高速公路项目级路面养护管理决策系统分析

措施后遵循某特定的规律变化， 并且所提出的每一个改建对策方案
都预先规定了分析期内的养护和改建序列， 然后分别计算各项对策
方案的费用和效益， 通过比较后选择费用最小或效益最大的方案。
主 要 有 线 性 规 划 、近 似 优 化 等 。
线性规划如果优化的目标函数为效益最大， 以净现值表示效益，
则其数学模型如下。
它 的 优 先 因 子 。根 据 当 地 的 实 际 情 况 及 专 家 的 建 议 等 ， 从 路 面 病 害 、
路 面 行 驶 质 量 、交 通 量 、经 济 因 数 、地 理 位 置 、路 龄 等 方 面 进 行 考 虑 ，
确定各目标的权系数。
最后， 目标规划的目标函数： 在以上各条件确定以后， 根据各目
项目间的效益和项目实施时间的影响。
（二 ）优 化
优化决策的主要目的是确定整个规划期内的最优养护计划， 所
谓最优指系统定义目标的最大化或最小化， 目标最大化或最小化的
函数称为目标函数。
路面管理系统中采用优化模型， 可以划分为两大类：静态优化和
动态优化等。
首 先 ， 静 态 优 化 。该 类 优 化 假 设 路 面 的 使 用 性 能 在 采 用 某 一 改 建
化的结果， 因为对这种排序的经济效益并没有进行具体的定量分
析。因此对需要进行改建的项目进行寿命周期费用分析， 按各项目
和 方 案 的 初 期 修 建 费 、净 现 值 或 效 益 费 用 比 等 经 济 指 标 得 到 最 优 排
序。可以较明显地对比出各项目和方案在经济上的效益。
排 序 主 要 是 一 种 项 目 级 方 法 。它 在 选 择 项 目 时与管理
中国高新技术企业
ｔ 年 第 ｉ 个 路 段 采 取 第 ｊ 种 措 施 的 决 策 变 量 ；Ｂｉｊｔ 为 第 ｔ 年 第 ｉ 个 路 段 采取第 ｊ 种措施的效益， Ｂｄ 试为第 ｔ 年的养护资金预算和容许偏差。
其次， 动态优化。动态优化是把复杂的问题按阶段划分为一系 列相互联系而易于求解的子问题， 逆序为每个子问题求解最佳决 策， 最终得到整个问题的最优决策。由于设施养护和改建对策选择 的序贯性质， 加之路面使用性能变化的不确定性， 可以用马尔可夫 过程建立转移概率矩阵表示， 动态优化模型常和马尔可夫预测模型 结合起来应用， 同时也使动态优化成为道路管理系统中建立优化模 型的较为理想的方法。
性 能 、投 资 收 益 等 作 为 决 策 变 量 。
其次， 绝对约束与目标约束： 养护费用不能超过限额， 路面性能
要达到一定的要求， 养护投资要获得的必要的收益， 要达到一定的
维修面积， 路段养护需要的工作量不能过大， 维修后所能保证的最
低年限等。
再次， 优先因子与权系数： 根据高速公路养护的轻重缓急来确定
ｍｉｎＺ＝ｆ（ｄ ＋＋ｄ － ） 建 立 目 标 规 划 的 数 学 模 型 时 ， 需 要 确 定 目 标 值 、 优 先 等 级 、权 系数等， 它都具有一定的主观性和模糊性， 可以用专家评定法给以
量化。
（二） 高速公路优化决策模型构成
首 先 ， 决 策 变 量 ： 高 速 公 路 养 护 决 策 中 ， 通 常 将 养 护 费 用 、路 面
工程建设与管理
中国高新技术企业
高速公路项目级路面养护管理决策系统分析
文 ／ 王惠民 黄俞云
【摘 要 】 通 过 对 高 速 公 路 项 目 级 路 面 养 护 维 修 的 需 求 分 析 ， 根 据 路 面 使 用 性 能 的 现 状 、交 通 量 大 小 ， 结 合 专 家 经 验 和 相 关 经 济 、政 策 等 因 素 综 合 分 析 来 确 定 选 择 主 要 的 养 护 维 修 对 策 。 【关 键 词 】 高 速 公 路 路 面 养 护 决 策 系 统
目标函数：
ｍｋ ｙ
! ! ! ｍａｘ
Ｘｉｊｔ ×Ｂｉｊｔ
ｉ ＝ １ｊ ＝ １ｔ ＝ １
束缚条件
ｋ
! Ｘｉｊｔ≤ １
ｊ＝１
ｍｋ
! ! Ｂｄｔ≤
Ｘｉｊｔ×Ｃｉｊｔ ≤ Ｂｄｔ＋ ｄｔ
ｉ ＝ １ｊ ＝ １
式 中 ：ｍ 为 项 目 （ 路 段 ） 数 ；ｋ 为 可 行 对 策 数 ：Ｙ 为 规 划 年 限 ：Ｘｉｊｔ 为 第
整个排序次序进行一年或多年的项目选择决策。
根 据 需 求 分 析 的 不 同 方 法 ， 将 排 序 分 为 确 定 目 标 和 可 变 目 标 。当
前为克服单一目标的局限性， 人们又发展了多目标排序。可变目标
的排序模型， 采用多种经济指标对项目进行综合排序。它不像确定
目标排序模型那样， 先对项目的处治对策进行选择， 再对各个项目
中 ：ｊｘ— —— 养 护 决 策 中 的 各 项 指 标 ； ｃｘｊ， ａｉｊ— —— 对 应 各 指 标 的 系 数 ； ｇｋ，ｂｉ— ——对应各指标的目标值； ｐｉ－ － － 优先因子；ω－ｉｋ ，ω＋ｉｋ，— ——权系数。
进行排序， 而是对各个路段的不同时间组合进行排序选择。
其一般采用使用性能或经济分析参数进行：
首 先 ， 按 使 用 性 能 参 数 排 序 。这 种 排 序 模 型 的 第 一 阶 段 是 鉴 别 路
网内需要采取养护措施的路段（ 项目） ， 为此需设定一个鉴别标准。
通常， 选用一个或几个使用性能参数作为标准。在确定需要改建的
ｌ ＝ １ ｋ＝１
$ｎ
! &
& &
ＣｋｉＸｊ＋ ｄ － ｋ－ ｄ ＋ｋ＝ ｇｋ
ｋ － １ ，１ ，···Ｋ
&ｊ ＝ １
&
&ｎ
! &
% &
ＣｋｉＸｊ≤ （＝， ≥ ）ｂｉ，ｉ ＝１ ，２ ，···Ｋ
&ｊ ＝ １
&
Ｘ&
&ｊ
≥
０
，
ｊ
＝
１
，
２
，···ｎ
&
ｄ& －
’
ｋ－
ｄ ＋ｋ≥ ０ ，ｋ ＝１ ，２ ，···Ｋ
一 养护需求分析 路面养护需求分析是一项宏观分析工作， 需要依靠微观的路面 检测基础数据来完成， 通过路面使用性能现状评价和预测， 得到养 护 需 求 结 果 ， 为 路 面 养 护 对 策 的 制 定 、项 目 养 护 顺 序 计 划 安 排 、养 护 资金的分配优化等决策活动提供最基本的依据。 路 面 性 能 受 到 路 面 结 构 、交 通 量 、路 面 材 料 和 环 境 等 众 多 因 素 的 影 响 ， 随 着 时 间 的 推 移 而 降 低 。目 前 《公 路 水 泥 混 凝 土 路 面 养 护 技 术 规 范 》（ＪＴＪ０７３ ．１ － ２００１ ） 的 养 护 标 准 是 通 过 对 普 通 公 路 的 大 量 调 查 总结得到的， 主要适用于普通公路。虽对高速公路的养护标准进行 了涉及， 然而针对性并不是很强。 二 养护对策分析与选择 高速公路路面养护维修对策的选择， 主要根据路面使用性能的 现 状 、交 通 量 大 小 ， 结 合 专 家 经 验 和 相 关 经 济 、政 策 等 因 素 综 合 分 析 来确定。 （ 一） 路面性能组合状态的确定 路面使用性能的组合状态是指同一路段路面使用性能各项指 标评价等级的组合。 按 照 现 行 规 范 的 分 级 标 准 ， ＲＱＩ， ＰＣＩ， ＳＲＩ 等 ３ 项 评 价 指 标 均 有 优 、良 、中 、次 、差 ５ 个 等 级 ， 那 么 路 面 性 能 的 组 合 状 态 就 应 该 有 ５ Ｘ ５Ｘ５ ＝１２５ 种 ， 如 果 再 考 虑 养 护 措 施 的 选 择 ， 会 有 几 千 种 组 合 情 况 ， 造 成 决 策 问 题 规 模 大 ， 求 解 困 难 。因 此 在 项 目 级 路 面 决 策 优 化 时 ， 需 求 根据需要简化合并状态， 减少组合情况， 缩小问题规模， 这也是系统 集 成 思 想 的 体 现 。大 量 的 实 际 路 况 数 据 调 查 结 果 显 示 ： 虽 然 路 面 使 用 性能评价 ３ 项指标是从不同方面来反映路况的， 但它们之间是有一 定联系的， 即一项指标较差时， 其余指标也往往较差， 很少出现某项 指标优良而其余指标较差的情况说明。因此， 参照我国高速公路养 护管理的相关技术规范要求和对路面组合状态进行了简化， 简化情 况如下： ＲＱＩ 简 化 为 ３ 级 ： 优 良 级 （８０ － １００ ）、中 级 （６２ － ８０ ）、次 差 级 （０ － ６２ ）； ＰＣＩ 简 化 为 ３ 级 ： 优 良 级 （７０ － １００ ）、中 级 （５５ － ７０ ）、次 差 级 （０ － ５５ ）； ＳＲＩ 简 化 为 ２ 级 ： 能 力 足 够 级 （６２ － １００ ）、能 力 不 足 级 （０ － ６２ ）。 简 化 后 水 泥 混 凝 土 路 面 性 能 的 组 合 状 态 最 多 仅 有 ３ ×３ ×２ ＝１８ 种 ， 既 能 够 满 足 决 策 的 需 要 ， 又 大 大 减 小 了 决 策 问 题 的 规 模 。而 在 具 体应用中， 真正对养护决策有意义的也并没有达到这么多种情况， 因此根据选择的不同养护对策， 选取其中有实际意义的组合状态。 （ 二） 路面养护对策的决策树分析 作为一种简明有效的决策方法， 决策树分析在路面养护管理决 策中得到了广泛应用。故本文根据提出的路面性能组合状态， 采用 决 策 树 分 析 方 法 将 水 泥 路 面 各 种 决 策 方 案 枝 、概 率 枝 、结 果 枝 等 要 素直观反映出来。如下图所示。
图：高速公路水泥路面养护决策树
三 养护决策的优化
（ 一） 排序方法
排序方法是目前世界各国路面管理系统中普遍采用的一个重要
方法。排序就是在初步确定养护的项目和时间后， 再考虑资金等约
束 条 件 ， 根 据 路 况 、经 济 等 数 据 计 算 出 一 定 的 排 序 指 标 作 为 项 目 比
较 的 依 据 。然 后 ， 根 据 排 序 指 标 对 所 有 需 求 项 目 进 行 排 序 ， 最 后 根 据
路 段 后 ， 下 一 阶 段 便 是 为 各 改 建 路 段 选 择 相 应 的 改 建 对 策 。接 下 来 ，
编制初步的年度计划或多年规划。这种方法虽然很简便， 但是经验
因 人 、因 时 、因 地 而 异 ， 随 意 性 较 大 。
其次， 按经济参数排序。通过使用性能变量和交通量排序， 虽然
能反映出各项目需采取改建措施的迫切程度， 但并不能保证得到优
四 优化决策模型 （一 ）目 标 规 划 的 基 本 原 理 对于一个具体的问题， 在考虑决策时， 往往受到多种条件的约 束 ， 也 即 多 目 标 决 策 问 题 。对 多 目 标 决 策 问 题 的 解 决 方 法 有 多 种 ， 目 标规划方法是解决这类决策问题的方法之一。对于一个具体的问题 通常需要建立一个能反应实际情况的数学模型， 建立目标规划数学 模型的步骤通常如下： 首先， 确定决策变量， 这是建立决策模型的前提。 其次， 确定绝对约束与目标约束， 绝对约束是指必须严格满足 的等式约束与不等式约束； 目标约束是目标规划特有的， 可把约束 右端项看作要追求的目标值， 在达到此目标值时允许发生正或负偏 差（ 正偏差变量 ｄ＋表示决策值超过目标值的部分； 负偏差变量 ｄ－ 表 示决策值未达到目标值的部分） 。 再次， 确定优先因子与权系数， 一个规划问题常常有若干目 标， 但决策者在要求达到这些目标时， 是有主次或轻重缓急的不同， 因而就必须要确定决策目标的优先顺序； 在区别具有相同优先因子 的 两 个 目 标 的 差 别 时 ， 可 分 别 赋 予 它 们 不 同 的 权 系 数 ωｊ 。 最 后 ， 确 定 目 标 规 划 的 目 标 函 数 ， 这 是 由 各 目 标 约 束 的 正 、负 偏差变量和赋予相应的优先因子与权系数而构成的。当每一目标值 确定后， 决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的 目标函数的一般表达式为：
标 约 束 的 正 、负 偏 差 变 量 和 被 赋 予 的 相 应 的 优 先 因 子 及 权 系 数 得 到
养护决策的目标函数为：
Ｌ
Ｋ
! ! ｍｉｎＺ＝ Ｐｌ（ ω－ ｌｋｄ － ｋ＋ω＋ｌｋｄ ＋ｋ）
ｌ ＝ １ ｋ＝１
根据养护决策模型构成， 可以得到养护决策模型的一般表达式：
Ｌ
Ｋ
! ! ｍｉｎＺ＝ Ｐｌ（ ω－ ｌｋｄ － ｋ＋ω＋ｌｋｄ ＋ｋ）