第4章 图像增强(第1讲)

增强对比度的典型变换曲线与图4-9中的曲线类 似。可以看出通过这样一个变换，原图中灰度值 在 0 到 和 b 到 Mf 间的动态范围减少了，而 原图中灰度值在 和 b 之间的动态范围增加了， 从而这个范围内的对比度增强了。变换结果如图 4-11所示。 实际应用中 、b 、 、 可取不同的值进行组 d 合，从而得到不同的效果。如果a c、 b d ， 则变换曲线为一条斜率为1 的直线，增强图将和 原图相同。
应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的
信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力， 而这种处理有可能损失一些其他信息。
•
图像增强是数字图像处理的基本内容之一。
• 图像增强技术主要包括: 注： 在实用中可以采用单
• 直接灰度变换
• 直方图修改处理 • 图像平滑化处理 • 图像尖锐化处理 • 彩色处理技术
针对一幅图像在这个坐标系中作一曲线来。这条
曲线在概率论中就是分布密度曲线（见图4—
21）。
pr (r)
pr (r)
0
1
r
0
1
r
(a)
(b)
图4—21
图像灰度分布概率密度函数
从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度 分布特性。例如，从图4—21中的(a)和(b)两个灰 度密度分布函数中可以看出：(a)的大多数像素灰 度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗， 一般在摄影过程中曝光不足就会造成这种结果；
0
f ( x, y )
a
图4-7 图像的反色变换关系
图4-8 a) 原图
图像的反色变换 b) 进行反色变换后的图
2.分段线性变换
在图像增强中，为了突出感兴趣的目标或 灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间， 可以采用分段线性变换。常用的方法是分三段 做线性变换，如图4-9所示，其数学表达式
0 f ( x, y) a (c / a) f ( x, y) g ( x, y) d c / b a f ( x, y) a c a f ( x, y) b 4 5 M d / M b f ( x, y) b d b f ( x, y ) M f g


f
Mg
d
g ( x, y)
c
0
a
图4-9
b
f ( x, y )
Mf
分段线性变换关系
图中对灰度区间a, b 进行了线性变换，而灰度 区间 0, a 和 b, Mf 受到了压缩。通过细心调整折 线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任意灰 度区间进行扩展或压缩。这种变换适用于在黑色或 白色附近有噪声干扰的情况。 例如图6-10中的照片，在女孩的帽沿上有一条白 色的划痕，在女孩后面的镜框上有一条黑色的划痕， 0, a 对原图进行分段线性变换处理，由于变换后 和 b, Mf 之间的灰度受到压缩，因而使划得到减 弱。
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取 得[0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说
r 是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连
续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数
pr (r ) 来表示原始图像的灰度分布。
如果用直角坐标系的横轴代表灰度级 r ，用纵
轴代表灰度级的概率密度函数 pr (r ) ，这样就可以
Mg
g ( x, y)
0
f ( x, y ) 图4-14 阈值化的变换关系
a
Mf
图4-15所示的是阈值化处理后的一个例子，图像经
阈值化处理后，得到了一幅黑白图。
a)
图4-15 a) 原图
b)
图像的阈值化处理 b) 阈值化处理后的图
（4） 灰度窗口变换（Slicing）
灰度窗口变换是将某一区间的灰度级 和其他部分（背景）分开。 灰度窗口变换有两种，一种是清除背 景，一种是保留背景。前者把不在灰度窗 口范围内的像素都赋值为最小灰度级，在 灰度窗口范围内的像素都赋值为最大灰度 级，这实际是一种窗口二值化处理，其变 换关系如图4-16所示；
a)
b)
c)
图4-18 图像的灰度窗口变换 a) 原图 b) 清除背景的灰度窗口变换 c) 保留背景的灰度窗口变换
4.1.2、灰度非线性变换 当用某些非线性函数，例如对数函数作为图像的 映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换，对数变 换的一般形式为
ln f ( x, y) 1 g ( x, y) a b ln c 其中 a 、 b 、c 是便于调整曲线的位置和形
一种特殊的情况即图像的反色变换，如图4-7 所示。对图像求反是将原图灰度值翻转，就是将 黑的变成白的，将白的变成黑的。普通黑白照片 和底片就是这种关系。反色有时是很有用的，如 图4-8所示，原图中黑色区域占绝大多数，打印起 来很费墨，可以先进行反色处理再打印，同样能 反映原图的基本内容。
a
g ( x, y)
a)
图4-20 a) 原图
b)
图像的动态范围压缩 b) 进行动态范围压缩后的图
4.2 用直方图修改技术进行图像增强 灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，
用修改直方图的方法增强图像是实用而有效的
处理方法之一。
4.2.1 直方图 4.2.2 直方图修改技术的基础 4.2.3 直方图均衡化处理 4.2.4 直方图规定化处理 4.2.5 图像对比度处理
数字图像处理
第4章 图像增强
•
图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中
的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的
信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图
像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。
因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善
图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的
视觉特性或机器的识别系统。
•
a)
图4-10 a) 原图
b)
图像的分段线性变换 b) 进行分段线性变换后的图
3. 几种常用的分段线性变换处理 （1）对比度扩展（Contrast Stretching） （2） 削波（Clipping） （3）阈值化（Thresholding ） （4）灰度窗口变换（Slicing）
（1）对比度扩展（Contrast Stretching） 此种方法最常见，就是图像对比度增强。对 比度扩展的意思是把感兴趣的灰度范围拉开，使 得该范围内的像素，亮的越亮，暗的越暗，从而 达到了增强对比度的目的。增强对比度实际上就 是增强原图各部分 的反差。实际中往往是通过增 加原图里两个灰度值间的动态范围来实现的。
4.1 直接灰度变换
直接灰度变换的目的和作用：通过灰度变换可使 图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特 征明显，大大改善人眼的视觉效果。
对比度：一般的成像系统只具有一定的亮度范围， 亮度的最大值与最小值之比称为对比度 。 灰度变换法的分类：线性变换和非线性变换。
4.1.1灰度线性变换
1.全域线性变换 假若原图像 f ( x, y ) 的灰度范围为 a, b , 希望变换后的图像g(x,y)的灰度范围扩 展至 c, d ，则线性变换的表示式为：
1
4 7
c 其中a 、b 、 三个参数用来调整曲线的位置和形状，它的 效果与对数变换相反，使图像的高灰度范围得到扩展。 灰度非线性变换的一个例子是动态范围压缩。该方法 的目标与增强对比度相反，有时原图的动态范围太大，超 出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图则 一部分细节可能丢失。解决的办法是对原图进行灰度压缩。 一种常用的压缩方法是借助图4-19所示的对数形式变换， 动态范围压缩的效果如图4-20所示。
而(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，
图像(b)的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太强将
c d c f ( x, y ) a c g ( x, y ) b a d
0 f ( x, y) a
a f ( x, y) b
4 4
b f ( x, y)
d
g ( x, y)
c
0
图4-6
a
f ( x, y )
b
式(4-4)的线性变换关系
46
状而引入的参数，它使低灰度范围的f得以扩展而高灰 度范围的f得到压缩，可使图像分布均匀，与人的视觉 性相匹配。图像的对数变换关系如图4-19所示。
g ( x, y)
a
0
图4-19
f ( x, y )
图像的对数变换关系
指数变换的一般形式为 c f ( x , y ) a
g ( x, y) b
a
a
a
c
a) 图4-11 a) 原图
b)
图像的对比度扩展 b) 对比度扩展后的图
（2） 削波（Clipping）
削波可以看作是对比度扩展的一个特例， 在图4-9所示的对比度扩展曲线中，如 果 c 0 d Mg ，则变换后的图像抑制 了 0, a 和 b, M g 两个灰度区间内的 像素，而保留并增强了 a, b之间的像素， 其变换关系如图4-12所示。 图4-13所示的是一个削波的实例。
4.2.1 直方图
1.什么是灰度级的直方图呢？
简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像中的
灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形。
设变量 r 代表图像中像素灰度级。在图像中，
像素的灰度级可作归一化处理，这样，r 的值将限
定在下述范围之内
0 r 1
(4—8)
在灰度级中， r =0代表黑， r =1代表白。
空域处理法：
输入
f ( x, y )
空 域 处 理
输出
g ( x, y)
图4-2 图像增强的空间域法
空域法是直接对图像中的像素进行处理，
基本上是以灰度映射变换为基础的。所用的映
射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对