考研土力学重点3讲解

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第三章 土的渗透性 3-1 概 述

渗透：由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用，水就会透过土体孔隙而发生孔隙内的流动。

土具有被水透过的性能称为土的渗透性。

土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。

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第三章 土的渗透性 3-2 达西渗透定律 一、达西渗透定律

由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。

著名的达西(Darcy)渗透定律：

渗透速度： （3-1）

或 渗流量为： （3-2） 对粘性土： （3-3）

ki

L h k v ==

kiA

vA q ==

)

(b i i k v -=

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第三章 土的渗透性

必须指出，由式（3-1）求出的渗透速度是一种假想的平均流速， 因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实 际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速要比假 想的平均流速大很多。

它们之间的关系为： （3-4）

e e

v n v v +'

='=1

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第三章 土的渗透性

二、达西渗透定律的适用条件

只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。

达西渗透定律的适用界限可以考虑为： （3-5）

满足达西渗透定律的土的平均粒径:

（ 3-6）

也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。

≤=ηρvd R e

mm

v d 52.0Re/≤≤ρη

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第三章 土的渗透性 3-3 渗透系数的测定

渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱的一个重要的力学性质指标。 一、实验室内测定渗透系数

就原理而言，可分为：常水头试验和变水头试验。 （一）常水头法

是在整个试验过程中，水头保持不变。 常水头法适用于透水性强的无粘性土。

土的渗透系数： （3-7）

下页所示为基马式渗透仪

Aht

VL k =

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第三章 土的渗透性 3-3 渗透系数的测定 （二）变水头法

在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。 变水头法适用于透水性弱的粘性土。

土的渗透系数： （3-8） 或

（3-9）

下页为南55型渗透仪

2

1

12ln

)(h h t t A aL k -=

2

1

12lg

)(3.2h h t t A aL k -=

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第三章 土的渗透性 二、成层土的渗透系数

天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。

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第三章 土的渗透性

如图3－6 (a) 所示与层面平行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qx 应为各土层渗流量之总和，即

整个土层与层面平行的平均渗流系数为：

∑==+++=n

i ix

nx x x x q q q q q 1

21

∑==n

i i

i

x

H k

H

k 1

1

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第三章 土的渗透性

如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qy 应为各土层渗流量之总和，即

整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：

ny

y y y q q q q ==== 21

∑==+++=n

i i i

n n y k H H

k H k H k H H

k 1

2211)(

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第三章 土的渗透性

3-4 二向渗流和流网的特征

一、如果土是各向同性的kx 等于ky ，则

上式就是著名的拉普拉斯（Laplace ）方程， 它是描述稳定渗流的基本方程式。

二、流网及其特征

就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。

022

22=∂∂+∂∂y h

x h

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第三章 土的渗透性

流网的确定方法

对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征： （1）流线与等势线彼此正交； （2）每个网格的长宽比为常数； （3）相邻等势线间的水头损失相等； （4）各流槽的渗流量相等。 幻灯片12

第三章 土的渗透性

3-5 渗流力及渗透稳定性 渗流所引起的稳定问题：

（1） 土体的局部稳定问题，又称为渗透变形问题； （2） 整体稳定问题。 一、渗流力的概念

水在土体中流动时，将会引起水头的损失。这种水头损失是由于水在土体孔隙中流动时，力图拖曳土粒而消耗能量的结果。

渗流力：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗透力、动水压力。 幻灯片13

第三章 土的渗透性

验证渗流力存在的流土试验： 当容器B 提升到一定高度，容