《信号与系统》matlab仿真实验

《信号与系统》matlab仿真实验

综合实验一《信号与系统》的MATLAB 仿真实验

一．实验目的

1.熟悉MATLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。

2.熟悉MATLAB软件的信号处理编程方法和结果的可视化

3.了解数字信号处理的计算机仿真方法

4.进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。二．实验软件MATLAB 6.5 界面

三．实验内容

1.基本信号的表示及可视化

2.连续信号的时域运算与时域变换

3.线性系统的时域分析及Matlab实现

4.连续时间信号的频域分析及Matlab实现

四．实验原理方法及相关MATLAB函数

1．基本信号的表示及可视化

1.1 连续时间信号

(1)表示出连续信号f(t)=Sa(t)=sin(t)/t

Matlab命令如下：

t=-10:1.5:10; %向量t时间范围t=t1:p:t2,p为时间间隔

f=sin(t)./t;

plot(t,f); %显示该信号的时域波形

title(‘f(t)=Sa(t)’);

xlabel(‘t’)

axis([-10,10,-0.4,1.1])

注：改变p可使信号波形更平滑，同学们可以试一试。

（2）单位阶跃信号

定义阶跃函数

function f=Heaviside(t)

f=(t>0)

调用阶跃函数

t=-1:0.01:3;

f=Heaviside(t)

plot(t,f);

axis([-1,3,-0.2,1.2]);

(2)单位冲击信号d(t)

定义冲击函数

function chongji(t1,t2,t0)

dt=0.01;

t=t1:dt:t2;

n=length(t);

x=zeros(1,n);

x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;

stairs(t,x);

axis([t1,t2,0,1.2/dt])

title('单位冲击信号δ(t)')

调用的是chongji（-1，5，0）；可以试着给别的t1,t2,t0.

1.2离散时间信号

（1）单位阶跃序列e(k)

定义阶跃序列

function jyxulie(k1,k2,k0)

k=k1:-k0-1;

kk=-k0:k2;

n=length(k);

nn=length(kk);

u=zeros(1,n); %k0前信号赋值为零

uu=ones(1,nn); %k0后信号赋值为一

stem(kk,uu,’filled’)

hold on

stem(k,u,’filled’)

hold off

title(‘单位阶跃序列’)

axis([k1 k2 0 1.5])

调用阶跃序列函数jyxulie(-2，6，0)

(3)单位序列d(k)

定义单位序列函数

function dwxulie(k1,k2,k0)

k=k1:k2;

n=length(k);

f=zeros(1,n);

f(1,-k0-k1+1)=1;

stem(k,f,’filled’)

axis([k1,k2,0,1.5])

title(‘单位序列d(k)’)

调用单位序列函数dwxulie(-3,5,0)

2．连续信号的时域运算与时域变换

运算、变换的符号运算方法：相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相 已知信号)]2()2([)21()(--+⨯+=t t t t f εε，用matlab 求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),

并绘出时域波形。

syms t

f=sym('(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))')

subplot(2,3,1);

ezplot(f,[-3,3]);

y1=subs(f,t,t+2)

subplot(2,3,2),ezplot(y1,[-5,1])

y2=subs(f,t,t-2)

subplot(2,3,3),ezplot(y2,[-1,5])

y3=subs(f,t,-t)

subplot(2,3,4),ezplot(y3,[-3,3])

y4=subs(f,t,2*t)

subplot(2,3,5),ezplot(y4,[-2,2])

y5=-f

subplot(2,3,6),ezplot(y5,[-3,3])

3．线性系统的时域分析及Matlab 实现 已知描述某连续系统的微分方程为：)(2)()()(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+''试用Matlab

绘出该系统冲激响应和阶跃响应。若当输入信号为)()(2t e t f t ε-=,该系统零状态响应y （t ）

b=[1 2];

a=[1 2 1];

subplot(1,3,1);

impulse(b,a); %冲激响应

subplot(1,3,2);

step(b,a) %阶跃响应

p=0.5; %定义取样时间间隔

t=0:p:5; % 定义时间范围

x=exp(-2*t); %定义输入信号

lsim(b,a,x,t); %对系统的输出信号进行仿真

subplot(1,3,3);

思考(试做)：利用Matlab 求LTI 离散系统的响应，函数filter().格式filter(b,a,x)

4．连续时间信号的频域分析及Matlab 实现

设)(*)()(),1()1()(t f t f t y t t t f =--+=εε，试用Matlab 给出

)()(),(),(),(ωωωj F j F j F t y t f •及)(ωj Y 的图形，验证时域卷积定理)()()()(21ωωj F j F t f t f •↔*

R=0.05;t=-2:R:2;

f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); %f(t)的时域宽度为2，t 的取值范围放大为-2~2

subplot(3,2,1)

plot(t,f)

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

y=R*conv(f,f); %求y(t)=f(t)*f(t),本例y(t)的时宽为f(t)时宽的两倍 n=-4:R:4; %n 的取值范围为t 的取值范围的两倍，为-4~4 subplot(3,2,2);

plot(n,y);

xlabel('t');

ylabel('y(t)=f(t)*f(t)');

axis([-3 3 -1 3]);

W1=2*pi*5;

N=200;

k=-N:N;