塞格林反射系统焦平面上衍射效应分析与计算

卡塞格林系统中主镜面为抛物面，次镜面为双曲面，考虑到系统反射系统后还有物镜系统，且不同的相机其具体参数的多样性，因此，必须寻找一种较理想的单独对反射系统光学性能进行评判的手段.在此，考虑反射系统在复振幅为1单位值的单色平行光的照射下，反射系统焦平面上的衍射效应，且以发生位移前后焦平面衍射效应来分析位移对成象质量的影响.

分析其衍射效应必须首先分析主镜、次镜及焦平面的几何关系，主镜、次镜及焦平面的几何关系见示意图1，对于理想反射系统平行光将会聚于反射系统的焦点上，以反射系统发生相对位移前后光线的光程差考虑系统的衍射效应.由惠更斯-菲涅耳原理知，光源O在空间任意点P处引起的光扰动复振幅A(P)为

(1)

式中K(x)为倾斜因子，σ为包围光源O的闭合曲面.由菲涅耳-基尔霍夫衍射公式知