北科大岩石力学-李长洪1.2岩石的力学性质

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▪ 1.6 单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型
▪ 岩石的应力—应变曲线随着岩石性质不同有各种不同的类 型。
▪ 米勒（Müller）采用28种岩石进行大量的单轴试验后，据 峰值前应力—应变曲线将岩石分成六种类型，如图所示。
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▪ 类型Ⅰ 应力与应变关系是一直线或者近似直线，直到试 件发生突然破坏为止。
1 岩石的力学性质－岩石的变形
上节课讲过：
岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏 时能够承受的最大应力。 本节课接着讲：
岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、 体积）变化。
岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变 形。随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下， 随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石 破坏。
▪ 另一方面还和它的受力条件，如荷载的大小及其组 合情况、加载方式与速率及应力路径等密切相关。
▪ 例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料， 也不简单的塑性和粘性材料，而往往表现出弹一塑 性、塑一弹性、弹一粘一塑或粘一弹性等性质。
▪ 此外，岩体赋存的环境条件，如温度、地下水与地 应力对其性状的影响也很大。
▪ 按以上标准，大部分地表岩石在低围压条 件下都是脆性或半脆性的。
▪ 当然岩石的塑性与脆性是相对的，在一定
的条件下可以相互转化，如在高温高压条
件下，脆性岩石可表现很高的塑性。
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▪ 5）延性 (ductile): 物体能承受较大塑性变形而不 丧失其承载力的性质，称为延性。
▪ 岩石是矿物的集合体，具有复杂的组成成分和结构， 因此其力学属性也是很复杂的。这一面受岩石成分 与结构的影响；
▪ 由于塑性阶段不明显，这些岩石被称为弹性岩石。
▪ 例如：玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。
▪ 类型Ⅱ 应力较低时，应力—应变曲线近似于直线，当应 力增加到一定数值后，应力—应变曲线向下弯曲，随着应 力逐渐增加而曲线斜率也就越变越小，直至破坏。
▪ 由于这些岩石低应力时表现出弹性，高应力时表现出塑性， 所以被称为弹—塑性岩石。
▪ σ=η dε/dt
▪
▪
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o
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dε/dt
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▪ 4）脆性 (brittle): 物体受力后，变形很小 时就发生破裂的性质。
▪ 工程上一般以5％为标准进行划分，总应变 大于5％者为塑性材料，反之为脆性材料。
▪ 赫德(Heard，1963)以3％和5％为界限，将 岩石划分三类：总应变小于3％者为脆性岩 石；总应变在3％～5％者为半脆性或脆－ 塑性岩石；总应变大于5％者为塑性岩石。
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▪ 1.7 岩石变形指标及其确定
▪ 岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模 量和泊松比等指标表示。
▪ 1)弹性模量和变形模量
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▪ a. 线弹性岩石 ▪ ①应力—应变曲线具有近似直线的形式。
▪ ②弹性模量：直线的斜率,也即应力（ σ ） 与应变（ε）的比率被称为岩石的弹性模 量，记为E。
▪σ
▪
σs
▪
o
▪
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ε 5
▪ 3）黏性 (viscosity): 物体受力后变形不能在瞬
时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质， 称为粘性。
▪ 应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关 ▪ 其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物
质称为理想粘性体（如牛顿流体），如图所示。
▪
σ
▪ 应力－应变速率关系：
岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和 延性等性质。
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▪ 1.5 岩石变形性质的几个基本概念
▪ 1）弹性(elasticity)： 物体在受外力作用 的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载) 后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质 称为弹性。
▪ 弹性体按其应力－应变关系又可分为两种 类型：
些辉绿岩等。
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▪ 类型Ⅳ 应力较低时，应力—应变曲线向上弯曲， 当压力增加到一定值后，变形曲线成为直线，最 后，曲线向下弯曲，曲线似S型。
▪ 由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表 现出弹性，破坏前又表现出塑性，所以被称为
塑—弹—塑性岩石。
▪ 例如：大多数为变质岩（大理岩、片麻岩等）。
▪ 线弹性体：应力－应变呈直线关系。
▪ 非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关 系。
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▪ 线弹性体，其应力－应变呈直线关系
▪
σ=Eε
▪ 非线性弹性体，其应力—应变呈非直线的
关系
σ=f(ε)
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▪ 2）塑性（plasticity） ：物体受力后产生 变形，在外力去除（卸载）后变形不能完 全恢复的性质，称为塑性。
▪ 例如：较弱的石灰岩、泥岩以及凝灰岩等。
▪ 类型Ⅲ 在应力较低时，应力—应变曲线略向上弯曲。当 应力增加到一定数值后，应力—应变曲线逐渐变为直线， 直至发生破坏。
▪ 由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表现出弹性， 所以被称为塑—弹性岩石。
▪ 例如：砂岩、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某
▪ 类型Ⅴ 基本上与类型Ⅳ相同，也呈S型，不过曲 线斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。 应力垂直于片理的片岩具有这种性质。
▪ 类型Ⅵ 应力—应变曲线开始先有很小一段直线 部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地 蠕变。
▪ 这类材料被称为弹—粘性岩石。
16.0▪6.20例20 如：岩盐、某些软弱.岩石。
▪ ③其应力—应变关系：
▪
σ =Eε
▪ ④反复加卸载应力—应变曲线仍为直线。
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13Biblioteka ▪ b.完全弹性岩石▪ ①岩石的应力—应变关系不是直线，而是曲线。
▪ ②对于任一应变ε，都有唯一的应力σ与之对应， 应力是应变的函数关系，即
▪
σ =f（ε）
▪ ③切线模量、初始模量和割线模量：由于应力— 应变是一曲线关系，所以这里没有唯一的模量。 但对于曲线上任一点的值，都有一个。譬如对应 于P点的值，切线模量就是P点在曲线上的切线PQ
▪ 不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或 称永久变形，残余变形。
▪ 在外力作用下只发生塑性变形的物体，称 为理想塑性体。
▪ 理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材 料没有变形，应力达到后，变形不断增大 而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.
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▪ 理想塑性体的应力－应变关系:
▪ 当σ <σs 时， ε=0 ▪ 当σ ≥σs 时， ε－＞∞