八年级数学上册第六章数据的分析1平均数教案(新版)北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析1平均数教案（新版）北师大

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本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．

第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题．

第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．

1平均数（第1课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、依据新课标和学情制定教学任务分析

本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标．

1教学目标：知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数．

2.知识目标：过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．

3.能力目标：情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．

依据新课标制定教学重点：求一组数的算术平均数和加权平均数．

依据新课标制定教学难点：如何求一组数的算术平均数和加权平均数．

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

第一环节：情境引入

内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题.

2. 用篮球比赛引入本节课题：

篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加．下面播放一段CBA （中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏．

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：

（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）

（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）

在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”．

目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性．在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性．

注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长．

第二环节：合作探究

内容1：算术平均数

投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：

“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．

（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流．

（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励．

答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3岁；

上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为23.3 岁．所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻．

教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”．

一般地，对于n 个数1x 、2x …，n x ，我们把

++21(1x x n

…＋n x ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ． 目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流．

小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性．

内容2： 加权平均数

想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：

平均年龄 =（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷

（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法．

例1：例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

使用例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的．

在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言

三项测试成绩的权，而称

1

3

4

1 88

3

50

4

72

+

+

⨯+

⨯

+

⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构．例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释．

注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念．整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知．第三环节：运用提高

内容：1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下（单位：元）：

10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30．

这10名同学平均捐款多少元？

2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）

2001 2007 2002 2006 2005

2006 2001 2009 2008 2010

（1）试求这批零件质量的平均数．

（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？

目的:第1，2题分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容．第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识．